Cho hình bình hành ABCD. Trên cạnh AB và CD lần lượt lấy các điểm E; F sao cho AE = CF.
a)Chứng minh: AF = EC.
b)Gọi M là giao điểm của AF và DE, N là giao điểm của BF và CE. Chứng minh tứ giác EMFN là hình bình hành.
c) Ở phía ngoài của hình bình hành dựng 2 tam giác đều ADP và DCQ. Chứng minh rằng tam giác BPQ là tam giác đều.
Cho hình bình hành ABCD. Gọi E, F theo thứ tự là trung điểm của AB, CD. Gọi M là giao điểm của AF và DE. N là giao điểm của BF và CE. Chứng minh rằng :
a) EMFN là hình bình hành
b) Các đường thẳng AC, EF, MN đồng quy
Cho hình bình hành ABCD. Trên cạnh AB lấy điểm E, trên cạnh CD lấy điểm F sao cho AE=CF. Gọi O là giao điểm của AC và BD
1) Chứng minh tứ giác AECF là hình bình hành
2) Chứng minh O là trung điểm của EF
Bài 6 :Cho hình bình hành ABCD, gọi E,F lần lượt là trung điểm của AB và CD
a) Tứ giác DEBF là hình gì?
b)C/m: AC,BD,EF đồng quy
c) Gọi giao điểm của AC với DE và BF thứ tự là M,N, chứng minh tứ giác EMFN là hình bình hành
d) Tính SEMFN khi AC = a, BC = b, AC ⊥ BD
Cho hình bình hành ABCD . Trên cạnh AB lấy điểm E , trên cạnh CD lấy điểm F sao cho AE = CF. a / Chứng minh DE = BF b / Chứng minh tứ giác AECF là hình bình hành . c / Chứng minh tứ giác BEDF là hình bình hành
Cho hình bình hành ABCD,O là giao điểm của AC và BD, trên các đoạn thẳng OA, OC lấy điểm M, N sao cho OM=ON.
A) Chứng minh tứ giác BMCN là hình bình hành
B) Gọi E là giao điểm của DM và AB, F là giao điểm của BN và CD. Chứng minh 3 điểm E,O,F thẳng hàng.
Cho hình bình hành ABCD. Lấy M là trung điểm của AB, N là trung điểm của CD. Gọi I là giao điểm của AN và DM, K là giao điểm của BN và CM.
a) Chứng minh: MD // BN.
b) Chứng minh tứ giác INKM là hình bình hành.
c) Gọi O là giao điểm của AC và BD. Chứng minh rằng I, O, K thẳng hàng.
Cho tam giác ABC có E,F,D lần lượt là trung điểm AB, BC và CA. Chứng minh: a) tứ giác BFED là hình bình hành. b) Trên tia đối của tia FD lấy điểm M sao cho FD=FM. Chứng minh tứ giác ABDM là hình bình hành. c) Chứng minh tứ giác AMCD là hình bình hành.
Cho hình bình hành ABCD có AB = 2DC, E;F theo thứ tự là trung điểm của cạnh AB, CD.
a) CM: Tứ giác DBEF là hình bình hành
b) CM: Tứ giác AEFD là hình thoi
c) Gọi M là giao điểm của DE và AF, N là giao điểm của EC và BF. Tứ giác MENF là hình gì? Vì sao?
d) Hình bình hành ABCD có thêm điều kiện gì thì tứ giác MENF là hình vuông.
