Cho ba phân số \(\dfrac{1}{-2};\dfrac{5}{-3};\dfrac{3}{-4}\)

a) Viết ba phân số theo thứ tự các phân số trên và có mẫu là những số dương

b) Viết ba phân số theo thứ tự bằng các phân số trên và có mẫu là những số dương giống nhau

Tìm số tự nhiên n để phân số A =  \(\dfrac{8n+193}{4n+3}\) sao cho:
a. Có giá trị là số tự nhiên.
b. Là phân số tối giản
c. Với giá trị nào của n trong khoảng 150 đến 170 thì phân số A rút gọn được?

Cho A = \(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{2017}\). Chứng tỏ rằng A không phải là số tự nhiên.

Cho A = \(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{2017}\). Chứng tỏ rằng A không phải là số tự nhiên.

Tìm hai phân số lớn hơn \(\dfrac{1}{3}\) và bé hơn \(\dfrac{2}{3}\) sao cho bốn phân số này có tử số là các số tự nhiên liên tiếp. Hai phân số đó là 

cho \(M=\dfrac{1}{2^3}+\dfrac{2}{3^3}+\dfrac{3}{4^3}+...+\dfrac{2021}{2022^3}+\dfrac{2022}{2023^3}\). Chứng tỏ rằng giá trị của M không phải là một số tự nhiên

Cho phân số \(\dfrac{49}{119}\) . Hỏi phải thêm vào tử số và bớt đi ở mẫu số đó cùng một số tự nhiên nào để được phân số mới có giá trị bằng \(\dfrac{3}{4}\) ?

a) Cho phân số \(\dfrac{13}{42}\). Hãy tìm một số tự nhiên n sao cho khi cộng tử số với n và giữ nguyên mẫu số thì được phân số mới có giá trị bằng \(\dfrac{5}{6}\).

b) Tính nhanh

\(\dfrac{1}{2}+\dfrac{2}{4}+\dfrac{3}{6}+\dfrac{4}{8}+\dfrac{5}{10}+\dfrac{6}{12}+\dfrac{7}{14}+\dfrac{8}{16}+\dfrac{9}{18}+\dfrac{10}{20}\)

Viết các phân số sau đây dưới dạng phân số có mẫu số là 36 :

                \(\dfrac{-1}{3};\dfrac{2}{3};\dfrac{-1}{-2};\dfrac{6}{-24};\dfrac{-3}{4};\dfrac{10}{60};\dfrac{-5}{6}\)