Cho hình bình hành ABCD . Gọi k , I lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và CD . CM
a, Cm : AKCI là hình bình hành
b,Cm : BKDI là hình bình hành
c, Gọi M là giao điểm của AI và DK , N là giao điểm của KC và BI . Cm tứ giác MKNI là hình bình
d, Cm: M , N lần lượt là trung điểm của DK và KC
nhanh nha và cảm ơn nha
a: Ta có: \(AK=KB=\frac{AB}{2}\)
\(DI=IC=\frac{DC}{2}\)
mà AB=CD(ABCD là hình bình hành)
nên AK=KB=DI=IC
Xét tứ giác AKCI có
AK//CI
AK=CI
Do đó: AKCI là hình bình hành
b: Xét tứ giác BKDI có
BK//DI
BI//DK
Do đó: BKDI là hình bình hành
c: AKCI là hình bình hành
=>AI//CK
=>MI//NK
BKDI là hình bình hành
=>DK//BI
=>MK//NI
Xét tứ giác MKNI có
MK//NI
MI//NK
Do đó: MKNI là hình bình hành
d: Xét tứ giác AKID có
AK//ID
AK=ID
Do đó: AKID là hình bình hành
=>AI cắt DK tại trung điểm của mỗi đường
=>M là trung điểm chung của AI và DK
=>M là trung điểm của DK
Xét tứ giác BKIC có
BK//IC
BK=IC
Do đó: BKIC là hình bình hành
=>CK cắt BI tại trung điểm của mỗi đường
=>N là trung điểm chung của CK và BI
=>N là trung điểm của CK
