giải phương trình sau: \(\left(x^2-6x+9\right)^2-15\left(x^2-6x+10\right)=1\)
giải phương trình sau: \(\left(x^2-6x+9\right)^2-15\left(x^2-6x+10\right)=1\)
giúp mk với mọi người
\(\Leftrightarrow\left(x^2-6x+9\right)^2-1-15\left(x^2-6x+10\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-6x+8\right)\left(x^2-6x+10\right)-15\left(x^2-6x+10\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-6x+10\right)\left(x^2-6x-7\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-6x+10\right)\left(x^2+x-7x-7\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-6x+10\right)\left(x+1\right)\left(x-7\right)=0\)
\(Vi:x^2-6x+10=0\Leftrightarrow\left(x-3\right)^2+1>0,\forall x\)
\(\Leftrightarrow x+1=0\Leftrightarrow x=-1\)
\(hay:x-7=0\Leftrightarrow x=7\)
\(V...\)
\(:)\)
giải phương trình \(\left(x^2-6x+9\right)^3+\left(1-x^2\right)^3+\left(6x-10\right)^3=0\)
giúp em với mọi người ơi:<<<<<
giải phương trình:
\(\left(x^2-6x+9\right)^2-15\left(x^2-6x+10\right)=1\)
giải pt
\(\left(x^2-6x+9\right)-15\left(x^2-6x+10\right)=1\)
\(\left(x^2-6x+9\right)+15\left(x^2-6x+10\right)=1\)
\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)^2+15\left[\left(x-3\right)^2+1\right]=1\)
\(\Leftrightarrow16\left(x-3\right)^2+15=1\)
\(\Leftrightarrow16\left(x-3\right)^2=-14\)
=> Phương trình vô nghiệm
\(\left(x^2-6x+9\right)-15\left(x^2-6x+10\right)=1\)
Đặt : \(x^2-6x+9=\left(x-3\right)^2=t\) thay vào pt ta được :
\(t^2-15\left(t+1\right)=1\)
\(\Leftrightarrow t^2-15t-16=0\)
\(\Leftrightarrow\left(t+1\right)\left(t-16\right)=0\)
\(\Leftrightarrow t=\left\{{}\begin{matrix}16\\-1\end{matrix}\right.\)
với : \(t=-1\) thì \(\left(x-3\right)^2=-1\)
\(\Rightarrow ptvonghiem\)
Với : \(t=16\) thì \(\left(x-3\right)^2=16\)
\(\Leftrightarrow x\in\left\{{}\begin{matrix}7\\-1\end{matrix}\right.\)
\(vay...\)
thôi chết rồi em nhầm đáng lẽ là : \(\left(x^2-6x+9\right)^2\) á
Giải phương trình:
\(\left(x+3\right)^2\left(x^2+6x+1\right)=9\)
\(\left(x+3\right)^2\left(x^2+6x+1\right)=9\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+6x+9\right)\left(x^2+6x+1\right)=9\)
Đặt: \(x^2+6x+5=t\)thì:
\(\left(1\right)\Leftrightarrow\left(t-4\right)\left(t+4\right)=9\)
\(\Leftrightarrow t^2-25=0\)
\(\Leftrightarrow\left(t-5\right)\left(t+5\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+6x\right)\left(x^2+6x+10\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x+6\right)=0\left(x^2+6x+10=\left(x+3\right)^2+1>0\right)\)
.... bạn tự giả tiếp
Chúc bạn hc tốt :D
GIẢI PHƯƠNG TRÌNH:
a) \(x^2-6x-4\sqrt{x^2-6x+6}=-9\)
b) \(\left(x+1\right)\left(x+4\right)=5\sqrt{x^2+5x+28}\)
b: Đặt \(x^2+5x+4=a\)
\(\Leftrightarrow a=5\sqrt{a+24}\)
\(\Leftrightarrow a^2=25a+600\)
\(\Leftrightarrow a^2-25a-600=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a-40\right)\left(a+15\right)=0\)
\(\Leftrightarrow a=-15\)
hay S=∅
Giải phương trình và bất phương trình sau:
\(x^2+6x-16>2x-7\)
\(\left|x^2-9\right|=\left|-7\right|\)
\(\left|x^2-9\right|=\left|-7\right|\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x^2-9=7\\x^2-9=-7\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x^2=16\\x^2=2\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=\pm4\\x=\pm\sqrt{2}\end{cases}}\)
x2 + 6x - 16 > 2x - 7
<=> x2 + 6x - 2x > -7 + 16
<=> x2 + 4x > 9
<=> x2 + 4x + 4 > 9 + 4
<=> ( x + 2 )2 > 13
<=> ( x + 2 )2 > \(\left(\pm\sqrt{13}\right)^2\)
<=> \(\orbr{\begin{cases}x+2>\sqrt{13}\\x+2>-\sqrt{13}\end{cases}\Rightarrow}\orbr{\begin{cases}x>\sqrt{13}-2\\x>-2-\sqrt{13}\end{cases}}\)
Giải các phương trình sau
\(1,\dfrac{3x-1}{4}+\dfrac{6x-2}{8}=\dfrac{1-3x}{6}\)
\(2,\left(2x-1\right)^2+\left(x-3\right)\left(2x-1\right)=0\)
1: \(\Leftrightarrow6\left(3x-1\right)+3\left(6x-2\right)=4\left(1-3x\right)\)
=>18x-6+18x-6=4-12x
=>36x-12=4-12x
=>48x=16
hay x=1/3
2: \(\Leftrightarrow\left(2x-1\right)\left(2x-1+x-3\right)=0\)
=>(2x-1)(3x-4)=0
=>x=1/2 hoặc x=4/3
giải phương trình sau:
\(3\left(x^2-6x+10\right)^2+2\left(x^2-6x\right)-65=0\)
\(3\left(x^2-6x+10\right)^2+2\left(x^2-6x\right)-65=0\\ \Leftrightarrow3\left(\left(x-3\right)^2+1\right)^2+2\left(x^2-6x+9\right)-83=0\\ \Leftrightarrow3\left(\left(x-3\right)^4+2.\left(x-3\right)^2+1\right)+2\left(x-3\right)^2-83=0\\ \Leftrightarrow3\left(x-3\right)^4+6\left(x-3\right)^2+3+2\left(x-3\right)^2-83=0\\ \Leftrightarrow3\left(x-3\right)^4+8\left(x-3\right)^2-80=0\\ \Leftrightarrow\left(x-3\right)^2\left(3.\left(x-3\right)^2+8\right)=80\\ \Leftrightarrow\left(x-3\right)^2.\left(3x^2-18x+27+8\right)=80\)
Phá ra rồi giải tiếp !!