Cho \(\Delta ABC\)vuông tại A, số đo của góc C bằng 30 độ. Vẽ đường cao AH, trên tia HC lấy D sao cho HB=HD. Vẽ CE vuông góc với AD (E thuộc AD).
a, Xác định dạng của \(\Delta ABD\).
b, Chứng minh AH=CE.
c, Gọi K là giao của AH, CE; chứng minh KD vuông góc với HE.
d, Cho AH=3cm, tính độ dài cạnh BC.
tam giác ABC vuông tại A (gt)
=> góc B + góc C = 90 (đl)
Mà có góc C = 30 (gt)
=> góc B = 60
xét tam giác AHB và tam giác AHD có : AH chung
HB = HD (gt)
góc AHB = góc AHD = 90 do ...
=> tam giác AHB = tam giác AHD (2cgv)
=> tam giác AHB đều
Bài làm
Xét tam giác BDA có:
Vì H là trung điểm của BD ( HB = HD )
Mà AH vuông góc với AC ( AH là đường cao )
=> AH là đường trung trực của tam giác BDA
=> AB = AD ( Tính chất đường trung trực của một tam giác )
=> tam giác ABC cân tại A
# Học tốt #
Cho tam giác ABC vuông tại A với AB = 6 cm, BC = 10 cm. Kẻ đường cao AH,(H thuộc BC), trên đoạn HC lấy điểm D sao cho HD = HB. Từ C kẻ CE vuông góc với đưòng thẳng AD ( E thuộc đường thẳng AD), đường thẳng CE cắt AH tại M. Chứng minh CB là tia phân giác của góc ACM.
Cho tam giác ABC vuông tại A có o C 30 , = đường cao AH. Trên đoạn HC lấy điểm D sao cho HD = HB. a) Chứng minh: = AHB AHD. b) Chứng minh ABD đều. c) Từ C kẻ CE vuông góc với đường thẳng AD (E AD). Chứng minh: DE = HB. d) Từ D kẻ DF vuông góc với AC (F AC), I là giao điểm của CE và AH. Chứng minh ba điểm I, D, F thẳng hàng.
cho tam giác abc vuông tại a có góc c bằng 30 độ đường cao AH trẻ HC lấy D sao cho HD= HB gọi E là hình chiếu của C trên AD. Chứng minh
a, tam giac ABD deu
b , AH=CE
c, HE song song với AC
Cho tam giác AbC có góc A = 90°, AC>AB, đường cao AH. a) Biết AB=3cm,AC=4cm. Tính BC, AH b) Lấy điểm D thuộc HC sao cho HD=HB. Chứng minh tam giác ABD cân. c) Kẻ CE vuông góc với AD tại E. Chứng minh góc BAd = góc ACE d) Gọi giao điểm của AH và CE là I. Chứng minh ID_|_AC e) Chứng minh CB là phân giác của góc ACI f) Tính góc BIC
a, Xét Δ ABC, có :
\(AB^2+AC^2=BC^2\) (định lí Py - ta - go)
=> \(3^2+4^2=BC^2\)
=> \(25=BC^2\)
=> BC = 5 (cm)
Xét Δ ABC vuông tại A, theo hệ thức lượng có :
\(\dfrac{1}{AH^2}=\dfrac{1}{AB^2}+\dfrac{1}{AC^2}\)
=> \(\dfrac{1}{AH^2}=\dfrac{1}{3^2}+\dfrac{1}{4^2}\)
=> AH = 2,4 cm
b, Xét Δ ABD, có :
HD = HB (gt)
AH là đường cao
=> Δ ABD cân
Cho tam giác ABC vuông tại A. AC>AB. AH là đường cao trong tam giác ABC. Lấy D thuộc tia HC sao cho: HD=HB
a, chứng minh tam giác HAB = tam giác HAD
b, chứng minh AC>CD
c, kẻ CE vuông góc AD (E € AD). Gọi K là giao điểm của AH và CE. Chứng minh: KD // AB
d, chứng minh DH là đường trung trực của AK
e, giả sử góc B = 60°. Chứng minh HC = 3HB
a: Xét ΔHAB vuông tại H và ΔHAD vuông tại H có
HA chung
HB=HD
Do đó: ΔHAB=ΔHAD
b: Xét ΔCAD có \(\widehat{CDA}>90^0\)
nên CA>CD
Cho tam giác vuông tại A có góc C =30 độ , đường cao AH . Trên đoạn HC lấy điểm D sao cho HD=HB . Từ C kẻ CE vuông góc với AD tại E
a, Chứng minh Tam giác BCD cân
b, AH =CE
c, EH song song AC
d, Đường thẳng AH cắt dường thẳng EK tại K . Chứng minh KD vuông góc AC
e, Chứng minh tam giác AKC đều
a) ủa câu a) có sai đề ko zậy bn??????????????????
Cho tam giác abc vuông tại a (ab<ac) đường cao ah. Trên đoạn thẳng hc lấy d sao cho hd = hb. Vẽ ce vuông góc với ad ( e thuộc ad).
a) chứng minh rằng ahce là tứ giác nội tiếp. Vẽ đường tròn này.
b) chứng minh rằng ab là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tứ giác ahec.
c) tính diện tích của giới hạn bởi các đoạn thẳng ca , ch và cung nhỏ ah của đường tròn nói trên biết ac = 6cm và cung acb = 30 độ
Tam giác ABC vuông tại A; góc ABC = 60 độ. Đường cao AH, trên tia HC lấy điểm D. Sao cho HB=HD. Kẻ CE vuông góc với AD tại E 2 đường thẳng AH và CE cắt nhau tại K
a, So sánh HA,HC ?
b, C/m KD//AB
