Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Phạm Hưng

Có hay không số nguyên x thoả mãn đẳng thức sau:

3 *x^5 - x^3 + 6 *x^2 -18 *x = 213

Akai Haruma
8 tháng 3 2021 lúc 1:04

Lời giải:

Giả sử có tồn tại. Khi đó:

$x^3=3x^5+6x^2-18x-213\vdots 3$

$\Rightarrow x\vdots 3$. Đặt $x=3a$ với $a$ nguyên. Khi đó:

$3(3a)^5-(3a)^3+6(3a)^2-18.3a=213$

$729a^5-27a^3+54a^2-54a=213$

$81a^5-3a^3+6a^2-6a=\frac{71}{3}$ (vô lý vì vế trái nguyên còn vế phải thì không)

Do đó không tồn tại số nguyên $x$ thỏa mãn đẳng thức đã cho


Các câu hỏi tương tự
Lê Trạc Minh Vũ
Xem chi tiết
Thaodethuong
Xem chi tiết
dang thi thuy tien
Xem chi tiết
Nguyễn Minh Anh
Xem chi tiết
Nguyễn Võ Văn
Xem chi tiết
anh trinh
Xem chi tiết
Nguyễn Kim Thoa
Xem chi tiết
Hồng Tân Minh
Xem chi tiết
Cô gái lạnh lùng
Xem chi tiết