Hình tự vẽ

Chứng minh

Gọi giao điểm của AD và BE là F

Vì AD là phân giác của góc ABC => góc BAD=góc CAD

Xét tam giác BAF và tam giác CAF :

AB=AB(gt)

góc BAD=góc CAD(cmt)

ÀF chung

=> Tam giác BAF = tam giác CAF(c.g.c)

=>BF=CF( hai cạnh tương ứng) (*)

    góc BFA = góc CFA ( hai góc tương ứng) (1)

mà góc BFA + góc CFA = 180 độ ( 2 góc kề bù) (2)

Từ (1) và (2) => góc BFA = góc CFA = 90 độ =>AD vuông góc với BE(**)

Từ (*) và (**) => AD là trung trực BE (ĐPCM)

3:

Xét ΔABD và ΔAED có

AB=AE

góc BAD=góc EAD

AD chung

=>ΔABD=ΔAED

=>AB=AE và DB=DE

=>AD là trung trực của BE

a, xét tam giác ABD và tam giác AED có : AD chung

^BAD = ^EAD do AD là pg của ^BAC (gt)

AB = AE (gt)

=> tam giác ABD = tam giác AED (c-g-c)

b, tam giác ABD = tam giác AED (câu a)

=> ^ABD = ^AED (đn)

^ABD + ^DBF = 180

^AED + ^DEC = 180

=> ^DBF = ^DEC 

xét tam giác FBD và tam giác CED có : BF = EC (gt)

DB = DE do tam giác ABD = tam giác AED (câu a)

=> tam giác FBD = tam giác CED (c-g-c)

c, tam giác FBD = tam giác CED (câu b)

=> ^BDF = ^EDC (đn)

B;D;C thẳng hàng => ^BDE + ^EDC = 180

=> ^BDE + ^BDF = 180

=> E;D;F thẳng hàng

d, AB = AE (gt) => A thuộc đường trung trực của BE (tc)

BD = DE (câu b) => D thuộc đường trung trực của BE (Tc)

=> AD là đường trung trực của BE

e, DF = DC do tam giác BDF = tam giác EDC (Câu b)

=> tam giác DFC cân tại D (đn)

=> ^DCF = (180 - ^FDC) : 2 (tc)

DB = DE (câu b) => tam giác DEB cân tại D (đn) => ^EBD = (180 - ^BDE) : 2 (tc)

^FDC = ^BDE (đối đỉnh)

=> ^DCF = ^EBD mà 2 góc này slt

=> BE // CF

THANH TRÚC GIÚP MIK GIẢI ĐỐ

Cho tam giác ABC, AB<AC.Tia p/g của góc A cắt BC ở D, trên tia AC lấy điểm E sao cho AE=AB. Gọi tia M là giao điểm của AB va DE
Cmr: a) tam giác ABD=tam giacd AED
         b) tam giacd DBM=tam giác DEC

kết bn trả lời

a: Xét ΔABD và ΔAED có

AB=AE

\(\widehat{BAD}=\widehat{EAD}\)

AD chung

Do đó:ΔABD=ΔAED
Suy ra: DB=DE

b: Ta có: AB=AE

DB=DE

Do đó: AD là đường trung trực của BE

Xét ΔABD và ΔAED có

\(\widehat{BAD}=\widehat{EAD}\)

AB=AE

AD chung

==>ΔABD=ΔAED(c.g.c)

=>DB=DE(2 cạnh tg ứng)

Ta có: AB=AE(gt)

           DB=DE(cmt)

==> AD là đường trung trực của BE

==> AD là đường trung trực của BE

a)xet tam giac abd va tam giac aed co 

ab=ae

ad la canh chunggoc bad = goc ead

=>tam giác abd = ead

b)gọi i là giao điểm của ad và be

xét tam giác abi và tam giác aei có :

ab=ae

ad là cạnh chung

goc bai = góc eai

=> tam giác abi= tâm giác aei

=>ib=ie =>ad là đường trung trực của be

cho mk 3 đi mk giải tiếp cho, bài nay mk vừa mới kiểm tra

mk giải tiếp nè

theo câu a,b=>góc dbf= góc dec (kề bù do góc abd= aed)

xét tam giác bfd và ecd có

góc dbf= góc dec

bd=ed

bdf=edc

=> tam giác dbf= tam giác ecd

k cho mk đi.mk hứa mk tl hết cho mà

a: Xét ΔBAD vuông tại A và ΔBED vuông tại E có

BD chung

\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\)

Do đó: ΔBAD=ΔBED
Suy ra: DA=DE và BA=BE

=>BD là đường trung trực của AE

b: Ta có: \(\widehat{CAE}+\widehat{BAE}=90^0\)

\(\widehat{BEA}+\widehat{HAE}=90^0\)

mà \(\widehat{BAE}=\widehat{BEA}\)

nên \(\widehat{CAE}=\widehat{HAE}\)

hay AE là tia phân giác của góc HAC

c: Ta có: DA=DE

mà DE<DC

nên DA<DC