Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
thư
Xem chi tiết
Hoàng Như Quỳnh
5 tháng 7 2021 lúc 22:17

\(x^2-2x-3=mx-2m-2\)

\(x^2-2x+2m-mx-1=0\)

\(x^2-\left(m+2\right)x+2m-1=0\)

\(\Delta=\left(m+2\right)^2-4\left(2m-1\right)\)

\(\Delta=m^2+4m+4-8m+4\)

\(\Delta=m^2-4m+8\)

\(\Delta=\left(m-2\right)^2+4>0\)<=> có 2 n0 pb

\(\hept{\begin{cases}xA+xB=-\frac{b}{a}=\frac{m+2}{1}=m+2\\xA.xB=\frac{c}{a}=2m-1\end{cases}}\)

\(xA^2+xB^2=10\)

\(\left(xA+xB\right)^2-2xA.xB=10\)

\(\left(m+2\right)^2-2\left(2m-1\right)=10\)

\(m^2+2m+4-4m+2=10\)

\(m^2-2m+6=10\)

\(m^2-2m-4=0\)

\(\Delta=2^2-\left(-16\right)=20\)

\(\sqrt{\Delta}=2\sqrt{5}\)

\(x_1=\frac{2+2\sqrt{5}}{2}=1+\sqrt{5}\)

\(x_2=\frac{2-2\sqrt{5}}{2}=1-\sqrt{5}\)

Khách vãng lai đã xóa
Bùi Hiền Lương
Xem chi tiết
Hoàng Thanh Tuấn
31 tháng 5 2017 lúc 23:12

đường thẳng \(d^'\)và \(d\)cắt nhau tại một điểm A trên trục tung nên điểm A có hoành độ \(x_a=0\)và tạo độ A thỏa mãn phương trình \(d^'\)nên :\(\Rightarrow y_a=-2.0+1=1\)\(\Rightarrow A\left(0;1\right)\)Mà do a là giao điểm của 2 đường \(d;d^'\)nên toạn độ A cũng thỏa mãn phương trình của \(d\)\(\Rightarrow1=-m^2+m+1\Leftrightarrow m^2-m=0\Leftrightarrow m\left(m-1\right)=0\Leftrightarrow m\orbr{\begin{cases}m=0\\m=1\end{cases}}\)

câu b :

Xét phương trình hoành độ gia điểm của P và d có :

\(x^2=2mx-m^2+m+1\Leftrightarrow x^2-2mx+m^2-m-1=0\)

để hai đồ thị cắt nhau tại 2 điểm phân biệt thì \(\Delta^'=m^2+m^2-m-1=2m^2-m-1>0\)

\(\left(m-1\right)\left(2m+1\right)>0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}m< -\frac{1}{2}\\m>1\end{cases}}@\)

khi đó theo vieet có :\(\hept{\begin{cases}x_1+x_2=2m\\x_1x_2=-m^2+m+1\end{cases}}\)

\(\Rightarrow y_1+y_2+2\left(x_1+x_2\right)=22\)với \(y_1=x^2_1;y_2=x_2^2\)

\(\Rightarrow\left(\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1.x_2\right)+\left(x_1+x_2\right)2=22\)thay vieet ta có :

\(\left(2m\right)^2-2\left(-m^2+m+1\right)+2.2m=22\)

\(\Leftrightarrow6m^2+2m-24=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}m=\frac{-1+\sqrt{144}}{6}\\m=\frac{-1-\sqrt{144}}{6}\end{cases}}\)thỏa mãn @ 

Kết luận nghiệm

nguyễn hoàng phương nhàn
4 tháng 7 2020 lúc 8:55

tính denta sai rùi rùi bạn ơi 

phải là 145 chứ ko phải 144 

Khách vãng lai đã xóa
nguyễn văn hà
Xem chi tiết
Nguyễn Hiếu
Xem chi tiết
𝓓𝓾𝔂 𝓐𝓷𝓱
11 tháng 3 2021 lúc 20:15

a) Xét phương trình hoành độ giao điểm

  \(x^2=-x+2\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\Rightarrow y=1\\x=-2\Rightarrow y=4\end{matrix}\right.\)

  Vậy tọa độ giao điểm là \(\left(1;1\right)\) và \(\left(-2;4\right)\)

  

Mai Huyền Linh
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Cao Minh Tâm
1 tháng 2 2017 lúc 15:41

Với m = 0 ta có: y =  x 3  – 4 x 2  – 4x.

Đường thẳng y = kx sẽ cắt (C) tại ba điểm phân biệt nếu phương trình sau có ba nghiệm phân biệt:  x 3  – 4 x 2  – 4x = kx.

Hay phương trình  x 2  – 4x – (4 + k) = 0 có hai nghiệm phân biệt khác 0, tức là:

Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12

AbcXyz
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
1 tháng 6 2023 lúc 10:57

a: PTHĐGĐ là;

1/2x^2-mx-2=0

a=1/2; b=-m; c=-2

Vì a*c<0 nên (d) luôn cắt (P) tại hai điểm phân biệt

Lyy
Xem chi tiết
Akai Haruma
15 tháng 4 2023 lúc 18:14

Lời giải:

PT hoành độ giao điểm:

$2x^2-4x-m=0(*)$

Để 2 đths cắt nhau tại 2 điểm pb thì pt $(*)$ có 2 nghiệm $x_1,x_2$.

Điều này xảy ra khi $\Delta'=(-2)^2+2m>0\Leftrightarrow m> -2$

Áp dụng định lý Viet: 

$x_1+x_2=2$

$x_1x_2=\frac{-m}{2}$

Khi đó: $x_1^2+x_2^2=3$

$\Leftrightarrow (x_1+x_2)^2-2x_1x_2=3$

$\Leftrightarrow 2^2-2.\frac{-m}{2}=3$

$\Leftrightarrow 4+m=3$

$\Leftrightarrow m=-1$ (tm)

Kdvlhuuui
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
17 tháng 5 2023 lúc 1:01

a: PTHĐGĐ là:

x^2-2x-|m|-1=0

a*c=-|m|-1<0

=>(d)luôn cắt (P) tại hai điểm phân biệt

b: Bạn bổ sung lại đề đi bạn

uienteo
Xem chi tiết
Thanh Hoàng Thanh
29 tháng 4 2021 lúc 22:25

Xét phương trình hoành độ giao điểm của (d) và (P) ta có:

       x2 = 2x + m - 1

<=> x2 - 2x - m + 1 = 0

\(\Delta'=\left(-1\right)^2-\left(-m-1\right)=1+m+1=2+m\)

Để pt có 2 nghiệm phân biệt <=> \(\Delta'>0\)  <=> 2 + m > 0  <=> m > -2

Theo hệ thức Viét, ta có:  \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=2\\x_1.x_2=-m+1\end{matrix}\right.\)

Theo đề bài:  x13- x2+ x1.x= 4

<=> (x+ x2)3 - 3x1.x(x+ x2) + x1.x= 4

Thay: 23 - 3(-m + 1). 2 + (-m + 1) = 4

<=> 8 + 6m - 6 - m + 1  - 4 = 0

<=> -1 + 5m = 0

<=> m = \(\dfrac{1}{5}\)

Vậy để m = \(\dfrac{1}{5}\) thì x1- x2+ x1.x= 4