Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số y=x3-3mx2+5m đồng biến trên (4;+∞)
Những câu hỏi liên quan
Tìm tất cả các giá trị của tham số m sao cho hàm số
y
x
3
−
3
m
x
2
+
9
m
−
6
x
đồng biến trên R A.
m
≥
2
m...
Đọc tiếp
Tìm tất cả các giá trị của tham số m sao cho hàm số y = x 3 − 3 m x 2 + 9 m − 6 x đồng biến trên R
A. m ≥ 2 m ≤ 1
B. 1 ≤ m ≤ 2
C. m > 2 m < 1
D. 1 < m < 2
Đáp án B
Ta có y ' = 3 x 2 − 6 m x + 9 m − 6 . Hàm số đồng biến trên R
⇔ y ' ≥ 0 , ∀ x ∈ ℝ ⇒ Δ ' ≤ 0 ⇔ 9 m 2 − 3 9 m − 6 ≤ 0 ⇔ 1 ≤ m ≤ 2
Đúng 0
Bình luận (0)
Tìm tất cả các giá trị của tham số thực m để hàm số
y
x
3
−
3
m
x
2
−
9
m
2
x
nghịch biến trên
0
;
1
.
A.
m
1
3
.
B.
m
−
1....
Đọc tiếp
Tìm tất cả các giá trị của tham số thực m để hàm số y = x 3 − 3 m x 2 − 9 m 2 x nghịch biến trên 0 ; 1 .
A. m > 1 3 .
B. m < − 1.
C. m > 1 3 h o ặ c m < − 1.
D. − 1 < m < 1 3 .
Đáp án C.
Ta có:
y ' = 3 x 2 − 6 m x − 9 m 2 = 3 x 2 − 2 m x − 3 m 2 = 3 x + m x − 3 m
TH1: Nếu m > 0 ⇒ y ' < 0 ⇔ − m < x < 3 m nên hàm số nghịch biến trên 0 ; 1 ⇒ 3 m > 1 − m < 0 ⇔ m > 1 3 .
TH2: Nếu m < 0 ⇒ y ' < 0 ⇔ 3 m < x < − m nên hàm số nghịch biến trên 0 ; 1 ⇒ − m > 1 3 m < 0 ⇔ m < − 1.
TH3: Nếu m = 0 ⇒ y ' = 3 x 2 ≥ 0 ∀ x ∈ 0 ; 1 nên hàm số đồng biến trên ℝ
Đúng 0
Bình luận (0)
Tìm tất cả các giá trị của tham số thực m để hàm số
y
x
3
-
3
m
x
2
-
9
m
x
nghịch biến trên (0;1). A. m 1/3 B. m -1 C. m 1/3 hoặc m -1 D. -1 m 1/3
Đọc tiếp
Tìm tất cả các giá trị của tham số thực m để hàm số y = x 3 - 3 m x 2 - 9 m x nghịch biến trên (0;1).
A. m > 1/3
B. m < -1
C. m > 1/3 hoặc m < -1
D. -1< m <1/3
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số
y
x
3
-
3
m
x
2
-
9
m
2
x
nghịch biến trên khoảng (0;1) A.
m
≥...
Đọc tiếp
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y = x 3 - 3 m x 2 - 9 m 2 x nghịch biến trên khoảng (0;1)
A. m ≥ 1 3 hoặc m ≤ - 1
B. m > 1 3
C. m < - 1
D. - 1 < m < 1 3
Đáp án A
Phương pháp: Để hàm số nghịch biến trên 
và y’ = 0 tại hữu hạn điểm.
Cách giải: TXĐ: D =R
nằm trong khoảng 2 nghiệm x1; x2
Hàm số nghịch biến trên khoảng (0;1) khi và chỉ khi:
TH1: 
TH2: 
Vậy m ≥ 1 3 hoặc m ≤ - 1
Đúng 0
Bình luận (0)
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y=x3-3mx2-9m2x nghịch biến trên khoảng (0;1)
\(TXĐ:D=R\)
\(y=x^{3}-3mx^{2}-9m^{2}x\)
\(y'=3x^{2}-6mx-9m^{2}=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(y'=3(x+m)(x-3m)=0\)
\(\left[\begin{array}{} x=-m\\ x=3m \end{array} \right.\)
\(y'<0\) \(\forall\)\(x\) \(\in\)\((0,1)\).Ta xét các trường hợp
\(TH1:-m\)\(\le\)\(0\)\(<1\)\(\le\)\(3m\)
\(\Leftrightarrow\)\(m \)\(\ge\)\(\dfrac{1}{3}\)
\(TH2:3m\)\(\le\)\(0\)<\(1\)\(\le\)\(-m\)
\(\Leftrightarrow\)\(m\)\(\le\)\(-1\)
Vậy \(m\)\(\ge\)\(\dfrac{1}{3}\) hoặc \(m\)\(\le\)\(-1\)
\(\Leftrightarrow\)\(m \)\(\ge\)\(\dfrac{1}{3}\)
Đúng 0
Bình luận (1)
Tập tất cả giá trị của tham số m để hàm số
y
x
3
-
3
m
x
2
+
3
x
+
1
đồng biến trên R A. [-1;1] B.
m
∈
(
-
∞
;
-
1
]
∪
[
1
;
+
∞
)
C.
-
∞...
Đọc tiếp
Tập tất cả giá trị của tham số m để hàm số y = x 3 - 3 m x 2 + 3 x + 1 đồng biến trên R
A. [-1;1]
B. m ∈ ( - ∞ ; - 1 ] ∪ [ 1 ; + ∞ )
C. - ∞ ; - 1 ∪ 1 ; + ∞
D. (-1;1)
Tập tất cả giá trị của tham số m để hàm số
y
x
3
-
3
m
x
2
+
3
x
+
1
đồng biến trên R là A. [-1;1] B.
m
∈
(
-
∞
;
-
1
]
∪
[
1
;
+
∞
)
C.
(...
Đọc tiếp
Tập tất cả giá trị của tham số m để hàm số y = x 3 - 3 m x 2 + 3 x + 1 đồng biến trên R là
A. [-1;1]
B. m ∈ ( - ∞ ; - 1 ] ∪ [ 1 ; + ∞ )
C. ( - ∞ ; - 1 ) ∪ ( 1 ; + ∞ )
D. (-1;1)
Chọn A.
Phương pháp:
Hàm số bậc ba đồng biến trên R nếu và chỉ nếu a > 0 và phương trình y’=0 vô nghiệm hoặc có nghiệm kép.
Đúng 0
Bình luận (0)
Tất cả các giá trị của tham số m sao cho hàm số
y
−
x
3
−
3
m
x
2
+
4
m
−
1
đồng biến trên khoảng (0;4) là A. m 0 B.
m
≤
−
2.
C.
m...
Đọc tiếp
Tất cả các giá trị của tham số m sao cho hàm số y = − x 3 − 3 m x 2 + 4 m − 1 đồng biến trên khoảng (0;4) là
A. m > 0
B. m ≤ − 2.
C. m ≤ − 4.
D. − 2 ≤ m < 0.
Tất cả các giá trị tham số m sao cho hàm số
y
-
x
3
-
3
m
x
2
+
4
m
-
1
đồng biến trên khoảng (0;4) là A. m 0 B.
m
≤
-
2
C.
m
≤
-
4
D.
-
2
≤
m
0
Đọc tiếp
Tất cả các giá trị tham số m sao cho hàm số y = - x 3 - 3 m x 2 + 4 m - 1 đồng biến trên khoảng (0;4) là
A. m > 0
B. m ≤ - 2
C. m ≤ - 4
D. - 2 ≤ m < 0
Cho hàm số
y
2
x
3
-
3
m
x
2
+
3
(
5
m
2
+
1
)
x
-
3
s
i
n
x
với m là tham số thực. Tìm tập hợp tất cả các giá trị của m để hàm số đồng biến trên (l;3).
A
.
m
≥
1...
Đọc tiếp
Cho hàm số y = 2 x 3 - 3 m x 2 + 3 ( 5 m 2 + 1 ) x - 3 s i n x với m là tham số thực. Tìm tập hợp tất cả các giá trị của m để hàm số đồng biến trên (l;3).
A . m ≥ 1
B . m ≤ - 1
C . m > 0
D . m ∈ R
