cho hai phan thức \(\frac{P}{Q}\) và\(\frac{R}{S}\) chứng to rằng
Câu (a) \(\frac{P}{Q}\)=\(\frac{R}{S}\) thì\(\frac{P+Q}{Q}\)=\(\frac{R+S}{S}\)
Câu(b) \(\frac{P}{Q}\)=\(\frac{R}{S}\) thì P khác S thì R khác S và \(\frac{P}{Q-P}\)=\(\frac{R}{S-R}\)
Những câu hỏi liên quan
cho hai phân thứcfrac{P}{Q} và  frac{R}{S} chứng tỏ rằngcâu(a) frac{P}{Q}frac{R}{S}thì frac{P+Q}{Q}frac{R+S}{S}câu(b) frac{P}{Q}frac{R}{S}thì P khác S và R khác S vàfrac{P}{P-Q}frac{R}{S-R}CHỨNG MINH HỘ MÌNH NHÉ MÌNH LIKE CHO
Đọc tiếp
cho hai phân thức\(\frac{P}{Q}\) và  \(\frac{R}{S}\) chứng tỏ rằng
câu(a) \(\frac{P}{Q}\)=\(\frac{R}{S}\)thì \(\frac{P+Q}{Q}\)=\(\frac{R+S}{S}\)
câu(b) \(\frac{P}{Q}\)=\(\frac{R}{S}\)thì P khác S và R khác S và\(\frac{P}{P-Q}\)=\(\frac{R}{S-R}\)
CHỨNG MINH HỘ MÌNH NHÉ MÌNH LIKE CHO
mình chỉ học lop5 thôi thông cảm
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hai phân thức frac{P}{Q}và frac{R}{S}. Chứng tỏ rằng :a) Nếu frac{P}{Q}frac{R}{S}thì frac{P+Q}{Q}frac{R+S}{S};b) Nếu frac{P}{Q}frac{R}{S}và Pne Qthì Rne Svà frac{P}{Q-P}frac{R}{S-R}.Cô ơi, cô đừng giải nhe cô, mà cô hướng dẫn giúp em phương pháp chi tiết, dể hiểu và sử dụng các tính chất, công thức nào để giải từng câu a) và câu b) nhe cô, em cám ơn cô nhiều ạ ? ^^
Đọc tiếp
Cho hai phân thức \(\frac{P}{Q}\)và \(\frac{R}{S}\). Chứng tỏ rằng :
a) Nếu \(\frac{P}{Q}=\frac{R}{S}\)thì \(\frac{P+Q}{Q}=\frac{R+S}{S};\)
b) Nếu \(\frac{P}{Q}=\frac{R}{S}\)và \(P\ne Q\)thì \(R\ne S\)và \(\frac{P}{Q-P}=\frac{R}{S-R}.\)
Cô ơi, cô đừng giải nhe cô, mà cô hướng dẫn giúp em phương pháp chi tiết, dể hiểu và sử dụng các tính chất, công thức nào để giải từng câu a) và câu b) nhe cô, em cám ơn cô nhiều ạ ? ^^
Bài này lớp 7 thôi mà !
a) Cộng 1 vào 2 vế
b) Nghịch đảo 2 vế,trừ 1 ở 2 vế rồi lại nghịch đảo 2 vế
Đúng 0
Bình luận (0)
1. trong mỗi trường hợp sau tìm hai đa thức P và Q thõa mãn đẳng thứca)frac{left(x+2right)P}{x-2}frac{left(x-1right)Q}{x^2-4}b)frac{left(x+2right)P}{x^2-1}frac{left(x-2right)Q}{x^2-2x+1}2, cho hai phân thức frac{P}{Q}và frac{R}{S}. chứng tỏ rằng:a) nếufrac{P}{Q}frac{R}{S} thì frac{P+Q}{Q}frac{R+S}{S}b) nếufrac{P}{Q}frac{R}{S} vàPne Q thìRne S vàfrac{P}{Q-P}frac{R}{S-R}
Đọc tiếp
1. trong mỗi trường hợp sau tìm hai đa thức P và Q thõa mãn đẳng thức
a)\(\frac{\left(x+2\right)P}{x-2}=\frac{\left(x-1\right)Q}{x^2-4}\)
b)\(\frac{\left(x+2\right)P}{x^2-1}=\frac{\left(x-2\right)Q}{x^2-2x+1}\)
2, cho hai phân thức \(\frac{P}{Q}\)và \(\frac{R}{S}\). chứng tỏ rằng:
a) nếu\(\frac{P}{Q}=\frac{R}{S}\) thì \(\frac{P+Q}{Q}=\frac{R+S}{S}\)
b) nếu\(\frac{P}{Q}=\frac{R}{S}\) và\(P\ne Q\) thì\(R\ne S\) và\(\frac{P}{Q-P}=\frac{R}{S-R}\)
Cho hai phân thức frac{P}{Q}và frac{R}{S}.Chứng tõ rằng :Nếu frac{P}{Q}frac{R}{S}và Pne Qvà Rne Sthì frac{P}{Q-P}frac{R}{S-R}.Cô ơi, người ta cho mình 2 điều kiện là : Pne Q,Rne S.để làm gì vậy cô ? Cô ơi, cô giải thích chi tiết và ví dụ vào bài này luôn giúp em nhe cô. Em cám ơn cô ạ. ^^
Đọc tiếp
Cho hai phân thức \(\frac{P}{Q}\)và \(\frac{R}{S}.\)Chứng tõ rằng :
Nếu \(\frac{P}{Q}=\frac{R}{S}\)và \(P\ne Q\)và \(R\ne S\)thì \(\frac{P}{Q-P}=\frac{R}{S-R}.\)
Cô ơi, người ta cho mình 2 điều kiện là : \(P\ne Q,R\ne S.\)để làm gì vậy cô ? Cô ơi, cô giải thích chi tiết và ví dụ vào bài này luôn giúp em nhe cô. Em cám ơn cô ạ. ^^
ta có P/Q = R/S => PS= RQ (1)
P/Q-P = R/S-R => P( S-R) = R(Q-P)
=> PS -PR = RQ-RP
từ (1) => P/Q-P= R/S-R (bn tự kết luận nhé
còn người ta cho Q khác P để Q-P khác 0 vì Q-P là mẫu số và R-S cũng vậy nên S khác R
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho phương trình x^4-px^3+qx^2-rx+s0 có 4 nghiệm lần lượt là: x_1tanA ; x_2tanB ; x_3tanC và x_4 với A, B, C là bao góc của một tam giác. Tính x_4 theo p, q, r, s ?
A. x_4frac{q-s}{1-p+r}
B. x_4frac{p-s}{1-q+r}
C. x_4frac{q-r}{1-p+s}
D. x_4frac{p-r}{1-q+s}
Đọc tiếp
Cho phương trình \(x^4-px^3+qx^2-rx+s=0\) có 4 nghiệm lần lượt là: \(x_1=tanA\) ; \(x_2=tanB\) ; \(x_3=tanC\) và \(x_4\) với A, B, C là bao góc của một tam giác. Tính \(x_4\) theo p, q, r, s ?
A. \(x_4=\frac{q-s}{1-p+r}\)
B. \(x_4=\frac{p-s}{1-q+r}\)
C. \(x_4=\frac{q-r}{1-p+s}\)
D. \(x_4=\frac{p-r}{1-q+s}\)
Áp dụng Viet với lưu ý \(tanA+tanB+tanC=tanA.tanB.tanC\) ta có:
\(x_4+tanA+tanB+tanC=p\) (1)
\(x_4\left(tanA+tanB+tanC\right)+tanA.tanB+tanB.tanC+tanC.tanA=q\) (2)
\(x_4\left(tanA.tanB+tanB.tanC+tanC.tanA\right)+tanA.tanB.tanC=r\)(3)
\(x_4.tanA.tanB.tanC=s\) (4)
\(\left(1\right)\Rightarrow tanA+tanB+tanC=tanA.tanB.tanC=p-x_4\)
\(\left(4\right)\Rightarrow x_4\left(p-x_4\right)=s\)
Thế vào (2):
\(x_4\left(p-x_4\right)+tanA.tanB+tanB.tanC+tanC.tanA=q\)
\(\Rightarrow tanA.tanB+tanB.tanC+tanC.tanA=q-x_4\left(p-x_4\right)=q-s\)
Thế vào (3):
\(x_4\left(q-s\right)+p-x_4=r\)
\(\Rightarrow p-r=x_4\left(1-q+s\right)\Rightarrow x_4=\frac{p-r}{1-q+s}\)
28 tháng 5 2020 lúc 18:36
Cho A = \(\frac{x+2}{x\sqrt{x}-1}+\frac{\sqrt{x}+1}{x+\sqrt{x}+1}\) và B = \(\frac{1}{\sqrt{x}-1}\)
1) Rút gọn biểu thức S = A - B
2) so sánh S với \(\frac{1}{3}\)
ĐKXĐ: \(x\ge0;x\ne1\)
\(S=\frac{x+2}{x\sqrt{x}-1}+\frac{\sqrt{x}+1}{x+\sqrt{x}+1}-\frac{1}{\sqrt{x}-1}\)
\(=\frac{x+2}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(x+\sqrt{x}+1\right)}+\frac{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(x+\sqrt{x}+1\right)}-\frac{x+\sqrt{x}+1}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(x+\sqrt{x}+1\right)}\)
\(=\frac{x+2+x-1-x-\sqrt{x}-1}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(x+\sqrt{x}+1\right)}=\frac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(x+\sqrt{x}+1\right)}=\frac{\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}+1}\)
\(\frac{1}{3}-S=\frac{1}{3}-\frac{\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}+1}=\frac{x-2\sqrt{x}+1}{3\left(x+\sqrt{x}+1\right)}=\frac{\left(\sqrt{x}-1\right)^2}{3\left(x+\sqrt{x}+1\right)}>0;\forall x>0;x\ne1\)
\(\Rightarrow S< \frac{1}{3}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Tìm 4 số nguyên dương q,p,r,s sao cho \(\frac{1}{p}\)+ \(\frac{1}{q}\)+ \(\frac{1}{s}\)+ \(\frac{1}{r}\)= 1
Cho lim \(\frac{x^2+ax+b}{x^2-1}=-\frac{1}{2}\) ( a , b \(\in\) R ) ( x\(\rightarrow\) 1) . Tổng \(S=a^2+b^2\) bằng
A. S = 13
B. S = 9
C. S = 4
D. S = 1
\(\lim\limits_{x\rightarrow1}\frac{x^2+ax+b}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}=-\frac{1}{2}\) hữu hạn
\(\Rightarrow\) phương trình \(x^2+ax+b=0\) có 1 nghiệm bằng 1
\(\Leftrightarrow1+a+b=0\Rightarrow b=-a-1\)
\(\lim\limits_{x\rightarrow1}\frac{x^2+ax-a-1}{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}=\lim\limits_{x\rightarrow1}\frac{\left(x+a+1\right)\left(x-1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}=\lim\limits_{x\rightarrow1}\frac{x+a+1}{x+1}=\frac{a+2}{2}\)
\(\Rightarrow\frac{a+2}{2}=-\frac{1}{2}\Rightarrow a=-3\Rightarrow b=2\)
\(\Rightarrow a^2+b^2=\left(-3\right)^2+2^2=13\)
Đúng 0
Bình luận (0)
CHO \(2a^2+\frac{b^2}{4}+\frac{1}{a^2}=4;a,b\in R\ne0.\)
TÌM MAX VÀ MIN CỦA BIỂU THỨC \(S=ab+2009\)