Cho S=(1-2/2.3)(1-2/3.4)...... (1-2/2020.2021) là 1 tích của 2019 thừa số.Tính S ( kết quả đề dưới dạng phân số tối giản)
Những câu hỏi liên quan
CMR S=(1-2/2.3)(1-2/3.4)...(1-2/2020.2021) là tích của 2019 thừa số
1)Giải phương trình
\(\sqrt[3]{2-x}=1-\sqrt{x-1}.\)
2)Cho \(S=\left(1-\frac{2}{2.3}\right)\left(1-\frac{2}{3.4}\right)...\left(1-\frac{2}{2020.2021}\right)\)là một tích của 2019 thừa số. Tính S.
\(a,ĐKXĐ:x-1\ge0\Leftrightarrow x\ge1\)
Đặt \(\hept{\begin{cases}\sqrt[3]{2-x}=a\\\sqrt{x-1}=b\left(b\ge0\right)\end{cases}\Rightarrow}a^3+b^2=2-x+x-1=1\)
Lại có: \(a=1-b\)
Thay vào được
\(\left(1-b\right)^3+b^2=1\)
\(\Leftrightarrow1-3b+3b^2-b^3+b^2-1=0\)
\(\Leftrightarrow-b^3+4b^2-3b=0\)
\(\Leftrightarrow b^3-4b^2+3b=0\)
\(\Leftrightarrow b\left(b^2-4b+3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow b\left(b-1\right)\left(b-3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow b=0\left(h\right)b=1\left(h\right)b=3\)(T/m ĐK b>0)
*Với b = 0
\(\Leftrightarrow\sqrt{x-1}=0\)
\(\Leftrightarrow x=1\left(TmĐKXĐ\right)\)
*Với b = 1
\(\Leftrightarrow\sqrt{x-1}=1\)
\(\Leftrightarrow x-1=1\)
\(\Leftrightarrow x=2\left(TmĐKXĐ\right)\)
*Với b = 3
\(\Leftrightarrow\sqrt{x-1}=3\)
\(\Leftrightarrow x-1=9\)
\(\Leftrightarrow x=10\)
Vậy \(S\in\left\{1;2;10\right\}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
em chỉ bt bài 2 nha!
\(A=\left(1-\frac{2}{2\cdot3}\right)\left(1-\frac{2}{3\cdot4}\right)...\left(1-\frac{2}{2020\cdot2021}\right)\)
\(\frac{2}{3}\cdot\frac{5}{6}\cdot\frac{9}{10}\cdot...\cdot\frac{2020\cdot2021-2}{2020\cdot2021}\left(1\right)\)
Mặt khác:\(2020\cdot2021-2=2020\left(2022-1\right)+2020-2022\)
\(=2020\cdot2022-2022\)
\(=2022\left(2020-1\right)=2019\cdot2022\left(2\right)\)
Từ (1),(2) ta có:
\(A=\frac{4\cdot1}{2\cdot3}\cdot\frac{5\cdot2}{3\cdot4}\cdot...\cdot\frac{2022\cdot2019}{2020\cdot2021}\)
\(=\frac{\left(4\cdot5\cdot6\cdot...\cdot2022\right)\left(1\cdot2\cdot3\cdot...\cdot2019\right)}{\left(2\cdot3\cdot4\cdot...\cdot2020\right)\left(3\cdot4\cdot5\cdot...\cdot2021\right)}\)
\(=\frac{2021\cdot2022}{2\cdot3}\cdot\frac{1\cdot2}{2020\cdot2021}=\frac{2022}{3\cdot2020}=\frac{2022}{6060}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
S=(1-2/2.3)(1-2/3.4)...(1-2/2020.2021)
13/15 - 1/5 = (kết quả được viết dưới dạng phân số tối giản)
7/8 x 2/7 = (kết quả được viết dưới dạng phân số tối giản)
\(\dfrac{13}{15}-\dfrac{1}{5}=\dfrac{13}{15}=\dfrac{3}{15}=\dfrac{10}{15}=\dfrac{2}{3}\)
\(\dfrac{7}{8}\times\dfrac{2}{7}=\dfrac{14}{56}=\dfrac{1}{4}\)
Đúng 1
Bình luận (0)
Kết quả của phép tính 1/2 × 2/3 × 3/4 ( kết quả viết dưới dạng phân số tối giản) là:
\(\frac{1}{2}\times\frac{2}{3}\times\frac{3}{4}\)
\(=\frac{1\times2\times3}{2\times3\times4}\)
\(=\frac{1}{4}\)
1/2 x 2/3 x 3/4 = 1/3 x 3/4 = 1/4
hok tốt
1/2 . 2/3 . 3/4
= 1/3 . 3/4
= 1/4
Cho dãy số 1 và 1/3; 1 và 1/8; 1 và 1/15; 1 và 1/24; 1 và 1/35;...
Gọi S là tích của 100 số đầu tiên của dãy. Vậy 51S=? ( Nhập kết quả dưới dạng phân số tối giản)
Giúp mk với! Còn 15p nữa hà!
câu 1 : phân số tối giản có mẫu dương khác 1 , biết tích của tử và mẫu là 118,số đó có thể viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn
phân số đó là .........?
câu 2 :
(4+6+8+10+......+2012) x 1/1000 x(1/2+3/4+5/6)=..............?(nhập kết quả dưới dạng phâ số tối giản)
Ai làm nhanh nhất mình ticck
Cho dãy số : \(1\frac{1}{3};1\frac{1}{8};1\frac{1}{15};....\)
Gọi S là tích 100 số hạng đầu tiên của dãy.
Khi đó : 51S bằng bao nhiêu ?
( Nhập kết quả dưới dạng phân số tối giản)
Kết quả của tổng :A=1/2+1/6+1/12+1/20+1/30+1/42 là ......
(Nhập kết quả dưới dạng phân số tối giản)
Xem thêm câu trả lời