a.

Cân bằng nhiệt:

 \(Q_{thu}=Q_{toa}=mc\left(t_1-t\right)=0,15\cdot880\cdot\left(100-25\right)=9900\left(J\right)\)

b. 

Ta có: \(Q_{thu}=mc\left(t-t_1\right)\)

\(\Leftrightarrow9900=m\cdot4200\cdot\left(25-20\right)\)

\(\Leftrightarrow m\approx0,5\left(kg\right)\)

Ta có: \(m=DV\Rightarrow V=\dfrac{m}{D}=\dfrac{0,5}{1000}=5\cdot10^{-4}\left(m^3\right)\)

a) Cân bằng nhiệt: Q thu = Q tỏa = 0,5 ⋅ 2400 ⋅ (100 − 20) = 96000 (J)
b) Ta có: Q thu = mc(t2 − t1)
⇔ 96000 = m ⋅ 4200 ⋅ (20 − 17) = 12600 m
⇔ m ≈ 7,62kg

sửa đề: 2400J/kg.K=4200J/kg.K

Giải

a. Nhiệt lượng nước đã thu vào là:

Theo phương trình cân bằng nhiệt:

\(Q_1=Q_2\\ m_1.c_1.\left(t_1-t\right)=Q_2\\ 0,5.460.\left(100-20\right)=Q_2\\ 18400J=Q_2\)

b. Khối lượng nước là:

Theo phương trình cân bằng nhiệt:

\(Q_1=Q_2\\ \Leftrightarrow m_1.c_1.\left(t_1-t\right)=m_2.c_2.\left(t-t_2\right)\\ \Leftrightarrow0,5.460.\left(100-20\right)=m_2.4200.\left(20-18\right)\\ \Leftrightarrow18400=8400m_2\\ \Leftrightarrow m_2\approx2,2kg\)

Tóm tắt

\(m_1=0,3kg\)

\(t_1=100^0C\)

\(t_2=25^0C\)

\(t=30^0C\)

\(\Rightarrow\Delta t_1=t_1-t=100-30=70^0C\)

\(\Rightarrow\Delta t_2=t-t_2=30-25=5^0C\)

\(c_1=880J/kg.K\)

\(c_2=4200J/kg.K\)

_______________

A)\(Q_1=?J\)

B)\(m_2=?kg\)

Giải

A) Nhiệt lượng quả toả ra là:

\(Q_1=m_1.c_1.\Delta t_1=0,3.880.70=18480J\)

B) Nhiệt lượng cốc nước thu vào là:

\(Q_2=m_2.c_2.\Delta t_2=m_2.4200.5=21000m_2J\)

Theo phương trình cân bằng nhiệt ta có:

\(Q_1=Q_2\)

\(\Leftrightarrow18480=21000m_2\)

\(m_2=0,88kg\)

Tóm tắt:

\(t_1=90^oC\)

\(m_2=1kg\)

\(t_2=20^oC\)

\(t=30^oC\)

\(\Rightarrow\Delta t_1=60^oC\)

\(\Delta t_2=10^oC\)

\(c_1=380J/kg.K\)

\(c_2=4200J/kg.K\)

=============

\(m_1=?kg\)

Khối lượng của đồng:

Theo pt cân bằng nhiệt:

\(Q_1=Q_2\)

\(\Leftrightarrow m_1c_1.\Delta t_1=m_2c_2\Delta t_2\)

\(\Leftrightarrow m_1=\dfrac{m_2c_2\Delta t_2}{c_1\Delta t_1}\)

\(\Leftrightarrow m_1=\dfrac{1.4200.10}{380.60}\approx1,84kg\)

Khối lượng của quả cầu là:

Theo ptcb nhiệt:

\(Q_1=Q_2\\ \Leftrightarrow m_1.c_1.\left(t_1-t\right)=m_2.c_2.\left(t-t_2\right)\\ \Leftrightarrow m_1.380.\left(90-30\right)=1.4200.\left(30-20\right)\\ \Leftrightarrow22800m_1=42000\\ \Leftrightarrow m_1\approx1,8kg\)

a) nhiệt lượng của nước thu vào là

\(Q_2=m_2.c_2.\left(t-t_2\right)=2.4200.\left(25-20\right)=42000J\)

b) khối lượng miếng thép là:

theo pt cân bằng nhiệt:

\(Q_1=Q_2\\ \Leftrightarrow m_1.c_1.\left(t_1-t\right)=m_2.c_2.\left(t-t_2\right)\\ \Leftrightarrow m_1.460.\left(60-25\right)=2.4200\left(25-20\right)\\ \Leftrightarrow16100m_1=42000\\ \Leftrightarrow m_1\approx2,6kg\)

Nhiệt lượng do cầu tỏa ra là

\(Q_1=m_1c_1\Delta t=0,2.880\left(100-27\right)=12848\left(J\right)\) 

Theo pt cân bằng nhiệt, ta đc

\(Q_{tỏa}=Q_{thu}\left(Q_1=Q_2\right)\\ \Leftrightarrow0,2.880\left(100-27\right)=m_2.4200\left(27-20\right)=12848\\ \Rightarrow m_2\approx0,44\left(kg\right)\)

Tóm tắt:

\(m_1=0,2kg\)

\(t_1=100^oC\)

\(t_2=25^oC\)

\(t=30^oC\)

\(c_1=380J/kg.K\)

\(c_2=4200J/kg.K\)

===========

\(m_2=?kg\)

Nhiệt lượng mà quả cầu nhôm tỏa ra:

\(Q_1=m_1.c_1.\left(t_1-t\right)=0,2.380.\left(100-30\right)=5320J\)

Nhiệt lượng nước thu vào:

\(Q_2=m_2.c_2.\left(t-t_2\right)=m_2.4200\left(30+25\right)=21000m_2J\)

Khối lượng của nước:

Thep phương trình cân bằng nhiệt:

\(Q_1=Q_2\)

\(\Leftrightarrow5320=21000m_2\)

\(\Leftrightarrow m_2=\dfrac{5320}{21000}\approx0,25kg\)

Cho em tóm tắt nữa :(

Bạn lưu ý đăng từng bài !!!

Câu 1)

\(a,Q_{toả}=0,4.380\left(100-30\right)=10640J\\ b,Q_{toả}=Q_{thu}\\ \Leftrightarrow10640=m_n4200\left(30-20\right)\\ \Leftrightarrow10640=m_n42000\\ \Leftrightarrow m_n=0,25\left(3\right)kg\) 

Câu 2)

\(a,A_i=P.h=10m.h=10.50.1=50J\\b, F_k=\dfrac{A_i}{l}=16,\left(6\right)N\\ c,H=\dfrac{A_i}{A_{tp}}.100\%=\dfrac{50}{750}.100\%=6,\left(6\right)\%\) 

Câu 3)

\(a,A=F.s=F.vt=5000.10.600=30000kJ\\ b,P=\dfrac{A}{t}=\dfrac{30000000}{600}=50kW\)

a) Ta có: \(Q_{tỏa}=m_{Al}\cdot c_{Al}\cdot\Delta t=0,2\cdot880\cdot\left(100-27\right)=12848\left(J\right)\)

b) Ta có: \(Q_{thu}=Q_{tỏa}=12848\left(J\right)\)

\(\Rightarrow m_{nước}\cdot c_{nước}\cdot\Delta t'=m_{nước}\cdot4200\cdot\left(27-20\right)=12848\left(J\right)\)

\(\Rightarrow m_{nước}\approx0,437\left(kg\right)=4,37\cdot10^{-4}\left(m^3\right)\)