2)Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho Parabol (P): y = x và đường thẳng (d): y = 2x+ 3 a. Tìm tọa độ các giao điểm của (đ) và (P). b. Gọi A, B là giao điểm của (d) và (P). Tính diện tích tam giác OAB.

cho tam giác ABC nhọn có đường cao AH gọi E,F lần lượt là hình chiếu của H trên AB và AC. Cho góc C=30°,AC=8cm tính độ dài AH,HC. chứng minh AE.AB=AF.AC từ đó suy ra góc AEF = góc ACB gọi I là giao điểm của AB và FH, K là giao điểm của AC và EH chứng minh IH.IF+KH.KE=IK^2

cho hình chữ nhật ABCD. AB=30cm, AD=40cm. Trên AD lấy điểm F sao cho BF=BC, đường trung trực của CF cates DC tại E. EF cắt AB tại P a) Chứng minh tam giác PAF đồng dạng tam giác FAB b) Tính độ dài PB c) Chứng minh góc CPB = góc DBC d) Chứng minh PC_|_BD

Bài 5. Cho tam giác ABC vuông tại A (AC>AB), đường cao AH. Gọi I, K lần lượt là hình chiếu của H trên AC và AB; AH cắt IK ở O a) C / minh: AH=IK b) Gọi M và N thứ tự là trung điểm của BH và HC C / minh: Tứ giác MNIK là hình thang vuông. c) C / minh: điện tứ giác MNIK = điện tích tam giác ABC d) Từ A kẻ đường vuông góc với IK cát BC tại P. C / minh: P là trung điểm của BC

Cho hình bình hành ABCD có góc A > 90°, AB > BC. Kẻ đường thẳng xx' vuông góc với BC tại C; lấy E và F thuộc xx' sao cho CE=CF=CB. Kẻ đường thẳng yy' vuông góc với DC tại C; lấy P và Q thuộc yy' sao cho CP=CQ=CD. ( E,P thuộc nửa mặt phẳng bờ BC chứa D). a) Chứng minh: EPFQ là hình bình hành. b) Chứng minh: tam giác ADC = tam giác ECP. c) Chứng minh AC _|_ EP.

Cho tam giác ABC, trung tuyến AM,BN,CO cắt nhau tại G. Qua C vẽ tia Cx//BN cắt PN tại F. Gọi E là trung điểm của NF. a) Chứng minh: Tứ giác BNFC là hình hình hành. b) Chứng minh: MN//CE. c) Chứng minh: AE=PC. d) Gọi BN cắt AE tại D. Chứng minh: BG=GD.

Cho hình bình hành ABCD ( AB > AD ). DF là phân giác của góc D. AE là phân giác của góc A. M và N thuộc đoạn EB sao cho EM = BN a) CM: Tứ giác ADEF và ÈBC là hình bình hành b) CM: Tứ giác FMCN là hình bình hành

Cho tam giác ABC vuông tại A. Trung tuyến AM. Lấy E đối xứng với M qua AB; N đối xứng với M qua AC. a) Các tứ giác AEMC và AEBM là hình gì? b) E đối xứng với N qua A c) Cho BC = 4cm. Tính chu vi của tứ giác EBCN

Cho tam giác ABC cân tại A ( Â<45°). Lấy điểm M bất kỳ trên cạnh BC. Từ M kẻ MN//AC ( N thuộc AB ), MK//AB ( K thuộc AC ). Lấy điểm I đối xứng với M qua đường thẳng NK. 

a) Chứng minh: Tứ giác AKMN là hình bình hành

b) Chứng minh: tam giác BIN cân

c) Chứng minh : Tứ giác AKNI là hình thang cân

d) Gọi AN cắt IK tại O. Chứng minh : Chu vi tam giác AOK không đổi khi M di chuyển trên cạnh BC

Cho tam giác AbC có góc A = 90°, AC>AB, đường cao AH. a) Biết AB=3cm,AC=4cm. Tính BC, AH b) Lấy điểm D thuộc HC sao cho HD=HB. Chứng minh tam giác ABD cân. c) Kẻ CE vuông góc với AD tại E. Chứng minh góc BAd = góc ACE d) Gọi giao điểm của AH và CE là I. Chứng minh ID_|_AC e) Chứng minh CB là phân giác của góc ACI f) Tính góc BIC