Cho \(\Delta ABC\) có \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}=36^o\).Trên tia phân giác của \(\widehat{ABC}\)lấy điểm M sao cho: \(\widehat{BCM}=12^o\). Hãy so sánh độ dài CM và CA
Những câu hỏi liên quan
. Cho tam giác ABC . Trên tia đối của AB lấy E, trên tia đối của tia AC lấy D. Gọi M là giao điểm của 2 tia phân giác của \(\widehat{ACB}\) và góc \(\widehat{AED}\) . Chứng minh rằng EMC= \(\dfrac{\widehat{ABC}+\widehat{ADE}}{2}\)
Cho tam giác ABC có góc B = 50 độ. Trên tia đối của tia AB lấy điểm O. Trên nửa mặt phẳng không chứa C bờ AB, vẽ góc xOB = 50 độ. Qua A vẽ d//BC. C/m rằng \(\widehat{ABC}+\widehat{BAC}+\widehat{ACB}=180^o\)
Cho widehat{ABC}. Trên nửa mặt phẳng bờ ÁC không chứa điểm B, kẻ tia AN sao cho widehat{NAC}widehat{ACB}. Lấy điểm N trên tia đối của tia AN.a. So sánh widehat{MAB} và widehat{ABC}b. Gọi Ax là tia đối của tia AC. Tính widehat{MAX} nếu cho widehat{ACB55^o}c. Xét vị trí của tia AM đối với widehat{xAB} trong trường hợp Delta ABC có widehat{B}widehat{C}Giải và vẽ hình ra cho mình nhé. Mình đang cần gấp
Đọc tiếp
Cho \(\widehat{ABC}\). Trên nửa mặt phẳng bờ ÁC không chứa điểm B, kẻ tia AN sao cho \(\widehat{NAC}=\widehat{ACB}\). Lấy điểm N trên tia đối của tia AN.
a. So sánh \(\widehat{MAB}\) và \(\widehat{ABC}\)
b. Gọi Ax là tia đối của tia AC. Tính \(\widehat{MAX}\) nếu cho \(\widehat{ACB=55^o}\)
c. Xét vị trí của tia AM đối với \(\widehat{xAB}\) trong trường hợp \(\Delta ABC\) có \(\widehat{B}=\widehat{C}\)
Giải và vẽ hình ra cho mình nhé. Mình đang cần gấp
Bạn xem có phải hình vẽ thế này ko nhá!
a, \(\widehat{NAC}=\widehat{ACB}\Rightarrow\)AN//BC (2 góc so le trong bằng nhau)
\(\Rightarrow\widehat{MAB}=\widehat{ABC}\) (2 góc so le trong)
b, Do NA//BC suy ra NM//BC suy ra
\(\widehat{MAx}=\widehat{ACB}=55^o\) (2 góc đồng vị)
c, DO \(\widehat{MAx}=\widehat{ACB}\) và \(\widehat{MAB}=\widehat{ABC}\)(chứng minh trên)
Mặt khác \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\left(\widehat{B}=\widehat{C}\right)\)(giả thiết)
suy ra \(\widehat{MAx}=\widehat{MAB}\)suy ra MA là tia phân giác của \(\widehat{BAx}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC có widehat{B} 90^o và widehat{B}2.widehat{C}. Kẻ đường cao AH. Trên tia đối của tia BA lấy điểm E sao cho BE BH. Đường thẳng HE cắt AC tại D.1, Chứng minh : widehat{BEH}widehat{ACB}2, So sánh độ dài của ba đoạn thẳng : DH; DC và DA.3, Lấy B sao cho H là trung điểm của BB. Tam giác ABC là tam giác gì? Vì sao?4, Chứng minh : Nếu tam giác ABC vuông tại A thì DE^2BC^2-AB^2
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC có \(\widehat{B}< 90^o\) và \(\widehat{B}=2.\widehat{C}\). Kẻ đường cao AH. Trên tia đối của tia BA lấy điểm E sao cho BE = BH. Đường thẳng HE cắt AC tại D.
1, Chứng minh : \(\widehat{BEH}=\widehat{ACB}\)
2, So sánh độ dài của ba đoạn thẳng : DH; DC và DA.
3, Lấy B' sao cho H là trung điểm của BB'.
Tam giác AB'C là tam giác gì? Vì sao?
4, Chứng minh : Nếu tam giác ABC vuông tại A thì \(DE^2=BC^2-AB^2\)
Bạn tự vẽ hình nha
1. Xét tam giác EBH có: BE=BH (gt) -> tan giác EBH cân tại B -> góc BEH = góc BHE
Ta lại có góc ABH = góc BEH + góc BHE (góc ngoài của tam giác EBH); Mà góc BEH = góc BHE (cmt) -> góc ABH = 2 góc BEH; Mà góc ABH = 2 góc ACB (gt)-> góc BEH = góc ACB ( đpcm)
2. Ta có: góc BHE = góc DHC (2 góc đối đỉnh); Mà góc BHE = góc BEH (cmt) và góc BEH = góc ACB (cmt) => góc DHC = góc ACB -> tam giác DHC cân tại D -> DH = DC ( 2 cạnh tương ứng)
Ta có: tam giác AHC vuông tại H -> góc HAC +góc ACB = 90 độ (2 góc ở đáy tam giác vuông ); Mà góc AHD + góc DHC = 90 độ và góc ACB = góc DHC (cmt) -> góc HAC = góc AHD -> tam giác AHD cân tại D => DA = DH (2 cạnh tương ứng )
Vậy DH=DC=DA
3. Ta có tam giác ABB' có: BH = B'H ( H là trung điểm BB') -> AH là đường trung tuyến lại vừa là đường cao -> tam giác ABB' cân tại A -> góc ABH = góc AB'H (2 góc ở đáy)
Xét tam giác AB'C có: góc AB'H = góc B'AC + góc ACB' (góc ngoài); Mà góc ABH = góc AB'H (cmt) -> góc ABH = góc B'AC + góc ACB ; Mà góc ABH = 2 góc ACB'
-> góc B'AC = góc ACB' => tam giác AB'C cân tại B'
4. Bạn vẽ lại hình nha: giả sử tam giác ABC vuông tại A
Xét tam giác ADE và tam giác ABC có: góc A chung và góc BEH = góc ACB (cmt) -> hai tam giác đồng dạng theo trường hợp (g.g) -> góc ADE = góc ABC (2 góc tương ứng) (1)
Ta có : góc HAD = 90 độ - góc C ( tam giác HAC vuông tại H); Mà góc ABC = 90 độ - góc C ( tam giác ABC vuông tại A) -> góc HAD = góc ABC (2)
Từ (1) và (2) -> góc ADE = góc HAD; Mà góc HAD = góc AHD nên suy ra tam giác AHD đều
Xét tam giác ADE và tâm giác HAC có: góc EAD = góc CHA = 90 độ (gt); góc ADE = góc HAC (cmt); AD = AH (tam giác AHD đều) => tam giác ADE = tam giác HAC theo trường hợp (g.c.g)
=> DE = AC (2 cạnh tương ứng) => DE2 = AC2 ; Mà AC2 = BC2 - AB2 (định lí Py-ta-go trong tam giác ABC) => DE2 = BC2 - AB2 (đpcm)
Học tốt nhé 🙋♀️🙋♀️🙋♀️💗💗💗
Cho tam giác ABC có góc ABC = góc ACB = 36o . Trên tia phân giác của góc ABC lấy điểm N sao cho góc BCN = 12o . So sánh độ dài CN và CA
Trên tia BA lấy M sao cho BM=BC.
Chứng minh
ΔBMN=ΔBCN ⇒ NM=NC;ˆMNC=60o
⇒ΔMNCΔBMN=ΔBCN
⇒NM=NC;MNC^=60o
⇒ΔMNC đều.
Xét ΔMAC ΔMAC cân tại C (Cái này tính góc là chứng minh được)
⇒MC=AC⇒AC=CN⇒MC=AC⇒AC=CN
tahm khảo mk chả bít có đúng ko
Đúng 0
Bình luận (0)
cho \(\Delta ABC\)trên tia đối của AB lấy , từ D kẻ đường thẳng BC cắt tia đối của AC tại E . Hai tia phân giác của hai góc \(\widehat{ADE},\widehat{ABC}\)cắt nhau tại O . Chứng minh rằng \(\widehat{BOE}=\frac{1}{2}\widehat{ABC}+\widehat{ACB}\)
Cho \(\Delta ABC\) cân tại B , có \(\widehat{ABC}=80^o\) . Lấy điểm I nằm trong tam giác sao cho \(\widehat{IAC}=10^o\) và \(\widehat{ICA}=30^o\) . Tính số đo \(\widehat{AIB}\) .
Do ΔABC cân tại B => A = C = \(\dfrac{180^o-80^o}{2}=50^o\)
=> góc BAI = 50o - 10o = 40o
góc BCI = 50o - 30o = 20o
=> \(IBC=\dfrac{1}{3}ABI\Rightarrow IBC=\dfrac{80^o}{3+1}=20^o;ABI=80^o-20^o=60^o\)
\(\Leftrightarrow AIB=180^o-40^o-60^o=80^o\)
Đúng 2
Bình luận (0)
cho \(\Delta HIK\) cân tại H ,\(\widehat{IHK}=108^o\). Trên tia phân giác \(\widehat{HIK}\)lấy điểm N sao cho \(\widehat{IKN}=12^o\). Hãy so sánh KN và KH
Vẽ hình ( không được chính xác cho lắm thông cảm ) :
Ta có :
\(\widehat{NIK}< \widehat{HIK}\) ( vì \(\frac{\widehat{HIK}}{2}=\widehat{NIK}\) )
\(\Rightarrow\)\(KN< KH\)
Vậy \(KN< KH\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC,biết \(\widehat{A}+\widehat{B}=120^o;\widehat{A}-\widehat{B}=30^o\)
a) So sánh các cạnh của tam giác đó ?
b) Tia phân giác của \(\widehat{A}\)cắt BC tại,hãy so sánh độ dài DB và CD ?