Giúp mình giải và giải thích giúp mình
Mn làm và giải thích giúp mình trừ câu 13 ,15,18 cong mấy câu kia mn giải thích giúp mình nha
Giải giúp mình nha,giải thích giúp mình lun ạ;(
Các bạn giải và giải thích từng câu giúp mình với ạ. Mình cảm ơn ạ
12.
\(y=\sqrt{2}sin\left(2x+\dfrac{\pi}{4}\right)\le\sqrt[]{2}\)
\(\Rightarrow M=\sqrt{2}\)
13.
Pt có nghiệm khi:
\(5^2+m^2\ge\left(m+1\right)^2\)
\(\Leftrightarrow2m\le24\)
\(\Rightarrow m\le12\)
14.
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}cosx=1\\cosx=-\dfrac{5}{3}\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow x=k2\pi\)
15.
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}tanx=-1\\tanx=3\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-\dfrac{\pi}{4}+k\pi\\x=arctan\left(3\right)+k\pi\end{matrix}\right.\)
Đáp án A
16.
\(\dfrac{\sqrt{3}}{2}sinx-\dfrac{1}{2}cosx=\dfrac{1}{2}\)
\(\Leftrightarrow sin\left(x-\dfrac{\pi}{6}\right)=\dfrac{1}{2}\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-\dfrac{\pi}{6}=\dfrac{\pi}{6}+k2\pi\\x-\dfrac{\pi}{6}=\dfrac{5\pi}{6}+k2\pi\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{\pi}{3}+k2\pi\\x=\pi+k2\pi\end{matrix}\right.\)
\(\left[{}\begin{matrix}2\pi\le\dfrac{\pi}{3}+k2\pi\le2018\pi\\2\pi\le\pi+k2\pi\le2018\pi\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}1\le k\le1008\\1\le k\le1008\end{matrix}\right.\)
Có \(1008+1008=2016\) nghiệm
Các bạn giải và giải thích giúp mình với ạ!!
1.
\(\Leftrightarrow1+2sin\dfrac{x}{2}cos\dfrac{x}{2}+\sqrt{3}cosx=3\)
\(\Leftrightarrow sinx+\sqrt{3}cosx=2\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{2}sinx+\dfrac{\sqrt{3}}{2}cosx=1\)
\(\Leftrightarrow cos\left(x-\dfrac{\pi}{6}\right)=1\)
\(\Leftrightarrow x-\dfrac{\pi}{6}=k2\pi\)
\(\Leftrightarrow x=\dfrac{\pi}{6}+k2\pi\)
2.
\(cos2x=-1\)
\(\Leftrightarrow2x=\pi+k2\pi\)
\(\Leftrightarrow x=\dfrac{\pi}{2}+k\pi\)
3.
\(\left(2sinx-cosx\right)\left(1+cosx\right)=\left(1+cosx\right)\left(1-cosx\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(1+cosx\right)\left(2sinx-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}cosx=-1\\sinx=\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\pi+k2\pi\\x=\dfrac{\pi}{6}+k2\pi\\x=\dfrac{5\pi}{6}+k2\pi\end{matrix}\right.\)
Nghiệm dương nhỏ nhất là \(x=\dfrac{\pi}{6}\)
4.
\(1-cos2x-1-cos6x=0\)
\(\Leftrightarrow cos6x=-cos2x=cos\left(\pi-2x\right)\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}6x=\pi-2x+k2\pi\\6x=2x-\pi+k2\pi\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{\pi}{8}+\dfrac{k\pi}{4}\\x=-\dfrac{\pi}{4}+\dfrac{k\pi}{2}\end{matrix}\right.\)
Pt có 6 nghiệm trên khoảng đã cho
Các bạn giải và giải thích giúp mình với ạ!!
6.
\(sin3x+cos2x=1+sin3x-sinx\)
\(\Leftrightarrow cos2x=1-sinx\)
\(\Leftrightarrow1-2sin^2x=1-sinx\)
\(\Leftrightarrow2sin^2x-sinx=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}sinx=0\\sinx=\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)
7.
\(\sqrt{2}sinx-2\sqrt{2}cosx=2-2sinx.cosx\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{2}sinx\left(\sqrt{2}cosx+1\right)-2\left(\sqrt{2}cosx+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{2}sinx-2\right)\left(\sqrt{2}cosx+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow cosx=-\dfrac{\sqrt{2}}{2}\)
\(\Leftrightarrow x=\pm\dfrac{3\pi}{4}+k2\pi\)
\(\left(\dfrac{3\pi}{4}\right).\left(-\dfrac{3\pi}{4}\right)=-\dfrac{9\pi^2}{16}\)
8.
\(2sinx.cosx+3cosx=0\)
\(\Leftrightarrow cosx\left(2sinx+3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow cosx=0\)
\(\Rightarrow x=\dfrac{\pi}{2}+k\pi\)
\(\Rightarrow x=\dfrac{\pi}{2}\) có 1 nghiệm trong khoảng đã cho
9.
\(cos2x\ne0\Leftrightarrow2x\ne\dfrac{\pi}{2}+k\pi\)
\(\Rightarrow x\ne\dfrac{\pi}{4}+\dfrac{k\pi}{2}\)
Đáp án D
Giải Và Giải Thích Giúp Mình Với. Cảm Ơn Ạ !
Giải giúp mình dzới ,giải thích sao chọn giúp mình nha🤧🥰
Mn giúp mình giải và giải thích từng câu ạ T__T
11.
\(sin^2x-4sinx.cosx+3cos^2x=0\)
\(\Leftrightarrow\left(sinx-cosx\right)\left(sinx-3cosx\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}sinx-cosx=0\\sinx-3cosx=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}sinx=cosx\\sinx=3cosx\end{matrix}\right.\)
Với \(cosx=0\Rightarrow\) pt vô nghiệm
Với \(cosx\ne0\)
\(pt\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}tanx=0\\tanx=3\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{\pi}{4}+k\pi\\x=arctan3+k\pi\end{matrix}\right.\)
12.
\(pt\Leftrightarrow\sqrt{3}tanx+1=0\)
\(\Leftrightarrow tanx=-\dfrac{\sqrt{3}}{3}\)
\(\Leftrightarrow x=-\dfrac{\pi}{6}+k\pi\)
giải nhanh giúp mình với ạ, nếu được thì giải thích giúp mình với nha, mình cảm ơn