C ho đường tròn (O;R) đường kính AB cố định.Gọi M là trung điểm của OB.Dây CD vuông góc với AB tại M.Điểm E thuộc cung lớn CD.Tia AE cắt CD tại K.Nới BE cắt CD tại H.
1.Chứng minh BMEK là tứ giác nội tiếp.
2.Chứng minh AE.AK=\(AD^2\).
Những câu hỏi liên quan
Cho (O;R) đường kính AB cố định. Gọi M là trung điểm của OB. Dây CD vuông góc AB tại M. Điểm E chuyển động trên cung lớn CD. Nối AE cắt CD tại K, nối BE cắt CD tại H.
a) CM: tứ giác BMEK nội tiếp đường tròn
b) CM: AE.AK không đổi
giúp mk với mk đang cần gấp
Cho đường tròn (O; R), đường kính AB cố định. Gọi M là trung điểm đoạn OB. Dây CD vuông góc với AB tại M. Điểm E chuyên động trên cung lớn CD (E khác A). Nôi AE cắt CD tại K. Nối BE cắt CD tại Ha, Chứng minh bốn điểm B, M, E, K thuộc một đường trònb, Chứng minh AE.AK không đổic, Tính theo R diện tích hình quạt tròn giới hạn bởi OB, OC và cung nhỏ BC
Đọc tiếp
Cho đường tròn (O; R), đường kính AB cố định. Gọi M là trung điểm đoạn OB. Dây CD vuông góc với AB tại M. Điểm E chuyên động trên cung lớn CD (E khác A). Nôi AE cắt CD tại K. Nối BE cắt CD tại H
a, Chứng minh bốn điểm B, M, E, K thuộc một đường tròn
b, Chứng minh AE.AK không đổi
c, Tính theo R diện tích hình quạt tròn giới hạn bởi OB, OC và cung nhỏ BC
a, Chú ý: K M B ^ = 90 0 và K E B ^ = 90 0 => ĐPCM
b, ∆ABE:∆AKM (g.g)
=> A E A M = A B A K
=> AE.AK = AB.AM = 3 R 2 không đổi
c, ∆OBC đều
=> B O C ⏜ = 60 0 => S = πR 2 6
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho đường tròn (O,R) đường kính AB cố định . Dây CD di động vuông góc với AB tại H giữa A và O . Lấy điểm F thuộc cung AC nhỏ ; BF cắt CD tại E , AF cắt tia DC tại l1. Chứng minh : tứ giác AHEF nội tiếp2. Chứng minh : HA.HB HE.HI3. Đường tròn nội tiếp tam giác IEF cắt AE tại M . Chứng minh M thuộc đường tròn (O,R). 4. Tìm vị trí của H trên OA để tam giác OHD có chu vi lớn nhất
Đọc tiếp
Cho đường tròn (O,R) đường kính AB cố định . Dây CD di động vuông góc với AB tại H giữa A và O . Lấy điểm F thuộc cung AC nhỏ ; BF cắt CD tại E , AF cắt tia DC tại l
1. Chứng minh : tứ giác AHEF nội tiếp
2. Chứng minh : HA.HB = HE.HI
3. Đường tròn nội tiếp tam giác IEF cắt AE tại M . Chứng minh M thuộc đường tròn (O,R).
4. Tìm vị trí của H trên OA để tam giác OHD có chu vi lớn nhất
Cho(O,R) đường kính AB cố định. Gọi M là trung điểm của OB dây CD vuông góc AB tại M. Điểm E chuyển động trên cung lớn CD(E khác A). Nối AE cắt CD tại K. Nối BE cắt CD tại H
a) CM: BMEK nội tiếp
b) CM: AE nhân AK không đổi
c) Tính theo R diện tích quạt tròn giới hạn bởi OB nhân OC và cung nhỏ BC
d) AD là tiếp tuyến
Cho đường tròn (O: R) có hai đường kính AB và CD vuông góc với nhau. Lấy điểm K thuộc cung nhỏ AC, kẻ KH vuông góc AB tại H. Tia AC cắt HK tại I, tia BC cắt HK tại E, nối AE cắt đường tròn (O; R) tại F.
1. Chứng minh tứ giác BHFE là tứ giác nội tiếp.
2. Chứng minh: EF EA EC EB . . .
3. Tính theo R diện tích FEC khi H là trung điểm của OA.
4. Cho K di chuyển trên cung nhỏ AC. Chứng minh đường thẳng FH luôn đi qua một điểm cố định.
giúp mình ý 3 với ạ
Đọc tiếp
Cho đường tròn (O: R) có hai đường kính AB và CD vuông góc với nhau. Lấy điểm K thuộc cung nhỏ AC, kẻ KH vuông góc AB tại H. Tia AC cắt HK tại I, tia BC cắt HK tại E, nối AE cắt đường tròn (O; R) tại F.
1. Chứng minh tứ giác BHFE là tứ giác nội tiếp.
2. Chứng minh: EF EA EC EB . . .
3. Tính theo R diện tích FEC khi H là trung điểm của OA.
4. Cho K di chuyển trên cung nhỏ AC. Chứng minh đường thẳng FH luôn đi qua một điểm cố định.
giúp mình ý 3 với ạ
Cho đường tròn (O;R) đường kính AB cố định. Gọi M là chung điểm đoạn OB . Dây CD vuông góc với AB tại M. Điểm E chuyển động trên cung lớn CD (E khác A). Nối AE cắt CD tại K.Nối BE cắt CD tại H.
a) Chứng minh bốn điểm B,M,E,K thuộc một đường tròn.
b)Chứng minh AE.AK không đổi.
| a) | góc BEA= 90 ( nội tiếp chắn nửa....), KMB=90 độ (gt). Tứ giác MEBK có 2 góc 2 và M bằng nhau, kề nhau cùng nhìn cạnh KB nên có đpcm |
| b | tam giác KAM đồng dạng BAE ( g.g) ==> AK.AE= AM.AB= 2R. 3R/2= 3R2 |
| c | tam giác OBC đều ( OB=OC=BC ) có BOC =60 độ. S quạt tròn OBC= π. R2. 60/360 |
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho đường tròn (O; R), đường kính AB vuông góc với dây cung CD tại H (HB R). Gọi M là điểm bất kì trên cung nhỏ AC, toa AM cắt đường thăng CD tại N; MB cắt CD tại Ea, Chứng minh các tứ giác AMEH và MNBH nội tiếpb, Chứng minh NM.NA NC.ND NE.NHc, Nối BN cắt (O) tại K (K ≠ B). Đường thẳng KH cắt (O) tại điểm thứ hai là F. Chứng minh ba điểm A, E, K thẳng hàng và ∆AMF cân.d, Chứng minh rằng khi M di dộng trên cung nhỏ AC thì I luôn thuộc một đường tròn cố định
Đọc tiếp
Cho đường tròn (O; R), đường kính AB vuông góc với dây cung CD tại H (HB < R). Gọi M là điểm bất kì trên cung nhỏ AC, toa AM cắt đường thăng CD tại N; MB cắt CD tại E
a, Chứng minh các tứ giác AMEH và MNBH nội tiếp
b, Chứng minh NM.NA = NC.ND = NE.NH
c, Nối BN cắt (O) tại K (K ≠ B). Đường thẳng KH cắt (O) tại điểm thứ hai là F. Chứng minh ba điểm A, E, K thẳng hàng và ∆AMF cân.
d, Chứng minh rằng khi M di dộng trên cung nhỏ AC thì I luôn thuộc một đường tròn cố định
a, HS tự chứng minh
b, Chứng minh ∆NMC:∆NDA và ∆NME:∆NHA
c, Chứng minh ∆ANB có E là trực tâm => AE ⊥ BN mà có AK ⊥ BN nên có ĐPCM
Chứng minh tứ giác EKBH nội tiếp, từ đó có A K F ^ = A B M ^
d, Lấy P và G lần lượt là trung điểm của AC và OP
Chứng minh I thuộc đường tròn (G, GA)
Đúng 3
Bình luận (0)
Cho đường tròn (O; R), kính AB cố định. Gọi M là trung điểm của OB. Dây CD vuông góc với AB tại M. Điểm E chuyển động trên cung lớn CD. Nối AE cắt CD tại K. Nối BE cắt CD tại H.
a) C/m: AE.AK không đổi
b) Tính theo R diện tích hình quạt tròn giới hạn bởi OB, OC và cung nhỏ BC
c) C/m: tâm I của đường tròn ngoại tiếp tam giác BHK luôn thuộc một đường thẳng cố định.
Cho đường tròn tâm O với dây AB cố định (AB không qua O) đường kính CD vuông góc với AB tại K( C thuộc cung lớn AB). Điểm N thuộc cung nhỏ AC. Nối CN cắt AB tại M, nối ND cắt AB tại E. Gọi H là trung điểm NC, kẻ HI vuông góc AN tại I. 1. Chứng minh CNEK là tứ giác nội tiếp2. Chứng minh MN.MCMA.MB 3. Cho N di chuyển trên cung nhỏ AC, CM IH đi qua 1 điểm cố định và I thuojc một đường tròn cố định
Đọc tiếp
Cho đường tròn tâm O với dây AB cố định (AB không qua O) đường kính CD vuông góc với AB tại K( C thuộc cung lớn AB). Điểm N thuộc cung nhỏ AC. Nối CN cắt AB tại M, nối ND cắt AB tại E. Gọi H là trung điểm NC, kẻ HI vuông góc AN tại I.
1. Chứng minh CNEK là tứ giác nội tiếp
2. Chứng minh MN.MC=MA.MB
3. Cho N di chuyển trên cung nhỏ AC, CM IH đi qua 1 điểm cố định và I thuojc một đường tròn cố định
1: góc CND=1/2*180=90 độ
Vì góc CNE+góc CKE=180 độ
nên CNEK nội tiếp
2: Xét ΔMNE và ΔMBC có
góc MNE=góc MBC
góc M chung
=>ΔMNE đồng dạng với ΔMBC
=>MN/MB=ME/MC
=>MN*MC=MB*ME
Đúng 1
Bình luận (1)