Thay x=1 ta có:

P(x)=1 +2m+m²

Q(x)=1-2m-1+m =m²-2m

De P(x)= Q(x)

=>1+2m+m²=m²-2m

=>4m=-1

=> m=-1/4

Anh có đọc đề ko v???

Lời giải

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge m\left(1\right)\\\left(3x+2m\right)^2=\left(x-m\right)^2\left(2\right)\end{matrix}\right.\)

(2)\(\Leftrightarrow9x^2+12xm+4m^2=x^2-2mx+m^2\)

\(\Leftrightarrow8x^2+14mx+3m^2=0\)

\(\Delta'_x=49m^2-24m^2=25m^2\ge0\forall m\) => (2) luôn có nghiệm với mợi m

\(x=\dfrac{5\left|m\right|-7m}{8}\) (3)

so sánh (3) với (1)

\(\dfrac{5\left|m\right|-7m}{8}\ge m\Leftrightarrow\left|m\right|\ge3m\)(4)

m <0 hiển nhiên đúng

xét khi m\(\ge\)0

\(\left(4\right)\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m\ge0\\m^2\ge9m^2\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow m\le0\)\(\Leftrightarrow m=0\)

Biện luận

(I)với m <0 có hai nghiệm

\(\left\{{}\begin{matrix}x_1=\dfrac{-3m}{2}\\x_2=\dfrac{-m}{4}\end{matrix}\right.\)

(II) với m= 0 có nghiệm kép x=0

(III) m>0 vô nghiệm

 

 

b) \(\left|2x+m\right|=\left|x-2m+2\right|\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x+m=x-2m+2\left(1\right)\\2x+m=-\left(x-2m+2\right)\left(2\right)\end{matrix}\right.\)
Xét (1): \(2x+m=x-2m+2\Leftrightarrow x=-3m+2\).
Xét (2): \(2x+m=-\left(x-2m+2\right)\Leftrightarrow x=\dfrac{m-2}{3}\)
Biện luận:
Với mọi m phương trình đều có hai nghiệm:
\(x=-3m+2;x=\dfrac{m-2}{3}\).

c) \(mx^2+\left(2m-1\right)x+m-2=0\)
- Với m = 0 phương trình trở thành:
\(0.x^2+\left(2.0-1\right)x+0-2=0\)\(\Leftrightarrow-x-2=0\)\(\Leftrightarrow x=-2\)
- Xét \(m\ne0\)
\(\Delta=\left(2m-1\right)^2-4m.\left(m-2\right)=4m+1\)
Nếu \(4m+1>0\Leftrightarrow m>\dfrac{-1}{4}\) phương trình có hai nghiệm phân biệt:
\(x_1=\dfrac{-\left(2m-1\right)+\sqrt{4m+1}}{2m}\);
\(x_2=\dfrac{-\left(2m-1\right)-\sqrt{4m+1}}{2m}\)
Nếu \(4m+1=0\Leftrightarrow m=\dfrac{-1}{4}\) phương trình có nghiệm kép:
\(x_1=x_2=\dfrac{-\left(2m-1\right)}{2m}=\dfrac{-\left(2.\dfrac{-1}{4}-1\right)}{2.\dfrac{-1}{4}}=-3\)
Nếu \(4m+1< 0\Leftrightarrow m< \dfrac{-1}{4}\) phương trình vô nghiệm.
Biện luận:
\(m=0\) phương trình có một nghiệm là x = -2.
\(m\ge\dfrac{-1}{4}\) và \(m\ne0\) phương trình có hai nghiệm phân biệt:
\(x_1=\dfrac{-\left(2m-1\right)+\sqrt{4m+1}}{2m}\); \(x_2=\dfrac{-\left(2m-1\right)-\sqrt{4m+1}}{2m}\)
\(m\le\dfrac{-1}{4}\) phương trình có nghiệm kép:\(x_1=x_2=3\)

\(P\left(1\right)=Q\left(-1\right)\)

\(\Leftrightarrow1^2+2m+m^2=\left(-1\right)^2+\left(2m+1\right)\cdot\left(-1\right)+m^2\)

\(\Leftrightarrow m^2+2m+1=m^2-2m-1+1\)

=>2m+1=-2m

=>4m=-1

hay m=-1/4

P(1)= 1²+2.m.1+m²

      =1+2m+m²

Q(-1)= (-1)²+(2m+1).(-1) +m²

       =1-2m-1+m²

       = m²-2m

P(1)-Q(-1)= 1+2m+m²-m²+2m=0

              1+4m=0

   =>m=-4

ADCsfasfad

bn ơi sao 1+4m=0 mà m=-4 vậy

a) ⇔ (m – 3)x = 2m + 1.

Nếu m ≠ 3 phương trình có nghiệm duy nhất x = . Nếu m = 3 phương trình trở thành 0x = 7. Vô nghiệm.

b) ⇔ (m² – 4)x = 3m – 6.

Nếu m² – 4 ≠ 0 ⇔ m ≠ ± 2, có nghiệm x = . Nếu m = 2, phương trình trở thành 0x = 0, mọi x ∈ R đều nghiệm đúng phương trình. Nếu m = -2, phương trình trở thành 0x = -12. Vô nghiệm.

c) ⇔ 2(m – 1)x = 2(m-1).

Nếu m ≠ 1 có nghiệm duy nhất x = 1. Nếu m = 1 mọi x ∈ R đều là nghiệm của phương trình.