Question

Cho hình bình hành ABCD ( AB > AD ). DF là phân giác của góc D. AE là phân giác của góc A. M và N thuộc đoạn EB sao cho EM = BN a) CM: Tứ giác ADEF và ÈBC là hình bình hành b) CM: Tứ giác FMCN là hình bình hành

Answer 1

a: góc EAD+góc ADF=1/2*180=90 độ

=>AE vuông góc DF

Xét ΔADF có AE vừa là đường cao, vừa là phân giác

=>ΔADF cân tại A

=>AF=AD

Xét ΔDAE có

DF vừa là đường cao, vừa là phân giác

=>ΔDAE cân tại D

=>DA=DE

=>AF=DE

=>AFED là hình bình hành

Xét tứ giác EFBC có

BF//EC

BF=EC

=>EFBC là hình bình hành

b: Gọi giao của EB và FC là O

=>O là trung điểm chung của EB và FC

OM+ME=OE

ON+NB=OB

mà OE=OB và ME=NB

nên OM=ON

=>O là trung điểm của MN

=>FMCN là hình bình hành