a: vecto MH=(1;1/2)=(2;1)

=>VTPT là (-1;2)

Phương trình MH là:

-1(x-1)+2(y-1)=0

=>-x+1+2y-2=0

=>-x+2y-1=0

b: Tọa độ C là:

-x+2y-1=0 và 3x+4y-17=0

=>x=3 và y=2

=>C(3;2)

Tọa độ B là:

x=2*0-3=-3 và y=2*1/2-2=1-2=-1

a: vecto AB=(2;2)=(1;1)

=>VTPT là (-1;1)

Phương trình tham số AB là: \(\left\{{}\begin{matrix}x=-1+t\\y=0+t=t\end{matrix}\right.\)

Phương trình tổng quát của AB là:

-1(x+1)+1(y-0)=0

=>-x-1+y=0

=>x-y+1=0

b: vecto BC=(2;0)

Vì AH vuông góc BC

nên AH nhận vecto BC làm vtpt và đi qua A

=>AH: 2(x+1)+0(y-0)=0

=>2x+2=0

=>x=-1

c: Tọa độ M la:

x=(-1+3)/2=2/2=1 và y=(0+2)/2=1

B(1;2); M(1;1)

vecto BM=(0;-1)

=>VTPT là (1;0)

Phương trình BM là:

1(x-1)+0(y-2)=0

=>x-1=0

=>x=1

a, \(\overrightarrow{AC}=\left(3;5\right)\)

Phương trình tham số đường thẳng AC: \(\left\{{}\begin{matrix}x=-1+3t\\y=-1+5t\end{matrix}\right.\)

b, Gọi I là trung điểm của BC

\(\Rightarrow I=\left(\dfrac{-1+2}{2};\dfrac{-1+4}{2}\right)=\left(\dfrac{1}{2};\dfrac{3}{2}\right)\)

Phương trình đường thẳng BC là \(5x+y-14=0\)

Trung trực BC vuông góc với BC và đi qua trung điểm I có phương trình: \(x-5y+5=0\)

c, Phương trình đường thẳng AC: \(5x-3y+2=0\)

Đường thẳng BD đi qua B vuông góc với AC có phương trình: \(3x+5y-4=0\)

Gọi E là giao điểm của BD và AC

E có tọa độ là nghiệm hệ \(\left\{{}\begin{matrix}3x+5y-4=0\\5x-3y+2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{1}{17}\\y=\dfrac{13}{17}\end{matrix}\right.\Rightarrow E=\left(\dfrac{1}{17};\dfrac{13}{17}\right)\)

\(\Rightarrow D=\left(\dfrac{2}{17}-3;\dfrac{26}{17}+1\right)=\left(-\dfrac{49}{17};\dfrac{43}{17}\right)\)

Chọn C

a: vecto AB=(1;-1)

=>VTPT là (1;1)

Phương trình AB là:

1(x-0)+1(y-3)=0

=>x+y-3=0

vecto AC=(-3;2)

=>VTPT là (2;3)

Phương trình AC là:

2(x-0)+3(y-3)=0

=>2x+3y-9=0

vecto BC=(-4;3)

=>VTPT là (3;4)

Phương trình BC là;

3(x-1)+4(y-2)=0

=>3x-3+4y-8=0

=>3x+4y-11=0

vecto BC=(-4;3)

=>AH có VTPT là (-4;3)

Phương trình AH là;

-4(x-0)+3(y-3)=0

=>-4x+3y-9=0

b: vecto AC=(-3;2)

=>BK có VTPT là (-3;2)

Phương trình BK là:

-3(x-1)+2(y-2)=0

=>-3x+3+2y-4=0

=>-3x+2y-1=0

Tọa độ K là:

-3x+2y-1=0 và -4x+3y-9=0

=>K(15;23)

d: vecto AB=(1;-1)

=>Đường trung trực của AB có VTPT là (1;-1)

Tọa độ N là trung điểm của AB là:

x=(0+1)/2=1/2 và y=(2+3)/2=2,5

Phương trình đường trung trực của AB là:

1(x-0,5)+(-1)(y-2,5)=0

=>x-y+2=0

a: vecto AB=(1;-1); vecto AC=(2;1); vecto BC=(1;2)

AB có VTPT là (1;1)

Phương trình AB là;

1(x-1)+1(y+1)=0

=>x+y=0

AC có VTPT là (-1;2)

PT AC là:

-1(x-1)+2(y+1)=0

=>-x+1+2y+2=0

=>-x+2y+3=0

BC có VTPT là (-2;1)

PT BC là;

-2(x-2)+1(y+2)=0

=>-2x+y+6=0

b: AH có VTPT là (1;2)

Phương trình AH là:

1(x-1)+2(y+1)=0

=>x-1+2y+2=0

=>x+2y+1=0

5:

Gọi (d): y=ax+b là phương trình cần tìm

Theo đề, ta có hệ:
3a+b=-1 và 2a+b=3

=>a=-4 và b=11

=>y=-4x+11

4:

vecto BC=(1;-1)

=>AH có VTPT là (1;-1)

Phương trình AH là:

1(x-1)+(-1)(y+3)=0

=>x-1-y-3=0

=>x-y-4=0