Tìm x,y \(\in Z\) thỏa mãn phương trình:
a, xy-x-y=2.
b, 3xy+x-y=1.
Những câu hỏi liên quan
1) Tìm \(a\in Z\)để phương trình sau có nghiêm nguyên
x2-ax+a+2=0
2) Tìm các số nguyên x; y thỏa mãn đẳng thức
x2+y2+5x2y2+60=37xy
3)giải phương trình xy=3(x+y) với \(x;y\in Z\)
4)giải phương trình 2x-5y-6z=4 \(\left(x;y;z\in Z\right)\)
Tìm m nguyên để
a, Hệ phương trình \(\hept{\begin{cases}mx+y=2m\\x+my=m+1\end{cases}}\)có nghiệm thỏa mãn \(x;y\in Z\)
b, Hệ phương trình \(\hept{\begin{cases}\left(m+1\right)x+my=2m-1\\mx-y=m^2-2\end{cases}}\)có nghiệm thỏa mãn A=xy đạt giá trị lớn nhất.
a/ \(\hept{\begin{cases}mx+y=2m\\x+my=m+1\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\left(x+y\right)\left(m+1\right)=3m+1\)
\(\Leftrightarrow\left(x+y\right)=\frac{3m+1}{m+1}=3-\frac{2}{m+1}\)
Vì x, y nguyên nên (m + 1) phải là ước nguyên của 2.
Đúng 0
Bình luận (0)
b/ \(\hept{\begin{cases}\left(m+1\right)x+my=2m-1\\mx-y=m^2-2\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(m+1\right)x+my=2m-1\left(1\right)\\y=mx-m^2+2\left(2\right)\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\left(2\right)\Leftrightarrow\left(m+1\right)x+m\left(mx-m^2+2\right)=2m-1\)
\(\Leftrightarrow\left(m^2+m+1\right)\left(x-m+1\right)=0\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=m-1\\y=2-m\end{cases}}\)
\(\Rightarrow A=\left(m-1\right)\left(2-m\right)=-m^2+3m-2\le\frac{1}{4}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
alibaba nguyễn có thể làm chi tiết hơn được ko
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho z\(\in\)N và x,y \(\in\)Z thỏa mãn: x+y+xy=1
Tìm x,y,z sao cho A=(2z+1+42)(x2+y2+x2y2+1) là số chính phương lớn nhất.
a) Tìm cặp số x,y nguyên dương thỏa mãn \(x^2+y^2\left(x-y+1\right)-\left(x-1\right)y=22\)
b) Tìm các cặp số x,y,z nguyên dương thỏa mãn \(\dfrac{xy+yz+zx}{x+y+z}=4\)
a) cho x,y thỏa mãn 8x^2+y^2+1/4x^2=4
tìm x,y để xy đạt GTNN, GTLN.
b) tìm x,y nguyên 3xy+x+y=17
Tìm tất cả các cặp số nguyên (x, y) thỏa mãn phương trình:
\(xy^2+3x-3xy+2=x^3+3y^2-9y\)
biết các số nguyên dương x, y, z thỏa mãn hệ phương trình :x²+xy+(y²/3)=25, (y²/3)+z²=9, z²+xz+x²=16. tính A=xy+2yz+3zx
de sai roi em oi
o phuong trinh 2 can them +yz nhe
Đúng 0
Bình luận (0)
1, Cho a,b, c là các số thực dương thỏa mãn a + b + c = 5 . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P=a/(ab+5c) + b/(bc+5a)+ c/(ca+5b )
2, giải phương trình : 5/x^2 + 2x/√(x^2+5) =1
3,Cho x,y, z là các số thực dương thỏa mãn x + y + z = 1. CMr : (1-x^2)/(x+yz)+(1-y^2)/(y+xz)+(1-z^2)/(z+xy) ≥6
26 tháng 12 2022 lúc 21:24
tìm số nguyên x, y thỏa mãn: a, 3x[y+1]+y+1=7 b, xy-x+3y-3=5 c,2xy+x+y=7 d,3xy-2x+5y=29
Xem chi tiết
a, 3x ( y+1) + y + 1 = 7
(y+1)(3x +1) =7
th1 : \(\left\{{}\begin{matrix}y+1=1\\3x+1=7\end{matrix}\right.\) => \(\left\{{}\begin{matrix}y=0\\x=2\end{matrix}\right.\)
th2: \(\left\{{}\begin{matrix}y+1=-1\\3x+1=-7\end{matrix}\right.\)=> x = -8/3 (loại)
th3: \(\left\{{}\begin{matrix}y+1=7\\3x+1=1\end{matrix}\right.\)=> \(\left\{{}\begin{matrix}y=6\\x=0\end{matrix}\right.\)
th 4 : \(\left\{{}\begin{matrix}y+1=-7\\3x+1=-1\end{matrix}\right.\)=> x=-2/3 (loại)
Vậy (x,y)= (2 ;0); (0; 6)
b, xy - x + 3y - 3 = 5
(x( y-1) + 3( y-1) = 5
(y-1)(x+3) = 5
th1: \(\left\{{}\begin{matrix}y-1=1\\x+3=5\end{matrix}\right.\) => \(\left\{{}\begin{matrix}y=2\\x=8\end{matrix}\right.\)
th2: \(\left\{{}\begin{matrix}y-1=-1\\x+3=-5\end{matrix}\right.\) => \(\left\{{}\begin{matrix}y=0\\x=-8\end{matrix}\right.\)
th3: \(\left\{{}\begin{matrix}y-1=5\\x+3=1\end{matrix}\right.\) => \(\left\{{}\begin{matrix}y=6\\x=-2\end{matrix}\right.\)
th4: \(\left\{{}\begin{matrix}y-1=-5\\x+3=-1\end{matrix}\right.\) => \(\left\{{}\begin{matrix}y=-4\\x=-4\end{matrix}\right.\)
vậy (x, y) = ( 8; 2); ( -8; 0); (-2; 6); (-4; -4)
c, 2xy + x + y = 7 => y = \(\dfrac{7-x}{2x+1}\) ; y ϵ Z ⇔ 7-x ⋮ 2x+1
⇔ 14 - 2x ⋮ 2x + 1 ⇔ 15 - 2x - 1 ⋮ 2x + 1
th1 : 2x + 1 = -1=> x = -1; y = \(\dfrac{7-(-1)}{-1.2+1}\) = -8
th2: 2x+ 1 = 1=> x =0; y = 7
th3: 2x+1 = -3 => x = x=-2 => y = \(\dfrac{7-(-2)}{-2.2+1}\) = -3
th4: 2x+ 1 = 3 => x = 1 => y = \(\dfrac{7+1}{2.1+1}\) = 2
th5: 2x + 1 = -5 => x = -3=> y = \(\dfrac{7-(-3)}{-3.2+1}\) = -2
th6: 2x + 1 = 5 => x = 2; ; y = \(\dfrac{7-2}{2.2+1}\) =1
th7 : 2x + 1 = -15 => x = -8; y = \(\dfrac{7-(-8)}{-8.2+1}\) = -1
th8 : 2x+1 = 15 => x = 7; y = \(\dfrac{7-7}{2.7+1}\) = 0
kết luận
(x,y) = (-1; -8); (0 ;7); ( -2; -3) ; ( 1; 2); ( -3; -2); (2;1); (-8;-1);(7;0)
Đúng 3
Bình luận (0)
3xy−2x+5y=293xy−2x+5y=29
9xy−6x+15y=879xy−6x+15y=87
(9xy−6x)+(15y−10)=77(9xy−6x)+(15y−10)=77
3x(3y−2)+5(3y−2)=773x(3y−2)+5(3y−2)=77
(3y−2)(3x+5)=77(3y−2)(3x+5)=77
⇒(3y−2)⇒(3y−2) và (3x+5)(3x+5) là Ư(77)=±1,±7,±11,±77Ư(77)=±1,±7,±11,±77
Ta có bảng giá trị sau:
Do x,y∈Zx,y∈Z nên (x,y)∈{(−4;−3),(−2;−25),(2;3),(24;1)}
Đúng 0
Bình luận (0)