1. x(x-3)-(x+2)(x-1)=3 <=> x² - 3x - x² - x + 2 = 3 => 4x = -1 => x = 1/4 

2. 

a) x = 0, x=1 (2 nghiệm, loại)

b) x² + 1 > 0 => x = - 2 (1 nghiệm, chọn b)

c) <=> x(x-3) = 0 => x = 0, x=3 (2 nghiệm, loại)

d) (x-1)² + 2 > 0 => Vô nghiệm (loại)

⇔ ( x - 1 )( x + 2 )( 7 - 5x ) = 0

Vậy phương trình có tập nghiệm là S = { - 2; 1; 7/5 }.

\(|x-6|=-5x+9\)

Xét \(x\ge6\)thì \(pt< =>x-6=-5x+9\)

\(< =>x-6+5x-9=0\)

\(< =>6x-15=0\)

\(< =>x=\frac{15}{6}\)(ktm)

Xét \(x< 6\)thì \(pt< =>x-6=5x-9\)

\(< =>4x-9+6=0\)

\(< =>4x-3=0< =>x=\frac{3}{4}\)(tm)

Vậy ...

\(|x+1|=x^2+x\)

Xét \(x\ge-1\)thì \(pt< =>x+1=x^2+x\)

\(< =>x^2+x-x-1=0\)

\(< =>\left(x-1\right)\left(x+1\right)=0\)

\(< =>\orbr{\begin{cases}x=1\\x=-1\end{cases}\left(tm\right)}\)

Xét \(x< -1\)thì \(pt< =>-x-1=x^2+x\)

\(< =>x^2+2x+1=0\)

\(< =>\left(x+1\right)^2=0\)

\(< =>x=-1\left(ktm\right)\)

Vậy ...

Ta có:  x 4  + 2 x 2  – x + 1 = 15 x 2 – x – 35

⇔  x 4  + 2 x 2  – x + 1 - 15 x 2  + x + 35 = 0

⇔  x 4  – 13 x 2  + 36 = 0

Đặt m = x 2 . Điều kiện m ≥ 0

Ta có:  x 4  – 13 x 2  + 36 = 0 ⇔  m 2  – 13m + 36 = 0

∆ = - 13 2  – 4.1.36 = 169 – 144 = 25 > 0

∆ = 25 = 5

Ta có: x 2  = 9 ⇒ x = ± 3

x 2  = 4 ⇒ x =  ± 2

Vậy phương trình đã cho có 4 nghiệm:  x 1  = 3;  x 2  = -3;  x 3  = 2;  x 4  = -2

a) \(\left(x^2+2\right)^2-\left(x+2\right)\left(x-2\right)\left(x^2+4\right)-4x\left(x+1\right)\le20\)

\(\Leftrightarrow x^4+4x^2+4-x^4+16-4x^2-4x\le20\)

\(\Leftrightarrow\left(x^4-x^4\right)+\left(4x^2-4x^2\right)-4x+4+16\le20\)

\(\Leftrightarrow-4x+20\le20\)

\(\Leftrightarrow-4x\le20-20\)

\(\Leftrightarrow-4x\le0\)

\(\Leftrightarrow-4x:-4\ge0:-4\)

\(\Leftrightarrow x\ge0\)

Vậy nghiệm của bất phương trình là: \(x\ge0\)

b) \(\left(x+2\right)\left(x^2-2x+4\right)-x\left(x^2+2\right)\ge15\)

\(\Leftrightarrow x^3+8-x^3-2x\ge15\)

\(\Leftrightarrow\left(x^3-x^3\right)+8-2x\ge15\)

\(\Leftrightarrow8-2x\ge15\)

\(\Leftrightarrow-2x\ge15-8\)

\(\Leftrightarrow-2x\ge7\)

\(\Leftrightarrow-2x:-2\le7:-2\)

\(\Leftrightarrow x\le-\dfrac{7}{2}\)

Vậy nghiệm của bất phương trình là \(x\le-\dfrac{7}{2}\)

a: =>x^4+4x^2+4-x^4+16-4x^2-4x<=20

=>-4x+20<=20

=>-4x<=0

=>x>=0

b: =>x^3+8-x^3-2x>=15

=>-2x>=7

=>x<=-7/2

1. Đặt $x^2+x=a$ thì pt trở thành:

$a^2+4a=12$
$\Leftrightarrow a^2+4a-12=0$

$\Leftrightarrow  (a-2)(a+6)=0$

$\Leftrightarrow a-2=0$ hoặc $x+6=0$

$\Leftrightarrow x^2+x-2=0$ hoặc $x^2+x+6=0$

Dễ thấy $x^2+x+6=0$ vô nghiệm.

$\Rightarrow x^2+x-2=0$

$\Leftrightarrow (x-1)(x+2)=0$

$\Leftrightarrow x=1$ hoặc $x=-2$

2.

$x(x-1)(x+1)(x+2)=24$
$\Leftrightarrow [x(x+1)][(x-1)(x+2)]=24$

$\Leftrightarrow (x^2+x)(x^2+x-2)=24$

$\Leftrightarrow a(a-2)=24$ (đặt $x^2+x=a$)

$\Leftrightarrow a^2-2a-24=0$

$\Leftrightarrow (a+4)(a-6)=0$

$\Leftrightarrow a+4=0$ hoặc $a-6=0$

$\Leftrightarrow x^2+x+4=0$ hoặc $x^2+x-6=0$

Nếu $x^2+x+4=0$

$\Leftrightarrow (x+\frac{1}{2})^2=\frac{1}{4}-4<0$ (vô lý - loại)

Nếu $x^2+x-6=0$

$\Leftrightarrow (x-2)(x+3)=0$

$\Leftrightarrow x-2=0$ hoặc $x+3=0$
$\Leftrightarrow x=2$ hoặc $x=-3$

3.
$(x-7)(x-5)(x-4)(x-2)=72$

$\Leftrightarrow [(x-7)(x-2)][(x-5)(x-4)]=72$
$\Leftrightarrow (x^2-9x+14)(x^2-9x+20)=72$
$\Leftrightarrow a(a+6)=72$ (đặt $x^2-9x+14=a$)

$\Leftrightarrow a^2+6a-72=0$

$\Leftrightarrow (a-6)(a+12)=0$

$\Leftrightarrow a-6=0$ hoặc $a+12=0$

$\Leftrightarrow x^2-9x+8=0$ hoặc $x^2-9x+26=0$
$\Leftrightarrow x^2-9x+8=0$ (dễ thấy pt $x^2-9x+26=0$ vô nghiệm)

$\Leftrightarrow (x-1)(x-8)=0$

$\Leftrightarrow x-1=0$ hoặc $x-8=0$

$\Leftrightarrow x=1$ hoặc $x=8$

Bài 1: 

a: \(\Leftrightarrow x^2-5x+6< =0\)

=>(x-2)(x-3)<=0

=>2<=x<=3

b: \(\Leftrightarrow\left(x-6\right)^2< =0\)

=>x=6

c: \(\Leftrightarrow x^2-2x+1>=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2>=0\)

hay \(x\in R\)

a: =>(x^2-2x+1-1)^2+2(x-1)^2=1

=>(x-1)^4-2(x-1)^2+1+2(x-1)^2=1

=>(x-1)^4=0

=>x-1=0

=>x=1

b: =>(x^2+2)^2+3x(x^2+2)+2x^2-20x^2=0

=>(x^2+2)^2+3x(x^2+2)-18x^2=0

=>(x^2+2+6x)(x^2-3x+2)=0

=>\(x\in\left\{-3\pm\sqrt{7};1;2\right\}\)