Tìm nghiệm nguyên dương
x2=y(y+1)(y+2)(y+3)
Tìm nghiệm dươngx2-2y2+xy-x+4y-12=0
Những câu hỏi liên quan
Bài 1 : tìm x ; y nguyên dương
2xy + x + y = 83
Bài 2 tìm nghiệm nguyên của phương trình :
a ) x2 + 2y2 + 3xy - x - y + 3 = 0
b ) 6x2y3 + 3x2 - 10y3 = -2
tìm nghiệm nguyên (x^2)y+4y=x+6
giải hệ phương trình {(2x+1)(y+2) = 9 và (2y+1)(x+3)=12
Bài 1:
$x^2y+4y=x+6$
$\Leftrightarrow y(x^2+4)=x+6$
$\Leftrightarrow y=\frac{x+6}{x^2+4}$
Để $y$ nguyên thì $\frac{x+6}{x^2+4}$ nguyên
$\Rightarrow x+6\vdots x^2+4(1)$
$\Rightarrow x^2+6x\vdots x^2+4$
$\Rightarrow (x^2+4)+(6x-4)\vdots x^2+4$
$\RIghtarrow 6x-4\vdots x^2+4(2)$
Từ $(1); (2)\Rightarrow 6(x+6)-(6x-4)\vdots x^2+4$
$\Rightarrow 40\vdots x^2+4$
$\Rightarrow x^2+4\in\left\{4; 5; 8; 10; 20;40\right\}$ (do $x^2+4$ là số nguyên $\geq 4$)
$\Rightarrow x\in\left\{0; \pm 1; \pm 2; \pm 4; \pm 6\right\}$
Đến đây thay vào tìm $y$ thôi.
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 2:
Lấy PT(1) trừ PT (2) theo vế thu được:
$3x=5y-2$
$\Leftrightarrow x=\frac{5y-2}{3}$
Thay vào PT(1) thì:
$(2.\frac{5y-2}{3}+1)(y+2)=9$
$\Leftrightarrow 10y^2+19y-29=0$
$\Leftrightarrow (y-1)(10y+29)=0$
$\Rightarrow y=1$ hoặc $y=\frac{-29}{10}$
Với $y=1\Rightarrow x=\frac{5y-2}{3}=1$
Với $y=\frac{-29}{10}\Rightarrow x=\frac{5y-2}{3}=\frac{-11}{2}$
Đúng 0
Bình luận (0)
tìm tất cả các cặp số nguyên dương
x2+4x-y2=1
\(x^2+4x-y^2=1\)
\(\Leftrightarrow x^2+4x+4-y^2=5\)
\(\Leftrightarrow\left(x+2\right)^2-y^2=5\)
\(\Leftrightarrow\left(x+2-y\right)\left(x+2+y\right)=5\)
*Trường hợp 1:
\(\left\{{}\begin{matrix}x+2-y=5\\x+2+y=1\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=-2\end{matrix}\right.\)
*Trường hợp 2: \(\left\{{}\begin{matrix}x+2-y=1\\x+2+y=5\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=2\end{matrix}\right.\)
*Trường hợp 3: \(\left\{{}\begin{matrix}x+2-y=-1\\x+2+y=-5\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-5\\y=-2\end{matrix}\right.\)
*Trường hợp 4: \(\left\{{}\begin{matrix}x+2-y=-5\\x+2+y=-1\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-5\\y=2\end{matrix}\right.\)
Vậy:...........
Đúng 4
Bình luận (0)
Tìm các cặp số nguyên x,y, thỏa : x2 -2y2 xy 2x 4y -5=0
Tìm nghiệm nguyên x,y của phương trình: a) 4x⁴+4x²+40=4y²-4xy b) x+y+xy=x²+y²
Tìm nghiệm nguyên của phương trình
\(x^2+x=y^4+y^3+y^2+y\)
2 Tìm nghiệm nguyên của phương trình :
\(3x^2+4y^2+6x+3y-4=0\)
Bài 12: Tìm nghiệm của các đa thức sau:a/ A(x) 2x2 - 4x b/ B(y) 3y3 + 4y - 2y2 - 3y3 - 5 + 2y2 - 3c/ C(t) 3t2 - 5 + t - 1 – t d/ M(x) 5x2 - 4 - 3x2 + 2x + 5 - 2x e/ N(x) 2x2 - 8
Đọc tiếp
Bài 12: Tìm nghiệm của các đa thức sau:
a/ A(x) = 2x2 - 4x b/ B(y) = 3y3 + 4y - 2y2 - 3y3 - 5 + 2y2 - 3
c/ C(t) = 3t2 - 5 + t - 1 – t d/ M(x) = 5x2 - 4 - 3x2 + 2x + 5 - 2x e/ N(x) = 2x2 - 8
a) cho A(x) = 0
\(=>2x^2-4x=0\)
\(x\left(2-4x\right)=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\4x=2\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)
b)\(B\left(y\right)=4y-8\)
cho B(y) = 0
\(4y-8=0\Rightarrow4y=8\Rightarrow y=2\)
c)\(C\left(t\right)=3t^2-6\)
cho C(t) = 0
\(=>3t^2-6=0=>3t^2=6=>t^2=2\left[{}\begin{matrix}t=\sqrt{2}\\t=-\sqrt{2}\end{matrix}\right.\)
Đúng 1
Bình luận (0)
d)\(M\left(x\right)=2x^2+1\)
cho M(x) = 0
\(2x^2+1=0\Rightarrow2x^2=-1\Rightarrow x^2=-\dfrac{1}{2}\left(vl\right)\)
vậy M(x) vô nghiệm
e) cho N(x) = 0
\(2x^2-8=0\)
\(2\left(x^2-4\right)=0\)
\(2\left(x^2+2x-2x-4\right)=0\)
\(2\left(x-2\right)\left(x+2\right)=0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x-2=0\\x+2=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=-2\end{matrix}\right.\)
Đúng 1
Bình luận (0)
`e, N(x) = 2x^2 - 8 = 2( x^2 - 4 ) = 2( x-2 )( x + 2 )`
Xét `N(x)=0`
`=> 2(x-2)(x+2)=0`
`=>(x-2)(x+2)=0`
`=>x-2=0` hoặc `x+2=0`
`=>x=2` hoặc `x=-2`
Vậy `x in { +-2 }` là nghiệm của `N(x)`
Đúng 1
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Mn help mik với!
Tìm số nguyên x, y biết:
a) (2x + 3)(y - 4) = 12 b) x(2y + 1) – 4y = 3 c) xy + 2x + y + 11 = 0
1/ tìm x,y nguyên dương thỏa mãn: \(x^2-y^2+2x-4y-10=0\)0
2/giải pt nghiệm nguyên :\(x^2+2y^2+3xy+3x+5y=15\)
3/tìm các số nguyên x;y thỏa mãn:\(x^3+3x=x^2y+2y+5\)
4/tìm tất cả các nghiệm nguyên dương x,y thỏa mãn pt:\(5x+7y=112\)