Hai tàu rời cảng cùng thời điểm . Tàu thứ nhất , đi theo hướng N 15 độ W với vận tốc 25 hải lý/h . Tàu thứ hai đi theo hướng N 32 độ E với vận tốc 20 hải lí/h . Sau 2 giờ , hai chiếc xe cách nhau bao nhiêu xa ?
Sau 2 giờ, tàu thứ nhất đã đi được `25.2 = 50` hải lý.
Sau 2 giờ, tàu thứ hai đã đi được `20.2 = 40` hải lý.
Với a = `50` hải lý, b = `40` hải lý và `C = 180° - (15° + 32°) = 133°`, ta có:
`c^2 = 50^2 + 40^2 - 2.50.40.cos(133°)`
=> `c^2 ≈ 2500 + 1600 - 4000.(-0.6428) ≈ 4107.14`
Vậy, khoảng cách giữa hai tàu sau 2 giờ là:
`c ≈ √4107.14 ≈ 64,07 hải lý`
Hai con tàu khởi hành cùng lúc từ cảng A, tàu thứ nhất chạy về hướng Bắc với vận tốc 27 hải lý/h , tàu thứ hai chạy về hướng tây 24 hải lý/h. Sau 2h tàu thứu nhất cập cảng b, sau 3 h tàu thứ 2 cập cảng C. Hỏi cảng B cách cảng C bao nhiêu hải lý
Cảng B cách cảng A: 27.2 = 54 (hải lý)
Cảng C cách cảng A: 24.3 = 72 (hải lý)
Áp dụng Py-ta-go => \(AB^2+AC^2=BC^2\)
=> BC = 90 (hải lý)
=> Cảng B cách cảng C 90 hải lý
Một con tàu chở hàng A đang đi về hướng tây với tốc độ 20 hải lý/ giờ. Cùng lúc đó, một con tàu chở khách B đang đi về hướng đông với tốc độ 50 hải lý/giờ. Biểu diễn vectơ vận tốc \(\overrightarrow b \) của tàu B theo vectơ vận tốc \(\overrightarrow a \) của tòa A.
Ta thấy hai hướng đông và tây là ngược nhau và tỉ số độ dài \(\frac{{\left| {\overrightarrow b } \right|}}{{\left| {\overrightarrow a } \right|}} = \frac{{50}}{{20}} = \frac{5}{2}\)
\( \Rightarrow \overrightarrow b = - \frac{5}{2}\overrightarrow a \)
Hai tàu đánh cá cùng xuất phát từ bến A và đi thẳng đều về hai vùng biển khác nhau, theo hai hướng tạo với nhau góc \({75^o}\). Tàu thứ nhất chạy với tốc độ 8 hải lí một giờ và tàu thứ hai chạy với tốc độ 12 hải lí một giờ. Sau 2,5 giờ thì khoảng cách giữa hai tàu là bao nhiêu hải lí (làm tròn kết quả đến hàng phần mười)?
Tham khảo:
Gọi B, C lần lượt là vị trí của tàu thứ nhất và tàu thứ hai sau 2,5 giờ.
Sau 2,5 giờ:
Quãng đường tàu thứ nhất đi được là: AB = 8.2,5 = 20 (hải lí)
Quãng đường tàu thứ hai đi được là: AC = 12.2,5 = 30 (hải lí)
Áp dụng định lí cosin trong tam giác ABC ta có:
\(B{C^2} = A{C^2} + A{B^2} - 2.AC.AB.\cos A\)
\(\begin{array}{l} \Rightarrow B{C^2} = {30^2} + {20^2} - 2.30.20.\cos {75^o}\\ \Rightarrow B{C^2} \approx 989,4\\ \Rightarrow BC \approx 31,5\end{array}\)
Vậy hai tàu cách nhau 31,5 hải lí.
Hai chiếc tàu thuỷ cùng xuất phát từ vị trí A, đi thẳng theo hai hướng tạo với nhau một góc 600. Tàu thứ nhất chạy với tốc độ 30 km/h, tàu thứ hai chạy với tốc độ 40km/h. Hỏi sau 2 giờ hai tàu cách nhau bao nhiêu km?
A. 13
B. 
C. 
D. 15
Chọn C.
Sau 2h quãng đường tàu thứ nhất chạy được là: S1 = 30.2 = 60km
Sau 2h quãng đường tàu thứ hai chạy được là: S2= 40.2 = 80 km
Suy ra sau 2h hai tàu cách nhau là:
xe thứ nhất đi từ thành phố Vũng Tàu về thành phố Hồ Chí Minh với vận tốc 48 km/giờ. xe thứ hai đi từ thành phố Hồ Chí Minh về thành phố Vũng Tàu với vận tốc bằng\(\frac{3}{4}\)vận tốc xe thứ nhất . biết rằng vào lúc 6 giờ 25 phút , hai xe khởi hành cùng một lúc và gặp nhau vào lúc 7 giờ 55 phút
a/ tìm vận tốc của xe thứ hai
b/tính quãng đường thành phố Vũng Tàu - thành phố Hồ Chí Minh mà hai xe trên đã đi
Hai chiếc tàu thủy cùng xuất phát từ một vị trí A, đi thẳng theo hai hướng tạo với nhau góc 60o. Tàu B chạy với tốc độ 20 hải lí một giờ. Tàu C chạy với tốc độ 15 hải lí một giờ. Sau 2 giờ, hai tàu cách nhau bao nhiêu hải lí ? (1 hải lí
≈
1,852 km).
Sau 2 giờ tàu B đi được 40 hải lí, tàu C đi được 30 hải lí. Vậy tam giác ABC có AB=40,AC=30 và ˆA=600.
Áp dụng định lí côsin vào tam giác ABC, ta có
a2=b2+c2−2bccosA=302+402−2.30.40.cos600=900+1600−1200=1300
Vậy BC=√1300≈36 (hải lí).
Sau 2 giờ, hai tàu cách nhau khoảng 36 hải lí.
xe thứ nhất đi từ thành phố Vũng Tàu về thành phố Hồ Chí Minh với vận tốc 48 km/giờ. xe thứ hai đi từ thành phố Hồ Chí Minh về thành phố Vũng Tàu với vận tốc bằng34 vận tốc xe thứ nhất . biết rằng vào lúc 6 giờ 25 phút , hai xe khởi hành cùng một lúc và gặp nhau vào lúc 7 giờ 55 phút
a/ tìm vận tốc của xe thứ hai
b/tính quãng đường thành phố Vũng Tàu - thành phố Hồ Chí Minh mà hai xe trên đã đi
Bài giải
A) Vận tốc của xe thứ 2 là :
48 : 4 x 3 = 36 (km/giờ)
2 xe đã đi số giờ là :
7 giờ 55 phút - 6 giờ 25 phút = 1 giờ 30 phút
Đổi : 1 giờ 30 phút = 1,5 giờ
Xe thứ 1 đã đi được số km là :
48 x 1,5 = 72 (km)
Xe thứ 2 đã đi được số km là :
36 x 1,5 = 54 (km)
b) Quãng đường thành phố Vũng Tàu - thành phố Hồ Chí Minh mà hai xe trên đã đi dài số km là :
54 + 72 = 126 (km)
Đ/S : a) 36km
b) 126 km
k minh nha
Còn 2 phút nữa đến giờ tàu khởi hành.Đường tới ga dài 2km, nếu ở kilômét thứ nhất, chạy với vận tốc 30 km/giờ thì ở kilômét thứ hai cần chạy với vận tốc bao nhiêu để kịp giờ tàu chạy ?
Bài sai đề rồi bn ạ, chỗ "2 phút "ở đầu đó thành 3 hay 4 hay vv phút thì mới được, miễn sao lớn hơn 2 phút vì chạy km thứ nhất 30km/h=1km/2 phút, chạy phát hất 2 phút luôn. Nếu bạn đổi chỗ 30 km/h thành 45km/h hay vv thì mới đc đó.
