Câu hỏi của FFPUBGAOVCFLOL - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath

Ta có: \(3x^5-x^3+6x^2-18x=213\)

\(\Rightarrow x^5-\frac{x^3}{3}+2x^2-6x=71\)

Vì x nguyên nên\(x^5,2x^2,6x\in Z\Rightarrow\frac{x^3}{3}\inℤ\)

\(\Rightarrow x^3⋮3\Rightarrow x⋮3\)(vì 3 là số nguyên tố)

Đặt x = 3k\(\Rightarrow\frac{x^3}{3}=\frac{\left(3k\right)^3}{3}=\frac{27k^3}{3}=9k^3⋮3\)

\(\Rightarrow x^5-\frac{x^3}{3}+2x^2-6x⋮3\)(vì x chia hết cho 3)

.Mà 71 chia 3 dư 2 nên không có số nguyên x thỏa mãn.

Giả sử tồn tại số nguyên x thỏa mãn đề.

Ta có : \(3x^5-x^3+6x^2-18x=213\)

Do : \(213⋮3,3x^5⋮3,6x^2⋮3,18x⋮3\)

\(\Rightarrow x^3⋮3\Rightarrow x⋮3\Rightarrow x^3⋮9\)

Lại có : \(3x^5⋮9,6x^2⋮9,18x⋮9\)

Nên : \(213⋮9\), Mặt khác \(213⋮̸9\)

Do đó không tồn tại số nguyên x thỏa mãn đề.

Giả sử tồn tại số nguyên x thỏa mãn đề bài

\(3x^5-x^3+6x^2-18x=213\)

Có: \(213⋮3;3x^5⋮3;6x^2⋮3;18x⋮3\)

\(\Rightarrow x^3⋮3\Rightarrow x⋮3\Rightarrow x^3⋮9\)

Lại có: \(3x^5⋮9,6x^2⋮9;18x⋮9\)

Mà \(3x^5-x^3+6x^2-18x=213\Rightarrow213⋮9\)

Mặt khác \(213⋮̸9\)

=> PT vô nghiệm

Lời giải:

Giả sử có tồn tại. Khi đó:

$x^3=3x^5+6x^2-18x-213\vdots 3$

$\Rightarrow x\vdots 3$. Đặt $x=3a$ với $a$ nguyên. Khi đó:

$3(3a)^5-(3a)^3+6(3a)^2-18.3a=213$

$729a^5-27a^3+54a^2-54a=213$

$81a^5-3a^3+6a^2-6a=\frac{71}{3}$ (vô lý vì vế trái nguyên còn vế phải thì không)

Do đó không tồn tại số nguyên $x$ thỏa mãn đẳng thức đã cho

1​023 chia hết cho 3 không chia hết cho 9

​vt: Phải chia hết cho 3 => x=3t khi x=3t thì vế trái chia hết cho 9 => đpcm

​

​

​

Có x=1,y=1

Giả sử tồn tại \(x\in Z\) để \(3\left(x^5+2x^2-5x\right)-x^3=213\)

Do \(\left\{{}\begin{matrix}3\left(x^5+2x^2-5x\right)⋮3\\213⋮3\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow x^3⋮3\Rightarrow x⋮3\Rightarrow x^3⋮27\)

\(\Rightarrow VT=x\left(3x^4-x^2+6x-15\right)⋮27\)

Mà \(VP=213⋮̸27\Rightarrow VT\ne VP\) (vô lý)

Vậy điều giả sử là sai \(\Rightarrow\) không tồn tại \(x\in Z\) thỏa mãn phương trình

có khùng hk vậy hùng tự đăng tự giải ls

1) Quy luật cứ mũ chẵn 2 số tận cùng là 01 còn mũ lẻ thì 2 số tận cùng là 51 
Vậy 2 số tận cùng của 51^51 là 51 
2)pt<=> x-2=0 hoặc (x-2)^2=1 <=> x=2 hoặc x=1 hoặc x=3 
Vậy trung bìng cộng là 2 
4)Pt<=> (x-7)^(x+1)=0 hoặc 1-(x-7)^10=0=> x=7 hoặc x=8 hoặc x=6 
Do x là số nguyên tố => x=7 TM 
5)3y=2z=> 2z-3y=0 
4x-3y+2z=36=> 4x=36=> x=9 
=> y=2.9=18=> z=3.18/2=27 
=> x+y+z=9+18+27=54 
6)pt<=> x^2=0 hoặc x^2=25 <=> x=0 hoặc x=-5 hoặc x=5 
7)pt<=> (3x+2)(5x+1)=(3x-1)(5x+7) 
Nhân ra kết quả cuối cùng là x=3 
8)ta có (3x-2)^5=-243=-3^5 
=> 3x-2=-3 => x=-1/3 
9)Câu này chưa rõ ý bạn muốn hỏi! 
10)2x-3=4 hoặc 2x-3=-4 
<=> x=7/2 hoặc x=-1/2 
11)x^4=0 hoặc x^2=9 
=> x=0 hoặc x=-3 hoặc x=3 

anh đang chia sẻ kiến thức đóa à