Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn nội tiếp (O) các đường cao AD;BE;CF cắt nhau tại H và cắt đường tròn (O) lần lượt tại M;N;P Chứng minh
1) Tứ giác CEHD nội tiếp
2) 4 điểm B;C;E;F cùng nằm trên 1 đường tròn
3) AE.AC=AH.AD AD.BC=BE.AC
4) H và M đối xứng nhau qua BC xác định tâm đường tròn nội tiếp tam giác DEF