a: Xét ΔBNC và ΔCMB có 

NB=MC

\(\widehat{NBC}=\widehat{MCB}\)

BC chung

Do đó: ΔBNC=ΔCMB

b: Xét ΔKBC có \(\widehat{KBC}=\widehat{KCB}\)

nên ΔKBC cân tại K

a: Xét ΔBNC và ΔCMB có 

NB=MC

\(\widehat{NBC}=\widehat{MCB}\)

BC chung

Do đó: ΔBNC=ΔCMB

b: Xét ΔKBC có \(\widehat{KBC}=\widehat{KCB}\)

nên ΔKBC cân tại K

cho tam giac abc can tai a va 2 duong trung tuyen bm,cn cat nhau tai k

a) Cm:tam giac bnc=tam giac cmb

b)Cm:tam giac bkc can tai k

c)Cm:bc<4km

ta có tg ABC cân ở A  => AB=AC (t/c)
mà BM,CN là đường Trung tuyến 
=> AN=NB , AM = MC 
khi đó : BN =  \(\dfrac{1}{2}\)AB và MC=\(\dfrac{1}{2}AC\) 
=> BN=MC 
xét ΔBNC và ΔCMB có 
BN =MC (CMT)
\(\widehat{NBC}=\widehat{MCB}\)  (t/c tam giác cân ) 
BC : cạnh chunh 
=> ΔBNC = ΔCMB (g.c.g) 
 

Theo công thức trung tuyến:

\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{2AB^2-AC^2}{4}=BM^2-\dfrac{BC^2}{2}\\\dfrac{2AC^2-AB^2}{4}=CN^2-\dfrac{BC^2}{2}\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2AB^2-AC^2=46\\2AC^2-AB^2=-2\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}4AB^2-2AC^2=92\\2AC^2-AB^2=-2\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow3AB^2=90\)

\(\Rightarrow AB=\sqrt{30}\)

Ta có:

AB=AC(gt)⇒AB/2=AC/2

⇒BN=CM (do N và M lần lượt là trung điểm của AB và AC)

Xét tam giác BCN và tam giác CBM ta có:

BN=CM(cmt)BN=CM(cmt);NBCˆ=MCBˆNBC^=MCB^ (tam giác ABC cân); BC:chung

Do đó tam giác BCN=tam giác CBM(c.g.c)

=> CN=BM(cặp cạnh tương ứng)

=> Tứ giác BCMN là hình thang cân(do hai đường chéo bằng nhau)

Ta có: Tam giác ABC cân tại A => AB = AC   

                                              =>AB/2 = AC/2

                                              => NB=MC

              Xét tam giác BNC và tam giác CMB có

                            NB = MC ( cmt)

                            góc B = góc C

                           BC cạnh chung

            => tam giác BNC = tam giác CMB ( cạnh - góc - cạnh )

              Mệt quá câu A thôi nha !