Ta có \(x-y-z=0\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x-z=y\\y-x=-z\\z+y=x\end{cases}}\)( 1 )

Ta có:

\(B=\left(1-\frac{z}{x}\right)\left(1-\frac{x}{y}\right)\left(1+\frac{y}{z}\right)\)

\(B=\frac{x-z}{x}.\frac{y-x}{y}.\frac{z+y}{z}\)

Thay điều ( 1 ) vào biểu thức ta có:

\(B=\frac{x-z}{x}.\frac{y-x}{y}.\frac{z+y}{z}\)

\(\Rightarrow B=\frac{y}{x}.\frac{-z}{y}.\frac{x}{z}\)

\(\Rightarrow B=-1\)

Vậy B = -1 

x+y-z=0

Suy ra x+y=z

-y+z=x

-x+z=y

Thay vô tính B nha 

Hok tốt

Ta có : 

\(x-y-z=0\)

\(\Rightarrow\)\(x-z=y\) \(\left(1\right)\)

\(\Rightarrow\)\(y-x=-z\) \(\left(2\right)\)

\(\Rightarrow\)\(z+y=x\) \(\left(3\right)\)

Lại có : 

\(B=\left(1-\frac{z}{x}\right)\left(1-\frac{x}{y}\right)\left(1+\frac{y}{z}\right)=\frac{x-z}{x}.\frac{y-x}{y}.\frac{z+y}{z}\)

Thay (1), (2) và (3) vào \(B=\frac{x-z}{x}.\frac{y-x}{y}.\frac{z+y}{z}\) ta được : 

\(B=\frac{y}{x}.\frac{-z}{y}.\frac{x}{z}=\frac{xy\left(-z\right)}{xyz}=\frac{\left(-1\right)xyz}{xyz}=-1\)

Vậy \(B=-1\)

Chúc bạn học tốt ~ 

Nhanh giùm nha Mình cần gấp

x-y-z=0

=>x=y+z=>x-z=y

    y=x-z=>y-x=-z

   z=x+y=>z-y=x

B=(x/x-z/x)(y/y-x/y).(z/z-y/z)

B=(y/x)(-z/y)(x/z)

B=(y.-z.x).(x.y.z)

B=-1

cac ban giai gium mink di cho 3

=-1 nha bạn

\(x-y-z=0\Rightarrow y-z=x;x-z=y;x=y+z;y-x=-z\)

\(B=\left(1-\frac{z}{x}\right)\left(1-\frac{x}{y}\right)\left(1+\frac{y}{z}\right)=\frac{x-z}{x}.\frac{y-x}{y}.\frac{y+z}{z}=\frac{y}{x}.\frac{-z}{y}.\frac{x}{z}=-1\)

Vậy B = - 1

Bằng -1

Trên luyện toán VIOLYMPIC cũng có

Mấy câu này mấy bạn nên thay:

Thay x = 3 , y = 2 , z = 1. (3-2-1=0)

Đoạn sau bấm máy tính: B = (1 - 1/3)(1 - 3/2)(1 - 2/1)

                                        = 1/3

Vì x = y + z => x - z = y; y - x = -z; z - y = -x

=> \(B=\left(1-\frac{z}{x}\right)\left(1-\frac{x}{y}\right)\left(1-\frac{y}{z}\right)=\frac{x-z}{x}\cdot\frac{y-x}{y}\cdot\frac{z-y}{z}=\frac{y}{x}\cdot\left(\frac{-z}{y}\right)\cdot\left(\frac{-x}{z}\right)=1\)

+ Nếu x + y + z = 0 => x + y = -z; y + z = -x; x + z = -y

A = (1 + y/x)(1 + z/y)(1 + x/z)

A = (x+y)/x . (y+z)/y . (x+z)/z

A = -z/x . (-x)/y . (-y)/z = -1

+ Nếu x + y + z khác 0

x-y-z/x = -x+y-z/y = -x-y+z/z

<=> 1 - (y+z)/x = 1 - (x+z)/y = 1 - (x+y)/z

<=> y+z/x = x+z/y = x+y/z

Áp dụng t/c của dãy tỉ số = nhau ta có:

y+z/x = x+z/y = x+y/z = 2(x+y+z)/x+y+z = 2

A = (x+y)/x . (y+z)/y . (x+z)/z = 8

\(\Rightarrow A=2.\)

Bài này hình như lớp 7 đúng ko, nếu lớp 7 thì mk giải đc

Ta có:

1-z/x=x/x-z/x=(x-z)/x(1)

1-x/y=y/y-x/y=(y-x)/y(2)

1+y/z=z/z+y/z=(y+z)/z(3)

Mà x-y-z=0( theo đề)

=>x-z=y(*)

 x-y=z=>y-x=-z ( số đối) (**)

y+z=x(***)

 Thay (*),(**),(***) lần lượt vào (1),(2),(3) ta đc:

A=(1-z/x)(1-x/y)(1+y/z)=(x-z)/x.(y-x)/y.(z+y)/z=y/x.(-z/y).x/z

=y.(-z).x/x.y.z=y.z.(-1).x/x.y.z=-1

 Vậy A=-1

Thanks

:)

[e]134[e]