Gọi số lớn là x, số nhỏ là y (x, y ∈ N*); x,y > 124.

Tổng hai số bằng 1006 nên ta có: x + y = 1006

Số lớn chia số nhỏ được thương là 2, số dư là 124 nên ta có: x = 2y + 124.

Ta có hệ phương trình:

Vậy hai số tự nhiên phải tìm là 712 và 294.

Chú ý : Số bị chia = số chia. thương + số dư

Gọi số lớn là x, số nhỏ là y (x, y ∈ N*); x,y > 124.

Tổng hai số bằng 1006 nên ta có: x + y = 1006

Số lớn chia số nhỏ được thương là 2, số dư là 124 nên ta có: x = 2y + 124.

Ta có hệ phương trình:

Vậy hai số tự nhiên phải tìm là 712 và 294.

Chú ý : Số bị chia = số chia. thương + số dư

Kiến thức áp dụng

Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình:

Bước 1: Lập hệ phương trình

- Chọn các ẩn số và đặt điều kiện thích hợp

- Biểu diễn các đại lượng chưa biết và đã biết theo ẩn

- Lập các phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng theo đề bài.

- Từ các phương trình vừa lập rút ra được hệ phương trình.

Bước 2: Giải hệ phương trình (thường sử dụng phương pháp thế hoặc cộng đại số).

Bước 3: Đối chiếu nghiệm với điều kiện và kết luận.

Gọi số lớn là x, số nhỏ là y \(\left(x,y\inℕ^∗\right);x,y>124\)

Tổng hai số bằng 1006 nên ta có: x + y = 1006

Số lớn chia số nhỏ được thương là 2, số dư là 124 nên ta có: x = 2y + 124.

Ta có hệ phương trình :

\(\hept{\begin{cases}x+y=1006\\x=2y+124\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x+y=1006\\x-2y=124\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x+y-\left(x-2y\right)=882\\x+y=1006\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}3y=882\\x+y=1006\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y=294\\x=712\end{cases}}\)

Vậy hai số tự nhiên phải tìm là 712 và 294

Gọi số lớn là x, số nhỏ là y (a, y ∈ N*); x > 124. Ta có: Tổng bằng 1006 nên được: x + y = 1006

Số lớn chia số nhỏ được thương là 2, số dư là 124 nên ta có điều kiện là y > 124 và có phương trình: x = 2y + 124

Ta có hệ phương trình:

Vậy hai số tự nhiên phải tìm là 712 và 294.

Nếu lấy số lớn chia cho số bé thì được 2 dư 124 => Số lớn gấp số bé 2 lần và 124 đơn vị .

=> Số bé là :

( 1006 - 124 ) : ( 2 + 1 ) = 294

Số lớn là :

294 x 2 + 124 = 712

Đáp số : 712 và 294

Gọi số bé là a(a thuộc N, a >124)

Số lớn là 2a+124

Ta có phương trình a+2a+124 = 1006

=> 3a = 882

=> a =294 (thỏa mãn điều kiện)

Vậy số bé là 294. số lớn là 1006-294 = 712

Gọi hai số cần tìm là a,b

Theo đề, ta có:

a+b=1006 và a=2b+124

=>a+b=1006 và a-2b=124

=>a=712 và b=294

Gọi số lơn là x, số nhỏ là y.

Ta có: Tổng bằng 1006 nên được: x + y = 1006

Số lớn chia số nhỏ được thương là 2, số dư là 124 nên được:

x = 2y + 124

Điều kiện y > 124.

Ta có hệ phương trình:  ⇔ 

⇔ ⇔ ⇔ 

Vậy hai số tự nhiên phải tìm là 712 và 294.

Gọi số lơn là x, số nhỏ là y.

Ta có: Tổng bằng 1006 nên được: x + y = 1006

Số lớn chia số nhỏ được thương là 2, số dư là 124 nên được:

x = 2y + 124

Điều kiện y > 124.

Ta có hệ phương trình:  ⇔ 

⇔ ⇔ ⇔ 

3 lần số bé là:

             1006-124=882

Số bé là:

             882:3=294

Số lớn là:

         294*2+124=712

gọi 2 số đó là a,b (a,b là số tự nhiên, a>b)

Theo bài ra thì a+b=1006 và a chia b được 2 dư 124 

=>(a-124)/b=2 => a-124=2b =>a=124+2b

mà a+b=1006

suy ra 124+2b+b=1006 => b=294; a=712

gọi số bé là a thì số lớn là 2*a + 214

mà tổng của chúng theo bài là: 1006 nên ta có:

2a+214 + a = 1006 => 3a = 1006 - 214

số bé: a = 264

số lớn: 1006 - 264 = 742

Gọi 2 số tự nhiên cần tìm là a, b. Theo đầu bài ta có:
a + b = 1006    (1)
a : b = 2 ( dư 124 ) => a = 2b + 124    (2)
Thế (2) vào (1), ta có:
2b + 124 + b = 1006
=> 3b = 882
=> b = 294
Vậy số còn lại là:    1006 - 294 = 712
Đáp số: 712 và 294

đáp án là 712 và 294