cho hình chữ nhật ABCD có AB=8cm, BC= 6cm . Qua B kẻ đường thẳng a vuông góc với BD , a cắt DC tại E.
a) ΔBCE∼ΔDBE
b) Kẻ đường cao CH của tam giác BCE. Chứng minh BC2=CH.BD
c) Tính độ dài đoạn thẳng BH và BE
d) Tính tỉ số diện tích ΔCEH và ΔDEB
Những câu hỏi liên quan
Cho hình chữ nhật ABCD có AB=8cm, BC=6cm. Qua B kẻ đường thẳng a vuông góc với BD, a cắt DC tại E.
a)Chứng minh tam giác BCE đồng dạng với tam giác DBE.
b)Kẻ đường cao CH của tam giác BCE. Chứng minh BC^2=CH.BD.
c)Tính độ dài đoạn thẳng BH và BE.
d)Tính tỉ số diện tích của tam giác CEH và tam giác DEB.
Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 8cm, BC = 6cm và hai đường chéo cắt nhau tại O. Qua B kẻ đường thẳng a vuông góc với BD, a cắt DC tại E. Ôn tập chương III I. KIẾN THỨC CẦN NHỚ Ôn tập chương III a) Chứng minh ∆BCE ∽ DBE. Tính CE. b) Kẻ đường cao CH của tam giác BCE. Chứng minh: ∆BHC ∽∆DBE và BC2 = CH.BD; c) Tính tỉ số diện tích của tam giác CEH và diện tích của tam giác DEB
a,Xét tam giác BDE và tam giác DCE có:
+)chung góc E
+)góc BDE=DCE=90độ
suy ra tam giác BDE đồng dạng tam giác DCE(g-g)
b,Xét tam giác CHD và tam giác DCB có:
+)góc DCH=góc BDC
+)góc DHC=góc BCD
suy ra tam giác CHD đồng dạng tam giác DCB
c,Do BD vuông DE và HC vuông DE
=>BD//HC
=>CK/OB=EK/EO=HK/OD(bn suy ra từ ta-lét)
Mà OB=OD =>CK=HK=>K là trung điểm của CH.
Tỉ số bn dựa vào phần a,b
d,Gọi F là giao điểm của KF và DC(Bây h mình k vt hẳn chữ góc ra nx)
Vì HC//BD nên:
=>HCBD là hình thang
=>BH và DC là 2 đường chéo cắt nhau tại F(*)
Xét tam giác OFD và tam giác KFC,có:
+) ECK= ODF(do BD//CH)
+)DÒF=CKE(Do OD//KC và 2 góc ở vị trí sole trong)
Suy ra tam giác OFD đồng dạng tam giác KFC(g-g)
=>OFD=KFC mà 2 góc ở vị trí đối đỉnh nên
=> DC cắt OK tại F
=>BOK+OKC=180độ(2 góc trong cùng phía)
mà BOK=OKC(do KC//BO) mà 2 góc ở vị trí đồng vị nên
=>CKE+OKC=180 độ
=>O;K;E thẳng hàng mà DC cắt OK tại F nên
=>DC cắt OF tại F(**)
từ (*) và (**) suy ra:
OE;CD;BH thẳng hàng.
Cho hình chữ nhật ABCD có AB=8cm, BC=6cm và hai đường chéo cắt nhau tại O. Qua B kẻ đường thẳng a vuông góc với BD, a cắt DC tại E.
a) Chứng minh tam giác BCE~tam giác DBE
b) Kẻ đường cao CH của tam giác BCE. Chứng minh BC^2=CH.BD
c) Tính tỉ số diện tích tam giác CEH và diện tích của tam giác DBE
d) Chứng minh 3 đường OE, BC, DH đồng quy
a: Xét ΔBCE vuông tại C và ΔDBE vuông tại B có
góc E chung
=>ΔBCE đồng dạng với ΔDBE
b: Xét ΔCBD vuông tại C và ΔHCB vuông tại H có
góc CBD=góc HCB
=>ΔCBD đồng dạng với ΔHCB
=>CB/HC=BD/CB
=>BC^2=HC*BD
c: CE=6^2/8=4,5cm
CH//DB
=>ΔEHC đồng dạng với ΔEBD
=>S EHC/S EBD=(EC/ED)^2=(4,5/12,5)^2=81/625
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho hình chữ nhật ABCD có AB=8cm , BC=6cm và hai đường chéo cắt nhau tại O . qua B kẻ đường thẳng a vuông góc với BD , a cắt DC tại E.
a/ cm tam giác BCE đồng dạng với DBE
b/ kẻ đường cao CH của tam giác BCE . chứng minh BC^2=CD.BD
a: Xét ΔBCE vuông tại C và ΔDBE vuông tại B có
góc E chung
Do đó: ΔBCE\(\sim\)ΔDBE
b: Đề sai rồi bạn
Đúng 0
Bình luận (0)
cho hình chữ nhật ABCD có AB=8cm, BC=6cm và 2 đường chéo cắt nhau tại O. qua B kẻ đường thẳng a vuông góc với BD, a cắt DC tại E
a) cm: tam giác BCE đồng dạng tam giác DBE
b) kẻ đường cao CH của BCE. Cm: BC2=CH.BD
c) Tính tỉ số diện tích tam giác CEH và tam giác DEB
d) cm: OE, BC, DH đồng quy
Cho hình chữ nhật ABCD, có AB=8cm, BC=6cm, và hai đường chéo cắt nhau tại O, qua B kẻ đường thẳng a vuông góc với BD, a cắt DC tại E
a) cm tam giác BCE và tam giác DBE đồng dạng
b) kẻ đường caoCH của tam giác BCE , chứng minh BC2 = CH.BD
c) tính tỉ số diện tích của tam giác CEH và diện tích tam giác DEB
d)chứng minh ba đường OE,BC,DH cắt nhau tại 1 điểm
a)xét tam giác BCE và tam giác DCE có:
\(\widehat{DBE}=\widehat{BCE}=90^o\)
\(\widehat{BEC}:chung\)
nên tam giác BCE ~ tam giác DBE(g-g)
Đúng 0
Bình luận (0)
vì \(\Delta BCE\) ~ \(\Delta DBE\)
nên \(\widehat{CBH}=\widehat{BDC}\)
đồng thời: \(\widehat{CHB}=\widehat{DCB}=90^o\)
do đó tam giác BCH ~ DBC (g-g)
\(\Rightarrow\dfrac{BD}{BC}=\dfrac{BC}{CH}\) hay \(BC^2=CH.BD\)
Đúng 0
Bình luận (1)
Xem thêm câu trả lời
Cho hình chu nhật ABCD có AB=8cm, BC=6cm và 2 đường chéo cắt nhau tại O . Qua B kẻ đường thẳng a vuông góc BD , cắt DC tại E .
a) CM : T/g BCE đồng dạng t/g DBE
b) Kẻ đường cao CH của t/g BCF . CM : BC2=CH.BD
c) Tính tỉ số diện tích t/gCEH và t/g BED
d) Chứng minh OD , BC , DH đồng quy
Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 8cm, AD = 6cm. Kẻ đường cao AH của tam giác ABD.
a) Chứng minh rằng tam giác ABD đồng dạng với tam giác HBA.
b) Tính độ dài các đoạn thẳng BD, HB.
c) Đường thẳng AH cắt DC tại I và cắt đường thẳng BC tại K. Tính tỉ số diện tích của hai tam giác ABH và BKH.
cho hình chữ nhật ABCD có AB=8cm, BC= 6cm . Qua B kẻ đường thẳng a vuông góc với BD , a cắt DC tại E.
a) ΔBCE∼ΔDBE
b) Kẻ đường cao CH của tam giác BCE. Chứng minh BC2=CH.BD
c) Tính độ dài đoạn thẳng BH và BE
d) Tính tỉ số diện tích ΔCEH và ΔDEB
a)Xét \(\Delta BCE\) và \(\Delta DBE\) có:
\(\widehat{BCE}\)=\(\widehat{BDE}\)(=90\(^0\))
\(\widehat{E}\)chung
=>\(\Delta BCE\)~\(\Delta DBE\)(g.g)
b)Theo câu a)\(\Delta BCE\)~\(\Delta DBE\)=>\(\widehat{CBE}\)=\(\widehat{BDE}\)
Xét \(\Delta BCH\) và \(\Delta BDC\) có:
\(\widehat{CBE}\)=\(\widehat{BDE}\)(cmt)
\(\widehat{CHB}\)=\(\widehat{DCB}\)(=90\(^0\))
=>\(\Delta BCH\)~\(\Delta BDC\)(g.g)
=>\(\dfrac{BC}{BD}=\dfrac{BH}{BC}\)
=>BC\(^2\)=BH.BD
Đúng 0
Bình luận (0)