Giải phương trình nghiệm nguyên
a) \(3x^2-4y^2=18\)
b) \(19x^2+28y^2=2001\)
c) \(x^2=2y^2-8y+3\)
d) \(x^2+y^2-4x+4y=1\)
Giải phương trình nghiệm nguyên
a) 3x^2−4y^2=18
b) 19x^2+28y^2=2001
c) x^2=2y^2−8y+3
d) x^2+y^2-4x+4y=1
a. 3x2 - 4y2 = 18
<=> \(\left\{{}\begin{matrix}3x^2=18+4y^2\\4y^2=-\left(3x^2-18\right)\end{matrix}\right.\)
<=> \(\left\{{}\begin{matrix}x=\sqrt{\dfrac{18+4y^2}{3}}\\y=\sqrt{\dfrac{-3x^2+18}{4}}\end{matrix}\right.\)
b, c, d tương tự nhé
b. 19x2 + 28y2 = 2001
<=> \(\left\{{}\begin{matrix}19x^2=2001-28y^2\\28y^2=2001-19x^2\end{matrix}\right.\)
<=> \(\left\{{}\begin{matrix}x=\sqrt{\dfrac{2001-28y^2}{19}}\\y=\sqrt{\dfrac{2001-19x^2}{28}}\end{matrix}\right.\)
c. x2 = 2y2 - 8y + 3
<=> \(\left\{{}\begin{matrix}x=\sqrt{2y^2-8y+3}\\8y=2y^2+3-x^2\end{matrix}\right.\)
<=> \(\left\{{}\begin{matrix}x=\sqrt{2y^2-8y+3}\\y=\dfrac{2y^2+3-x^2}{8}\end{matrix}\right.\)
d. x2 + y2 - 4x + 4y = 1
<=> \(\left\{{}\begin{matrix}x^2=1-y^2+4x-4y\\y^2=1-x^2+4x-4y\end{matrix}\right.\)
<=> \(\left\{{}\begin{matrix}x=\sqrt{1-y^2+4x-4y}\\y=\sqrt{1-x^2+4x-4y}\end{matrix}\right.\)
Giải phương trình nghiệm nguyên
a) 3x^2−4y^2=18
b) 19x^2+28y^2=2001
c) x^2=2y^2−8y+3
d) x^2+y^2-4x+4y=1
Giải phương trình nghiệm nguyên
a) 3x^2−4y^2=18
b) 19x^2+28y^2=2001
c) x^2=2y^2−8y+3
d) x^2+y62−4x+4y=1
Mọi người giải giúp em với em cảm ơn
Giải phương trình nghiệm nguyên
a) \(x^2=2y^2-8y+3\)
b) \(x^2+y^2-4x+4y=1\)
c) \(x^2+6x+17^{91}=2016^{2020}\)
d) \(x^2+2017^{2019}=2016\left(y-1\right)^2\)
e) \(x^2-2x=2017^{2017}\)
a, TK:
(x lẻ do \(2y^2-8y+3=2\left(y^2-4y\right)+3=x^2\) lẻ)
\(b,\Leftrightarrow\left(x^2-4x+4\right)+\left(y^2+4y+4\right)=9\\ \Leftrightarrow\left(x-2\right)^2+\left(y+2\right)^2=9\)
Vậy pt vô nghiệm do 9 ko phải tổng 2 số chính phương
CMR các phương trình sau k có nghiệm nguyên:
a) 19x^2+28y^2=2001
b) x^2=2y^2-8y+3
d) x^5-5x^3+4x=24(5y+1)
CMR các phương trình sau k có nghiệm nguyên:
a) 19x^2+28y^2=2001
b) x^2=2y^2-8y+3
d) x^5-5x^3+4x=24(5y+1)
ai giup vs
Cho x,y là hai số thoả mãn 2(x2+y2)=(x-y)2 Khi đó ta có hệ thức biểu diễn mối quan hệ giữa x,y là x=....y
giải chi tiết nha
đáp án là 43 ai thông minh sẽ tick câu trả lời này
Tìm nghiệm
a, x2=2y2-8y+3
b,3x2+4y2=13
c,19x2+28y2=y+1
d,x2-2xy+5y2=y+1
e,x2-3xy+5y2=y+1
Bài tập: Tìm nghiệm nguyên
1)\(3x^2-4y^2=13\)
2)\(19x^2+28y^2=2009\)
3)\(x^2=2y^2-8y+3\)
4)\(x^2+xy+y^2=2x+y\)
3/ \(x^2=2\left(y-2\right)^2-5\Rightarrow\left(\sqrt{2}y-2\sqrt{2}\right)^2-x^2=5\)
\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{2}y-2\sqrt{2}+x\right)\left(\sqrt{2}y-2\sqrt{2}-x\right)=5\)
Lập bảng giải ra tiếp.
P/s: Cách này có vẽ không hay lắm thiết nghĩ dùng delta sẽ hay hơn nhưng để thử=)
4) \(x^2+x\left(y-2\right)+\left(y^2-y\right)=0\)
Pt trên có ẩn x.
\(\Delta=\left(y-2\right)^2-4\left(y^2-y\right)\ge0\)
\(\Leftrightarrow-3y^2+4\ge0\Leftrightarrow-\frac{2\sqrt{3}}{3}\le y\le\frac{2\sqrt{3}}{3}\)
Do y nguyên nên \(-1\le y\le1\).
Làm nốt
Phân tích đa thức thành nhân tử( bằng mọi phương pháp đã học)a, x^2 - 2x - 4y^2 - 4y b, x^2-4x^2y^2+y^2+2xy c, x^6-x^4+2x^3+2x^2 d, x^3+3x^2+3x+1-8y^3
a) \(x^2-2x-4y^2-4y=\left(x^2-2x+1\right)-\left(4y^2+4y+1\right)\)
\(=\left(x-1\right)^2-\left(2y+1\right)^2=\left(x-1-2y-1\right)\left(x-1+2y+1\right)\)
\(=\left(x-2y-3\right)\left(x+2y\right)\)
b) \(x^2-4x^2y^2+y^2+2xy=\left(x^2+2xy+y^2\right)-4x^2y^2\)
\(=\left(x+y\right)^2-4x^2y^2=\left(x+y-2xy\right)\left(x+y+2xy\right)\)
c) \(x^6-x^4+2x^3+2x^2=\left(x^6+2x^3+1\right)-\left(x^4-2x^2+1\right)\)
\(=\left(x^3+1\right)^2-\left(x^2-1\right)^2=\left(x^3+1-x^2+1\right)\left(x^3+1+x^2-1\right)=x^2\left(x^3-x^2+2\right)\left(x+1\right)\)
d) \(x^3+3x^2+3x+1-8y^3=\left(x+1\right)^3-8y^3=\left(x+1-2y\right)\left(x^2+2x+1+2xy+2y+4y^2\right)\)