Gọi (O;R) là đường tròn đi qua 3 đỉnh của tam giác ABC. Gọi M, N, P tương ứng là trung điểm của BC, CA, AB. OM cắt cung nhỏ BC tại D, ON cắt cung nhỏ CA tại E, OP cắt cung nhỏ AB tại F. Gọi I là giao điểm AD và CF.
a, CMR: Hai dây AD và EF vuông góc vs nhau.
b, CMR: DC = DI.