cho tam giác abc . các đường trung tuyến AM , AB , CF cắt nhau tại G
A, So sánh GN với GB , GN vs BN , GB vs BN
b, tính tỉ số \(\frac{\text{diện tích tam giác ABG }}{\text{diện tích tam giác ABM }}\)
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC. Hai đường trung tuyến AM và BN cắt nhau tại G.
Tìm các số a, b biết: \(\overrightarrow {AG} = a.\overrightarrow {AM} ;\overrightarrow {GN} = b.\overrightarrow {GB} \)
Ta có: \(\overrightarrow {AG} ,\overrightarrow {AM} \)là hai vecto cùng hướng và \(\left| {\overrightarrow {AG} } \right| = \frac{2}{3}\left| {\overrightarrow {AM} } \right|\)
Suy ra \(\overrightarrow {AG} = \frac{2}{3}\overrightarrow {AM} .\) Vậy \(a = \frac{2}{3}.\)
Ta có: \(\overrightarrow {GN} ,\overrightarrow {GB} \)là hai vecto ngược hướng và \[\left| {\overrightarrow {GN} } \right| = \frac{1}{3}BN = \frac{1}{2}.\left( {\frac{2}{3}BN} \right) = \frac{1}{2}\left| {\overrightarrow {GB} } \right|\]
Suy ra \(\overrightarrow {GN} = - \frac{1}{2}\overrightarrow {GB} .\) Vậy \(b = - \frac{1}{2}.\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại A, các đường trung tuyến AM và BN cắt nhau tại trọng tâm G , biết AB=15cm,AC=20cm
a)tính AG
b)trên HC lấy E sao cho HE=HB c/m tam giác AEB cân tại A
c)So sánh GA+GB và AE
Trong tam giác ABC, các đường trung tuyến AA' và BB' cắt nhau tại G. Tính diện tích tam giác ABC biết rằng diện tích tam giác ABG bằng S
cho tam giác ABC, hai đường trung tuyến AM, BN cắt nhau tại G. Diện tích tam giác AGB bằng 336cm2. Tính diện tích tam giác ABC
Cho tam giác ABC có 2 đường trung tuyến BM, CN cắt nahu tại điểm G.
a, C/m nếu tam giác ABC cân tại A thì BM = CN.
b, Ngược lại nếu BM = CN , c/m:
i,GB = GC, GN = GM;
ii, BN = CM
iii, Tam giác ABC cân tại A
Cho tam giác ABC vuông tại A, trung tuyến AD, trọng tâm Ga,Cho biết frac{AB}{AC}frac{3}{4}và AD5 tính diện tích tam giác ABCb, Qua G kẻ đường thẳng cắt AB, AC lần lượt tại M,N. Chứng minh rằng frac{AB}{AM}+frac{AC}{AN}3c,Kẻ các đường trung tuyến BE, CF của tam giác ABC Chứng minh rằng sqrt{frac{GA}{GD}}+sqrt{frac{GB}{GE}}+sqrt{frac{GC}{GF}}frac{3sqrt{2}}{2}
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC vuông tại A, trung tuyến AD, trọng tâm G
a,Cho biết \(\frac{AB}{AC}=\frac{3}{4}\)và AD=5 tính diện tích tam giác ABC
b, Qua G kẻ đường thẳng cắt AB, AC lần lượt tại M,N. Chứng minh rằng \(\frac{AB}{AM}+\frac{AC}{AN}=3\)
c,Kẻ các đường trung tuyến BE, CF của tam giác ABC Chứng minh rằng \(\sqrt{\frac{GA}{GD}}+\sqrt{\frac{GB}{GE}}+\sqrt{\frac{GC}{GF}}=\frac{3\sqrt{2}}{2}\)
1cho tam giác abc cân tại a có bd và ce là 2 đường trung tuyến cắt nhau tại g.gọi m và n lần lượt là trung điểm của gb và gc.
a.chứn minh de//mn và de=mn
b.chúng minh ag vuông vs bc và em vuông với bc
c.tính diện tích tam giác abc và tam giác emn biết ac =10cm,bc=12cm
a: Xét ΔABC có
E là trung điểm của AB
D là trung điểm của AC
Do đó: ED là đường trung bình của ΔABC
Suy ra: ED//BC và \(ED=\dfrac{BC}{2}\left(1\right)\)
Xét ΔGBC có
M là trung điểm của GB
N là trung điểm của GC
Do đó: MN là đường trung bình của ΔGBC
Suy ra:MN//BC và \(MN=\dfrac{BC}{2}\)(2)
Từ (1) và (2) suy ra DE//MN và DE=MN
b:Xét ΔEBC và ΔDCB có
EB=DC
\(\widehat{EBC}=\widehat{DCB}\)
BC chung
Do đó: ΔEBC=ΔDCB
Suy ra: \(\widehat{ECB}=\widehat{DBC}\)
hay \(\widehat{GBC}=\widehat{GCB}\)
Xét ΔGBC có \(\widehat{GBC}=\widehat{GCB}\)
nên ΔGBC cân tại G
Suy ra: GB=GC
Suy ra: G nằm trên đường trung trực của BC(3)
Ta có: AB=AC
nên A nằm trên đường trung trực của BC(4)
Từ (3) và (4) suy ra AG là đường trung trực của BC
hay AG\(\perp\)BC
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC có 2 đường trung tuyến AM và BN cắt nhau tại G.
Gọi I là trung điểm AB, K là điểm đối xứng của M qua I. Biết AM=9cm,BN=12cm, AB=10 cm
a) Tứ giác AGDK là hình gì ? Vì sao?
b) Tính diện tích tứ giác AGDK và diện tích tam giác ABC
c) Giả sử BN cắt MI tại Q. TÍnh diện tích tam giác MQG
Cho tam giác ABC, có các trung tuyến AM, BN cắt nhau tại G. Gọi P là trung điểm của
BC.
a) Giải thích tại sao 3 điểm A, G, P thẳng hàng?
b) Viết các hệ thức liên quan đến GA, GB, GC?
c) Viết các hệ thức liên quan đến GM, GN, GP?
a: Xét ΔABC có
CM là trung tuyến
BN là trung tuyến
CM cắt BN tại G
Do đó: G là trọng tâm của ΔABC
=>AG là đường trung tuyến
mà P là trung điểm của BC
nên A,G,P thẳng hàng
b: GA=2/3AP
GB=2/3BN
GC=2/3CM
c: GM=1/2GC
GN=1/2GB
GP=1/2GA
Đúng 2
Bình luận (0)