Có : (x-y)+(y-z)+(x+z) = 2011+(-2012)+2013

=>    x-y+y-z+z-x = 2012

=>  2x=2012

=>x=1006

=>y=1006-2011=-1005

=>z=2013-1006=1007

Chuc ban hoc gioi !!!

Đặt x-y=2011 (1)

     y-z=-2012 (2)

     z+x=2013 (3)

Cộng (1), (2),(3) vế theo vế ta được:

2.x=2012 => x=1006

Từ (1) => y= -1005 

Từ (3) => z= 1007

hình bầu dục

Cộng lại ta có :

\(x-y+y-z+z+x=2011-2012+2013=2012\)

\(=>2x=2012\)

\(=>x=1006\)

Thay vào ta có :

+)\(x-y=2011\)                       

\(=>1006-y=2011\)

\(=>y=1006-2011=-1005\)

+)\(z+x=2013\)

\(=>1006+z=2013\)

\(=>z=2013-1006=1007\)

Vậy x;y;z = 1006;-1005;1007

Ta co: x-y+y-z= 2011+ (-2012)

        <=> x-z=-1 

    Ta co: x-z +z+x= -1+2013

          <=> 2x= 2012 

          <=>x = 1006

Khi do: y= 1006 - 2011=-1005

            z= 2013-1006= 1007

Ta có

x-y=2011 (1)

y-z=-2012 (2)

z+x=2013 (3)

(1)+(2)+(3)=x-y+y-z+z+x=2x=2011+2012+2013=6036

x=6036:2=3018

y=3018-2011=1007

z=1007-(-2012)=3019

Vậy x=3018, y=1007, z=3019

x-y+y-z+x+z=2012

2x=2012

x=1006

y=z=0

Có x-y=2011     

y-z=(-2012)      

z+x=2013          

=> x+(-y)=2011         (1)

y+(-z)=(-2012)             (2)

z+x=2013                      (3)

 Cộng (1);(2);(3) theo vế ta đc

2x=2012      => x=1006

Từ (1)    => y= -1005

Từ (3)    =>z=1007

x-y=2011; y-z= -2012 ; z+x=2013

( x - y ) + ( y - z ) + ( z + x ) = 2011 + (-2012) + 2013

x - y + y - z + z + x               = 2012

( x + x ) + ( -y+y) + ( -z + z ) = 2012

2x          +     0     +   0          = 2012

2x                                         = 2012

\(\Rightarrow\)            x = 2012 : 2

\(\Rightarrow\)           x  = 1006

Với x = 1006 ta có : 1006 - y = 2011

                          \(\Rightarrow\)       y   = 1006 - 2011

                          \(\Rightarrow\)        y   = -1005

Với x = 1006 ta có : z + 1006 = 2013

                      \(\Rightarrow\)z               = 2013 - 1006

                      \(\Rightarrow\)z                = 1007

Vậy x = 1006 ; y = -1005 ; z = 1007

\(x-y=2011;y-z=-2012;z+x=2013\)

\(\Rightarrow x-y+y-z+z+x=2011+\left(-2012\right)+2013\)

\(\Rightarrow x+x+\left(-y\right)+y+\left(-z\right)+z=2012\)

\(\Rightarrow2x=2012\)

\(\Rightarrow x=1006\)

+)Thay z+x=2013 được:

\(z+1006=2013\)

\(\Rightarrow z=2013-1006\)

\(\Rightarrow z=1007\)

+)Thay y-z=-2012 được:

\(\Rightarrow y-1007=-2012\)

\(\Rightarrow y=-2012+1007\)

\(\Rightarrow y=-1005\)

Vậy \(x=1006;y=-1005;z=1007\)

Chúc bn học tốt

Đề bài cho:\(\left\{{}\begin{matrix}x-y+z=2012\\\frac{x}{y}=\frac{5}{2}\\\frac{y}{z}=\frac{52}{2012}\end{matrix}\right.\)⇔\(\left\{{}\begin{matrix}x-y+z=2012\\2x=5y\\52z=2012y\end{matrix}\right.\)⇔\(\left\{{}\begin{matrix}x-y+z=2012\\2x-5y=0\\-2012y+52z=0\end{matrix}\right.\)

đến đây các bạn có thể giải bằng máy tính (mode 5 2) \(\begin{matrix}1&-1&1&2012\\2&-5&0&0\\0&-2012&52&0\end{matrix}\)

hoặc giải tay:\(\left\{{}\begin{matrix}x-y+z=2012\\x=\frac{5y}{2}\\z=\frac{2012y}{52}\end{matrix}\right.\)thế x và z vào ta được y từ đó suy ra x và z

Vì x và y tỉ lệ thuận với 5 và 2 nên x/5=y/2

y và z tỉ lệ nghịch với 2012 và 52 nên y/52=z/2012

=>x/130=y/52=z/2012

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{x}{130}=\dfrac{y}{52}=\dfrac{z}{2012}=\dfrac{x-y+z}{130-52+2012}=\dfrac{2012}{2090}=\dfrac{1006}{1045}\)

Do đó: x=26156/2019; y=52312/1045; z=2024072/1045