cho tam giác ABC cân ở A có điểm M trên cạnh BC. kẻ MD // AC và ME // AB(D thuộc AB, E thuộc AC .
a, chứng minh ADME là hình bình hành.(đã làm)
b, tam giác EMC là tam giác gì?
c, so sánh MD+ME với AC.
cho tam giác ABC cân tại A . Gọi M là điểm bất kỳ thuộc cạnh đáy BC . Từ M kẻ ME //AB ( E thuộc AC ) và MD // AC ( D thuộc AB )
a, chứng minh ADME là hình bình hành
b, chứng minh tam giác MEC cân và MD + ME = AC
c, xác định vị trí của M trên cạnh BC ADME là hình thoi
a) Xét tứ giác ADME có
AD//ME
DM//AE
Do đó: ADME là hình bình hành
b) Xét ΔEMC có \(\widehat{EMC}=\widehat{C}\left(=\widehat{B}\right)\)
nên ΔEMC cân tại E
Suy ra: EM=EC
Ta có: AE+EC=AC(E nằm giữa A và C)
mà AE=DM(AEMD là hình bình hành
mà EM=EC(cmt)
nên AC=MD+ME
cho tam giác ABC cân tại A. gọi M là điểm bất kỳ thuộc cạnh đáy BC. Từ M kẻ ME // AB (E thuộc AC), và MD // AC ( D thuộc AB).
a) Chứng minh ADME là hình bình hành
b) Chứng minh tam giác MEC cân và MD + ME= AC
c) DE cắt AM tại N. Từ M vẽ MF//DE ( F thuộc AC), NF cắt ME tại G. Chứng minh G là trọng tâm của tam giác AMF
d) Xác định vị trí của M trên cạnh BC để ADME là hình thoi
cho tam giác ABC cân tại A. gọi M là điểm bất kỳ thuộc cạnh đáy BC. Từ M kẻ ME // AB (E thuộc AC), và MD // AC ( D thuộc AB).
a) Chứng minh ADME là hình bình hành
b) Chứng minh tam giác MEC cân và MD + ME= AC
c) DE cắt AM tại N. Từ M vẽ MF//DE ( F thuộc AC), NF cắt ME tại G. Chứng minh G là trọng tâm của tam giác AMF
d) Xác định vị trí của M trên cạnh BC để ADME là hình thoi
Giúp tớ vs mn ơi. Camon nhiều ạ
. Tam giác ABC có AB = AC = 3cm. Trên cạnh BC lấy điểm M. Kẻ MD // AC và ME // AB .
a) Chứng minh DECB là hình thang
b) Chứng minh: tứ giác ADME là hình bình hành.
c/ Tính chu vi hình bình hành ADME.
*Chỉ cần giải câu A thôi cũng được*
b: Xét tứ giác ADME có
AD//ME
AE//DM
Do đó: ADME là hình bình hành
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC). Lấy M,E lần lượt là trung điểm cạnh BC, kẻ MD vuông góc với AB tại D, kẻ ME vuông góc với AC tại E.
a) Chứng minh ADME là hình chữ nhật
b) Chứng minh DBME là hình bình hành
c) Kẻ đường cao AH của tam giác ABC. Chứng minh DEMH là hình thang cân
a) Để chứng minh ADME là hình chữ nhật, ta cần chứng minh rằng các cạnh đối diện của nó bằng nhau và các góc trong của nó bằng 90 độ.
Ta có:
- M là trung điểm của BC, nên BM = MC.
- MD vuông góc với AB, nên góc AMD = 90 độ.
- ME vuông góc với AC, nên góc AME = 90 độ.
Vậy ta có BM = MC, góc AMD = góc AME = 90 độ.
Từ đó, ta có thể kết luận rằng ADME là hình chữ nhật với các cạnh đối diện bằng nhau và các góc trong bằng 90 độ.
b) Để chứng minh DBME là hình bình hành, ta cần chứng minh rằng các cạnh đối diện của nó bằng nhau và các góc trong của nó bằng 180 độ.
Ta có:
- M là trung điểm của BC, nên BM = MC.
- MD vuông góc với AB, nên góc AMD = 90 độ.
- ME vuông góc với AC, nên góc AME = 90 độ.
Vậy ta có BM = MC, góc AMD = góc AME = 90 độ.
Từ đó, ta có thể kết luận rằng DBME là hình bình hành với các cạnh đối diện bằng nhau và các góc trong bằng 180 độ.
c) Để chứng minh DEMH là hình thang cân, ta cần chứng minh rằng các cạnh đáy của nó bằng nhau và các góc đáy của nó bằng nhau.
Ta có:
- M là trung điểm của BC, nên BM = MC.
- MD vuông góc với AB, nên góc AMD = 90 độ.
- ME vuông góc với AC, nên góc AME = 90 độ.
- H là giao điểm của đường cao AH và cạnh BC, nên AH vuông góc với BC.
Vậy ta có BM = MC, góc AMD = góc AME = 90 độ và AH vuông góc với BC.
Từ đó, ta có thể kết luận rằng DEMH là hình thang cân với các cạnh đáy bằng nhau và các góc đáy bằng nhau.
Cho tam giác ABC cân tại A có AB=AC=5cm.Gọi M là điểm thuộc cạnh BC, kẻ MD//AC (D thuộc AB), ME//AB ( E thuộc AC). Tính chu vi tứ giác ADME
Cho tam giác vuông ABC vuông tại A, biết AB= 6cm, AC=8 cm. M là trung điểm của BC kẻ ME vuông góc AC( E thuộc AC), MD vuông góc AB( D thuộc AB)
a) tính BC và diện tích của tam giác ABC?
b) tứ giác ADME là hình gì? vì sao?
c) gọi K là trung điểm của MD. chứng minh 3 điểm B, K, E thẳng hàng
a: \(BC=\sqrt{6^2+8^2}=10\left(cm\right)\)
\(S_{ABC}=\dfrac{1}{2}\cdot6\cdot8=24\left(cm^2\right)\)
b: Xét tứ giác ADME có
góc ADM=góc AEM=góc DAE=90 độ
nên ADME là hình chữ nhật
c: Xét ΔABC có
M là trung điểm của BC
ME//AB
Do đó E là trung điểm của AC
Xét ΔABC có
M là trung điểm của BC
MD//AC
Do đó: D là trung điểm của AB
=>ME//BD và ME=BD
=>MEDB là hình bình hành
=>MD cắtEB tại trung điểm của mỗi đường
=>B,K,E thẳng hàng
.Cho tam giác ABC vuông tại A. Lấy điểm M thuộc cạnh BC. Kẻ MD và ME lần lượt vuông góc với
AB và AC (D thuộc AB, E thuộc AC). Lấy I là trung điểm của DE.
a) Tứ giác ADME là hình gì? Vì sao?
b) Chứng minh ba điểm A, I, M thẳng hàng.
c) Trên tia đối của tia DM lấy điểm P, trên tia đối của tia EM lấy điểm Q sao cho DP=DM; EQ=EM.
Chứng minh BA là phân giác của góc MBP và tứ giác BPQC là hình thang.
d) Chứng minh A, P, Q thẳng hàng và A là trung điểm PQ.
làm câu c,d giúp ạ
a: Xét tứ giác ADME có
góc ADM=góc AEM=góc DAE=90 độ
=>ADME là hình chữ nhật
b: ADME là hình chữ nhật
=>AM cắt DE tại trung điểm của mỗi đường
mà I là trung điểm của DE
nên I là trung điểm của AM
=>A,I,M thẳng hàng
c: Xét ΔBMP có
BD vừa là đường cao, vừa là đường trung tuyến
Do đó: ΔBMP cân tại B
=>BA là phân giác của góc MBP
Xét ΔAMP có
AD là đường cao, là đường trung tuyến
Do đó: ΔAMP cân tại A
=>AB là phân giác của góc MAP(1)
Xét ΔAMQ có
AC vừa là đường cao, vừa là đường trung tuyến
Do đó; ΔAMQ cân tại A
=>AC là phân giác của góc MAQ(2)
Từ (1), (2) suy ra góc PAQ=2*góc BAC=180 độ
=>P,A,Q thẳng hàng
Xét ΔAMB và ΔAPB có
AM=AP
AB chung
BM=BP
Do đó: ΔAMB=ΔAPB
=>góc AMB=góc APB
Xét ΔAMC và ΔAQC có
AM=AQ
góc MAC=góc QAC
AC chung
Do đó: ΔAMC=ΔAQC
=>góc AMC=góc AQC
=>góc AQC+góc AMB=180 độ
mà góc AMB=góc APB
nên góc AQC+góc APB=180 độ
=>BP//QC
=>BPQC là hình thang
d: AM=AP
AM=AQ
Do đó: AP=AQ
mà P,A,Q thẳng hàng
nên A là trung điểm của PQ
Cho tam giác ABC cân tại A, M là trung điểm của BC.
a. Chứng minh rằng tam giác AMB = tam giác AMC
b. Kẻ MD vuông góc với AB (D thuộc AB) và ME vuông góc với AC (E thuộc AC).
Chứng minh rằng: MD = ME
a) xét ΔABM và ΔACM có
góc B = góc C
AB = AC ( ΔABC cân tại A )
BM=CM ( tính chất các đường của Δ cân từ đỉnh )
=> ΔABM = ΔACM
b) xét ΔBME và ΔCMF có
góc B bằng góc C
BM=CM
=> ΔBME=ΔCMF ( cạnh huyền góc nhọn )
=> FM = EM
=> ΔEMF cân tại M
c) gọi giao của EF và AM là O
ta có BE = CF => AE=AF
=> ΔAEF cân tại A
ta có AM là tia phân giác của góc A
mà O nằm trên AM suy ra AO cũng là tia phân giác của góc A
ta lại có ΔAEF cân tại A
suy ra AO vuông góc với EF
suy ra AM vuông góc với EF
xét ΔAEF và ΔABC có
EF và BC đều cùng vuông góc với AM => EF // BC
a) xét TG AMB và TG AMC có:
AM chung
BM=MC
AB=AC
=>TG AMB =TG AMC(1)
b)từ (1)=>A1=A2
Xét TG AMD và TG AME có:
AM chung
D=E
A1=A2
=>TG AMD = TG AME
=>MD=ME