ai giúp minh đi cần quá gấp

vì \(x^4+2x^2+1=\left(x^2+1\right)^2\) mà \(x^2\ge0\Rightarrow x^2+1>0\Rightarrow\left(x^2+1\right)^2>0\)với mọi x.Nên x-3=0 .Từ đó suy ra x=3

Đặt \(\sqrt[3]{x^2+1}=t\left(t\ge1\right)\)

\(y=f\left(t\right)=t^2-t+1\)

\(minf\left(t\right)=f\left(1\right)=1\)

\(minf\left(t\right)=1\Leftrightarrow t=1\Leftrightarrow\sqrt[3]{x^2+1}=1\Leftrightarrow x=0\)

a) \(\left(2x+3\right).\left(\frac{1}{2}.x-\frac{3}{2}\right)=0\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}2x+3=0\\\frac{1}{2}.x-\frac{3}{2}=0\end{cases}}\) \(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}2x=-3\\\frac{1}{2}.x=\frac{3}{2}\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=-\frac{3}{2}\\x=\frac{3}{2}:\frac{1}{2}\end{cases}}\) \(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=-\frac{3}{2}\\x=3\end{cases}}\)

Vậy x = \(-\frac{3}{2}\) hoặc x = 3

b)\(\left(\frac{1}{2}-x\right)^2=\frac{64}{49}\)

\(\Rightarrow\left(\frac{1}{2}-x\right)^2=\left(\frac{8}{7}\right)^2\) hoặc \(\left(\frac{1}{2}-x\right)^2=\left(-\frac{8}{7}\right)^2\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}\frac{1}{2}-x=\frac{8}{7}\\\frac{1}{2}-x=-\frac{8}{7}\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{1}{2}-\frac{8}{7}\\x=\frac{1}{2}+\frac{8}{7}\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=-\frac{9}{14}\\x=\frac{23}{14}\end{cases}}\)

Vậy x = \(-\frac{9}{14}\) hoặc x = \(\frac{23}{14}\)

c) \(\frac{1}{2}.\left(x-4,5\right)=\frac{3}{4}.x=\frac{5}{12}\) ( câu này mik ko hiểu cho lắm)

k mik nha mn!

doi mik sua

la cong 3/4

a: =(x^2+x-6)(x^2+x-8)

=(x+3)(x-2)(x^2+x-8)

b: =(x^2+x)^2+4(x^2+x)-12

=(x^2+x+6)(x^2+x-2)

=(x^2+x+6)(x+2)(x-1)

c: =x^4-x^3+3x^3-3x^2+8x^2-8x+12x-12

=(x-1)(x^3+3x^2+8x+12)

=(x-1)(x^3+2x^2+x^2+2x+6x+12)

=(x-1)(x+2)(x^2+x+6)

e/(x+6)(x-1)(x²+5x+16)

Help me!!!

câu a, b tách dấu trị tuyệt đối ra thôi. 
câu c pt đc thành (x+1)(2x^2+....)=0=>...
 

 ta có: \(P_{\left(x\right)}+Q_{\left(x\right)}=\left(4x^3-7x^2+3x-12\right)+\left(-2x^3+2x^2+12+5x^2-9x\right)\)

                                 \(=\left(4x^3-2x^3\right)+\left(-7x^2+2x^2+5x^2\right)-\left(9x-3x\right)+\left(12-12\right)\)

                                  \(=-6x\)

Cho P(x) + Q(x) = 0

=> -6x = 0

x = 0

KL: x = 0 là nghiệm của P(x) + Q(x)

Ta có :P(x)+Q(x)= 4x³-7x²+3x-12+(-2x³+2x²+12+5x²-9x)

=2x³-10x²-6x

Nghiệm của ĐT P(x)+Q(x) là giá trị thỏa mãn P(x)+Q(x)=0

<=> 2x³-10x²-6x=0

<=>2x(x²-5x-3)=0

<=>2x=0(*) hoặc x²-5x -3=0(**)

Từ (*) ta có : 2x=0 => x=0(1)

Từ (**) ta có : x²-5x-3=0 => x(x-5-3)=0

=>x=0 hoặc x-5-3=0 => x=0 hoặc x=8(2)

Từ (1) và (2) => x=0 và x=8 là nghiệm của P(x)+Q(x)

Ta có : \(\frac{4^{x+2}+4^{x+1}+4^x}{21}=\frac{3^{2x}+3^{2x+1}+3^{2x+3}}{31}\)

\(\Rightarrow\frac{4^x\left(4^2+4+1\right)}{21}=\frac{3^{2x}\left(1+3+3^3\right)}{31}\)

\(\Rightarrow\frac{4^x.21}{21}=\frac{3^{2x}.31}{31}\)

=> 4^x = 3^2x

=> 4^x = (3²)^x

=> 4^x = 9^x

=> \(\frac{4^x}{9^x}=1\)(vì lũy thừa của một số khác 0 luôn luôn là 1 số khác 0)

=> \(\left(\frac{4}{9}\right)^x=1\)

=> x = 0 

Vậy x = 0