$|x+2|x-4|$ nghĩa là gì thế bạn? Bạn coi lại đề.

OK. Theo đề bạn sửa thì làm như sau:

Áp dụng BĐT dạng $|a|+|b|\geq |a+b|$ ta có:

$|x+2|+|x-4|=|x+2|+|4-x|\geq |x+2+4-x|=6$

$|x+1|\geq 0$ (theo tính chất trị tuyệt đối)

Do đó: $A\geq 6+0=6$

Vậy GTNN của $A$ là $6$ khi $(x+2)(4-x)\geq 0$ và $x+1=0$

Hay $x=-1$

a) |x - 1,7| = 2,3

=> x - 1,7 = 2,3 hoặc x - 1,7 = -2,3

=> x = 4 hoặc x = -0,6

b) |x + 3/4| - 1/3 = 0

=> |x + 3/4| = 1/3

=> x + 3/4 = 1/3 hoặc x + 3/4 = -1/3

=> x = -5/12 hoặc x = -13/12

Chúc e học tốt !

\(a,\left|x-1,7\right|=2,3\)

\(\Rightarrow x-1,7=2,3\text{ hoặc }x-1,7=\left(-2,3\right)\)

      \(x=2,3+1,7\)       \(x=\left(-2,3\right)+1,7\)

       \(x=4\)                        \(x=\left(-0,6\right)\)

Vậy ...

a, l x - 1,7 l = 2,3

TH1:                                                             TH2

x - 1,7 = 2,3                                                  x - 1,7 = -2,3

x         = 2,3 + 1,7                                         x         = 1,7 + ( -2,3 )

x         = 4                                                     x         = -0,6

b, l x + 3/4 l - 1/3 = 0

    l x + 3/4 l         = 1/3

TH1:                                                               TH2:

x + 3/4 = 1/3                                                  x + 3/4 = -1/3

x           = 1/3 - 3/4                                         x           =  -1/3 - 3/4

x           = -5/12                                               x           =  -13/12

HOK TỐT!

Đặt: \(A=|x-a|+|x-b|+|x-c|+|x-d|\)

Đặt: \(B=|x-a|+|x-d|\)

Ta có: \(B=|x-a|+|x-d|=|x-a|+|d-x|\)

Và: \(B\ge|x-a+d-x|=d-a\)

\(\Rightarrow Min_B=d-a\)

Đạt được \(\Leftrightarrow\left(x-a\right)\left(d-x\right)\ge0\)

Giải ta được: \(a\le x\le d\left(1\right)\)

Đặt \(C=|x-b|+|x-c|\)

\(C=|x-b|+|c-x|\ge|x-b+c-x|\)

\(\Rightarrow C\ge c-b\)

\(\Rightarrow Min_C=c-b\Leftrightarrow\left(x-b\right)\left(c-x\right)\ge0\)

Giải ra được: \(b\le x\le x\left(2\right)\)

Từ \(\left(1\right)\left(2\right)\Rightarrow Min_A=d-a+c-b\)

Dấu " = " xảy ra \(\Leftrightarrow b\le x\le c\)

a, Ta có

 \(\left|x-1,7\right|=2,3\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x-1,7=2.3\\x-1.7=-2,3\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=4\\x=-0,6\end{matrix}\right.\)

   Vậy....

b, Ta có :

\(\left|x+\dfrac{3}{4}\right|-\dfrac{1}{3}=0\\ \Rightarrow\left|x+\dfrac{3}{4}\right|=\dfrac{1}{3}\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x+\dfrac{3}{4}=\dfrac{1}{3}\\x+\dfrac{3}{4}=-\dfrac{1}{3}\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-\dfrac{5}{12}\\x=-\dfrac{13}{12}\end{matrix}\right.\)

    Vậy...

a) \(\left|x-1,7\right|=2,3\) 

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x-1,7=2,3\\x-1,7=\left(-2,3\right)\end{matrix}\right.\) 

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2,3+1,7\\x=\left(-2,3\right)+1,7\end{matrix}\right.\) 

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=4\\x=\left(-0,6\right)\end{matrix}\right.\)

Vậy x=4 hoặc x = (-0,6) 

b) \(\left|x+\dfrac{3}{4}\right|-\dfrac{1}{3}=0\)

\(\Rightarrow\left|x+\dfrac{3}{4}\right|=0+\dfrac{1}{3}\) 

\(\Rightarrow\left|x+\dfrac{3}{4}\right|=\dfrac{1}{3}\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x+\dfrac{3}{4}=\dfrac{1}{3}\\x+\dfrac{3}{4}=-\dfrac{1}{3}\end{matrix}\right.\) 

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{1}{3}-\dfrac{3}{4}\\x=-\dfrac{1}{3}-\dfrac{3}{4}\end{matrix}\right.\) 

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{4}{12}-\dfrac{9}{12}\\x=-\dfrac{4}{12}-\dfrac{9}{12}\end{matrix}\right.\) 

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{-5}{12}\\x=-\dfrac{13}{12}\end{matrix}\right.\) 

Vậy \(x=\dfrac{-13}{12}\) hoặc \(x=\dfrac{-5}{12}\)  

GTNN là gì vậy??

\(B=\left|2x+3,5\right|+\left|2x+\frac{7}{2}\right|\)

\(=\left|3,5-2x\right|+\left|2x+3,5\right|\ge\left|3,5-2x+2x+3,5\right|=7\)

Dấu '' = '' xảy ra khi \(\left(3,5-2x\right)\left(2x+3,5\right)\ge0\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}3,5-2x\ge0;2x+3,5\ge0\\3,5-2x\le0;2x+3,5\le0\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}2x\le3,5;2x\ge-3,5\\2x\ge3,5;2x\le-3,5\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x\le1,75;x\ge-1,75\Rightarrow-1,75\le x\le1,75\\x\ge1,75;x\le-1,75\text{(Vô lý)}\end{cases}}\)

Vậy \(MinB=7\Leftrightarrow-1,75\le x\le1,75\)

Ta có |2-3x| >=0 với mọi x

=> 2020+|2-3x| >=2020 

Dấu "=" xảy ra <=> |2-3x|=0

<=> 3x=2

<=> \(x=\frac{2}{3}\)

Vậy Min_A=2020 đạt được khi \(x=\frac{2}{3}\)

`a, x +1,4xx5,6=15,96`

`x+7,84=15,96`

`x=15,96-7,84`

`x=8,12`

`b,x-4,2xx5,7=255,3`

`x-23,94=255,3`

`x=255,3+23,94`

`x=279,24`

X=214,5

bn nào nhanh mik tick cho nèk

\(x:3\times2=143\)

\(x:3=143:2\)

\(x:3=71,5\)

     \(x=71,5\times3\)

     \(x=214,5\)