Vì \(\left(x-5\right)^2\) \(\ge0\) nên \(\left(x-5\right)^2+1\ge1\)

  Vậy đa thức trên vô nghiệm.

Mình chỉ trả lời: vì tại x=a bất kì đều có giá trị khác 0 nên (x-5)^2+1 vô nghiệm

 (x-1)^2 +/x-2/ =0

=>|x-2|+x²-2x+1=0

=>đa thức vô nghiệm

ta có (x-2)<(x-1)

mà \(\left(x-1\right)^2\) \(\ge\) \(0\)

\(\left|x-2\right|\ge0\)

do x-2<x-1 

nên hoặc \(\left(x-1\right)^2>0\) và \(\left|x-2\right|>0\)

hoặc \(\left(x-1\right)^2=0\) và |x-2| >0

hoặc \(\left(x-1\right)^2>0\) và | x-2|=0

nên (x-1)^2 +/x-2/ \(\ne\) 0

vậy đa thức trên vô nghiệm

mk cũng ko bít đúng hay sai lun à. ko đúng đừng có  chửi nha, mk làm theo suy nghĩ của mk thui 

Ê! Alaude ấy ,  chả hiểu gì , biến đổi thế thì đã có -2x>0 đâu 

a) Ta có : \(4x^2-10x+9=0\)

\(\Rightarrow\left(2x\right)^2-2.2x.\frac{5}{2}+\left(\frac{5}{2}\right)^2+\frac{11}{2}=0\)

\(\Rightarrow\left(2x-\frac{5}{2}\right)^2+\frac{11}{2}=0\)(vô lý)

\(\Rightarrow4x^2-10+9\)vô nghiệm(đpcm)

b) Ta có: \(-1+x-x^2=0\)

\(\Rightarrow\left(-1+x-x^2\right).\left(-1\right)=0\)

\(\Rightarrow x^2-x+1=0\)

\(\Rightarrow x^2-2.x.\frac{1}{2}+\left(\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}=0\)

\(\Rightarrow\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}=0\)(vô lý)

\(\Rightarrow-1+x-x^2\) vô nghiệm(đpcm)

bạn giải câu a rõ hơn đc k

\(a.\)

\(f\left(x\right)=0\)

\(\Leftrightarrow2x-4=0\)

\(\Leftrightarrow x=2\)

\(b.\)

\(g\left(x\right)=2x-4+x^2-x+6\)

\(g\left(x\right)=x^2+x+2=\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{7}{4}\ge\dfrac{7}{4}\)

PTVN 

cũng đơn giản thôi

\(x^6\ge0\Leftrightarrow2x^6\ge0\Leftrightarrow P\left(x\right)=2x^6+7\ge7>0\) => đa thức P(x) vô nghiệm

Ta có \(f\left(x\right)=x^4+x^3+4x^2+3x+3\)

\(=x^2\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{15}{4}x^2+3x+3\)

\(=x^2\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{15}{4}\left(x+\frac{2}{5}\right)^2+\frac{12}{5}>0\) với mọi \(x\inℝ\)

Vậy đa thức trên vô nghiệm

Vì \(2x^2\ge0\forall x\)

\(\Rightarrow2x^2+1\ge1\forall x\)

Vậy đa thức A(x) vô nghiệm

ta có A(x)=2x² + 1 

vì: 2x² lớn hơn hoặc bằng 0

     1 lớn hơn 0

suy ra: 2x²+1 lớn hơn 0

vậy đa thức A(x) không có nghiệm

x² lớn hơn hoặc bằng 0

=>2x² lớn hơn hoặc bằng 0

=>2x²+1 lớn hơn 0

=>A(x) ko có nghiệm nha mấy ba