Cho đường tròn (O) đường kính AB. Điểm P nằm trong đường tròn (O) sao cho PA>PB. Gọi các đường thẳng AP và BP lần lượt cắt (O) tại điểm thứ hai D và C. Gọi K là giao điểm của hai đường thẳng AC và BD. Gọi H là trung điểm của PK.                  
a, CM: KP ⊥ AB    b, CM: HC và HD là hai tiếp tuyến của (O)  c, Gọi M là giao điểm của CD và OH. Gọi N đối xứng với M qua O. Qua C kẻ đường thẳng vuông góc với CD, cắt đường thẳng A vuông góc với AN tại I. Cm: CD.CA=2CI.CB              d, Kẻ AL vuông góc với CD tại I. CM: DI đi qua trung điểm AL