Cho ab là số có 2 chữ số, tìm ab sao cho : \(\frac{\overline{ab}}{\left|a-b\right|}\)là 1 số nguyên tố
Tìm tất cả các số có hai chữ số \(\overline{ab}\) sao cho \(\frac{ab}{\left|a-b\right|}\) là số nguyên tố
Theo đề bài thì ta có:
\(\frac{ab}{|a-b|}=p\) (với p là số nguyên tố)
Xét \(a>b\)
\(\Rightarrow\frac{ab}{a-b}=p\)
\(\Leftrightarrow ab-pa+pb-p^2=-p^2\)
\(\Leftrightarrow\left(p+a\right)\left(p-b\right)=p^2\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}p+a=p\\p-b=p\end{cases}}\); \(\hept{\begin{cases}a+p=p^2\\p-b=1\end{cases}}\)
(Vì a, b, p là các số nguyên dương)
Tương tự cho trường hợp \(a< b\)
Làm nốt nhé
Không mất tính tổng quát ta giả sử a > b, đặt a = b + t (0 < t < 10), ta có:
Suy ra t thuộc ước của b2, hay t = {1; b; b2}
Nếu t = 1 thì b2 + b = b(b+1) là số nguyên tố, hay b = 1 => a = 2
Nếu t = b thì b + b = 2b là số nguyên tố, hay b = 1 => a = 2
Nếu t = b2 thì b + 1 là số nguyên tố, hay b = 1, 2, 4, 6 => a = 2, 6, 20, 42
Vậy các số có hai chữ số là 12, 21, 26, 62
1,tìm tất cả các bộ 3 số nguyên tố a,b,c đôi một khác nhau thỏa mãn điều kiện
\(20abc< 30\left(ab+bc+ca\right)< 21abc\)
2, Có bao nhiêu số nguyên dương có 5 chữ số \(\overline{abcde}\) sao cho \(\overline{abc}-\left(10d+e\right)⋮101\)
1. Tìm tất cả các bộ ba số nguyên tố $a,b,c$ đôi một khác nhau thỏa mãn điều kiện $$20abc<30(ab+bc+ca)<21abc$$ - Số học - Diễn đàn Toán học
2. [LỜI GIẢI] Hỏi có bao nhiêu số nguyên dương có 5 chữ số < - Tự Học 365
Tìm tất cả các số có hai chữ số \(\overline{ab}\) sao cho \(\frac{\overline{ab}}{|a-b|}\) là số nguyên tố
Bài 4 (3.0 điểm) : Tìm số nguyên tố \(\overline{ab}\) ( a > b > 0 ), sao cho \(\overline{ab}-\overline{ba}\) là số chính phương.
Ta có : \(\overline{ab}-\overline{ba}=\) (10a +b) \(-\) (10b +a) \(=\) 10a + b \(-\) 10b \(-\) a \(=\) 9a \(-\) 9b
\(=\) 9(a\(-\)b) \(=\) 32(a\(-\)b)
=> a, b ∉ {1;2;3;4;5;6;7;8;9} => 1 ≤ a- b ≤ 8
Để \(\overline{ab}-\)\(\overline{ba}\) là số chính phương thì a – b = 1; 4
+) a – b = 1 (mà a > b) ta có các số \(\overline{ab}\) là : 98 ; 87 ; 76; 65; 54 ; 43; 32; 21
Vì \(\overline{ab}\) là số nguyên tố nên chỉ có số 43 thoả mãn
+) a – b = 4 (mà a > b) ta có các số \(\overline{ab}\) là : 95 ; 84 ; 73; 62; 51
Vì \(\overline{ab}\) là số nguyên tố nên chỉ có số 73 thoả mãn
Vậy có hai số thoả mãn điều kiện bài toán là 43 và 73
Biết \(\overline{abcd}\) là số nguyên tố có bốn chữ số thỏa mãn \(\overline{ab;cd}\) cũng là số nguyên tố và \(b^2\) =\(\overline{cd}\) + b -c. Hãy tìm \(\overline{abcd}\)
Cho ab , bc \(\left(c\ne0\right)\)là các số có 2 chữ số thỏa mãn điều kiện: \(\frac{\overline{ab}}{a+b}=\frac{\overline{bc}}{b+c}\)
Cho a,b,c là các chữ số đôi một khác nhau và khác 0.Biết \(\overline{ab}\) là số nguyên tố và \(\frac{\overline{ab}}{\overline{bc}}\) =\(\frac{b}{c}\).Tìm số \(\overline{abc}\)
Tham khảo: cho a,b,c đôi một khác nhau và khác 0. Biết ab là số nguyên tố và ab/bc=b/c. tìm số abc- Mạng Giáo Dục Pitago.Vn – Giải pháp giúp em học toán vững vàng!
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau:
ab/ac =b/c= ab-b/bc-c =10a/10b
=>b² = a.c
Do ab là nguyên tố nên b lẻ khác 5. Mà b là chữ số.
=> b ∈ 1; 3; 7; 9
Ta xét các chữ số:
- Với b = 1 thì 1² = a.c ⇒ a = c = 1. ( loại vì a; b; c khác nhau )
- Với b = 3 thì 3² = a.c = 9, ta chọn được giá trị a = 1 và c = 9. ( nhận )
- Với b = 7 thì b² = a.c = 49, ta chỉ chọn được cặp giá trị a = c = 7 vì a và c là chữ số. ( loại )
- Với b = 9 thì 9² a.c = 81, ta cũng chỉ chọn được cặp giá trị a = c = 9 vì a và c là chữ số. ( loại )
Vậy abc = 139.
1) Tìm a,b \(\in N\), biết:
a, BCNN(a,b) - ƯCLN(a,b)=5
b, BCNN(a,b) + ƯCLN(a,b)=42
c, a=2b=48 và ƯCLN + 3.BCNN(a,b)=114
2) Tìm 3 số lẻ liên tiếp đồng thời là 3 số nguyên tố
3) Tìm tất cả các số nguyên tố p vừa là tổng, vừa là hiệu của 2 số nguyên tố
4) Tìm số nguyên tố có 2 chữ số khác nhau dạng \(\overline{ab}\) sao cho \(\overline{ba}\) cũng là số nguyên tố và hiệu \(\overline{ab}-\overline{ba}\) cũng là 1 số nguyên tố
5) Chứng tỏ rằng: nếu ƯCLN(a,b)=1 thì 8a+3 và 5b+1 là số nguyên tố cùng nhau
giúp mk vs
sáng mai mk nộp rồi
ai nhanh mk tik
nguyen van viet
1+1=2
đúng đó
ĐS:2
học tốt!!!
1
a) tìm các chữ số x;y để B=x183y chia cho 2;5 và 9 đều dư 1
b) cho a và b là hai số nguyên dương và không chia hết cho nhau
biết BCNN(a,b)=630 và ƯCLN(a,b)=18. Tìm hai số a và b
2
a)tìm số tự nhiên x,y sao cho \(\left(2x+1\right)\left(y^2-5\right)=12\)
b) cho p là tích của 2016 số nguyên tố đầu tiên . Chứng minh rằng p-1 và p+1 không là số chính phương
c)tìm giá trị nhỏ nhất của phân số \(\overline{\frac{ab}{a+b}}\)( ab là số có 2 chữ số )
d) hai số 22015 và 52015 viết trong hệ thập phân và viết liền nhau tạo thành 1 số. Hỏi số đó có bao nhiêu chữ số
3
tìm các chữ số a,b,c khác 0 thỏa mãn abbc=ab x ac x 7
Có abbc < 10.000
=> ab.ac.7 < 10000
=> ab.ac < 1429
=> a0.a0 < 1429 (a0 là số 2 chữ số kết thúc = 0)
=> a0 < 38
=> a <= 3
+) Với a = 3 ta có
3bbc = 3b.3c.7
Ta thấy 3b.3c.7 > 30.30.7 = 6300 > 3bbc => loại
+)Với a = 2 ta có
2bbc = 2b.2c.7
Ta thấy 2b.2c.7 > 21.21.7 = 3087 > 2bbc => loại ( là 21.21.7 vì b và c khác 0 nên nhỏ nhất = 1)
=> a chỉ có thể = 1
Ta có 1bbc = 1b.1c.7
có 1bbc > 1b.100 => 1c.7 > 100 => 1c > 14 => c >= 5
lại có 1bbc = 100.1b + bc < 110.1b ( vì bc < 1b.10)
=> 1c.7 < 110 => 1c < 16 => c < 6
vậy c chỉ có thể = 5
ta có 1bb5 = 1b.15.7 => 1bb5 = 1b.105
<=> 100.1b + b5 = 1b.105b
<=> b5 = 5.1b
<=> 10b + 5 = 5.(10+b)
=> b = 9
vậy số abc là 195
chúc bn hk toyó @_@