Đổi tất cả ra là đơn vị nào hả bạn 😕

f: 30m7m=37m

a 2 m 15/100 m

B1m 75/100m

C 5m 36/100m

d 8m 6/100m

H 30m 7/100m

em ơi nhớ quy đổi thành hỗn số nhé và nhớ bấm chữ đúng ở dưới để có gì anh  giúp cho 

Câu 1:

\(C=\dfrac{2}{1.4}+\dfrac{2}{4.7}+\dfrac{2}{7.10}+...+\dfrac{2}{97.100}\) 

\(C=\dfrac{2}{3}.\left(\dfrac{3}{1.4}+\dfrac{3}{4.7}+\dfrac{3}{7.10}+...+\dfrac{3}{97.100}\right)\) 

\(C=\dfrac{2}{3}.\left(\dfrac{1}{1}-\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{7}+\dfrac{1}{7}-\dfrac{1}{10}+...+\dfrac{1}{97}-\dfrac{1}{100}\right)\) 

\(C=\dfrac{2}{3}.\left(\dfrac{1}{1}-\dfrac{1}{100}\right)\) 

\(C=\dfrac{2}{3}.\dfrac{99}{100}\) 

\(C=\dfrac{33}{50}\)

Câu 3:

a) Gọi ƯCLN(2n+5;n+3)=d

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}2n+5⋮d\\n+3⋮d\end{matrix}\right.\)           \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}2n+5⋮d\\2.\left(n+3\right)⋮d\end{matrix}\right.\)        \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}2n+5⋮d\\2n+6⋮d\end{matrix}\right.\) 

\(\Rightarrow\left(2n+6\right)-\left(2n+5\right)⋮d\) 

\(\Rightarrow1⋮d\) 

\(\Rightarrow d=1\) 

Vậy \(\dfrac{2n+5}{n+3}\) là p/s tối giản

b) Để \(B=\dfrac{2n+5}{n+3}\) là số nguyên thì \(2n+5⋮n+3\) 

\(2n+5⋮n+3\) 

\(\Rightarrow2n+6-1⋮n+3\) 

\(\Rightarrow1⋮n+3\) 

\(\Rightarrow n+3\inƯ\left(1\right)=\left\{-1;1\right\}\) 

Ta có bảng giá trị:

\(n+3=-1\rightarrow n=-4\) 

\(n+3=1\rightarrow n=-2\) 

Vậy \(n\in\left\{-4;-2\right\}\)

Câu 2:

a) \(M=5+5^2+5^3+...+5^{80}\) 

\(M=5.\left(1+5\right)+5^3.\left(1+5\right)+...+5^{79}.\left(1+5\right)\) 

\(M=\left(1+5\right).\left(5+5^3+...+5^{79}\right)\) 

\(M=6.\left(5+5^3+...+5^{79}\right)⋮6\left(đpcm\right)\) 

b) Ta thấy:

\(M=5+5^2+5^3+...+5^{80}⋮5\)  

Mặt khác, do:

 \(5^2+5^3+...+5^{80}⋮5^2\) (vì tất cả các số hạng này đều chia hết cho 5²)

\(\Rightarrow M=5+5^2+5^3+...+5^{80}⋮̸5^2\) (do 5 \(⋮̸\) 5²)

\(\Rightarrow M⋮5\) nhưng \(M\) \(⋮̸̸\) \(5^2\) 

\(\Rightarrow M\) không phải là số chính phương (đpcm)

b: \(=8+2\cdot3-7\cdot1.3+3\cdot\dfrac{5}{4}=8.65\)

Câu 12: A

Phần 2: Tự luận

Câu 1: 

1: Ta có: \(4\dfrac{1}{24}-\dfrac{35}{8}:\left(\dfrac{7}{4}-\dfrac{7}{12}\right)+\dfrac{1}{16}\cdot\dfrac{2}{3}\)

\(=\dfrac{97}{24}-\dfrac{35}{8}:\left(\dfrac{21}{12}-\dfrac{7}{12}\right)+\dfrac{1}{16}\cdot\dfrac{2}{3}\)

\(=\dfrac{97}{24}-\dfrac{35}{8}:\dfrac{14}{12}+\dfrac{1}{24}\)

\(=\dfrac{98}{24}-\dfrac{35}{8}\cdot\dfrac{6}{7}\)

\(=\dfrac{49}{12}-\dfrac{15}{4}\)

\(=\dfrac{49}{12}-\dfrac{45}{12}=\dfrac{4}{12}=\dfrac{1}{3}\)

Bài 4:

a) Vì $ABC$ cân tại $A$ nên $AB=AC$ và $\widehat{ABC}=\widehat{ACB}$

$\Rightarrow 180^0-\widehat{ABC}=180^0-\widehat{ACB}$

hay $\widehat{ABQ}=\widehat{ACR}$

Xét tam giác $ABQ$ và $ACR$ có:

$AB=AC$ (cmt)

$\widehat{ABQ}=\widehat{ACR}$ (cmt)

$BQ=CR$ (gt)

$\Rightarrow \triangle ABQ=\triangle ACR$ (c.g.c)

$\Rightarrow AQ=AR$

b) 

$H$ là trung điểm của $BC$ nên $HB=HC$

Mà $QB=CR nên $HB+QB=HC+CR$ hay $QH=HR$

Xét tam giác $AQH$ và $ARH$ có:

$AQ=AR$ (cmt)

$QH=RH$ (cmt)

$AH$ chung

$\Rightarrow \triangle AQH=\triangle ARH$ (c.c.c)

$\Rightarrow \widehat{QAH}=\widehat{RAH}$

Hình bài 4:

Bài 5:a) 

Xét tam giác vuông $AHB$ và $AHC$ có:

$AB=AC$ (do $ABC$ là tam giác cân ở A)

$\widehat{ABH}=\widehat{ACH}$ (do tam giác $ABC$ cân ở A)

$\Rightarrow \triangle AHB=\triangle AHC$ (cạnh huyền- góc nhọn)

$\Rightarrow HB=HC$ và $\widehat{BAH}=\widehat{CAH}$ (đpcm)

b) 

$HB=HC$ nên $H$ là trung điểm $BC$. Do đó $HB=BC:2=4$ (cm)

Áp dụng định lý Pitago:

$AH=\sqrt{AB^2-AH^2}=\sqrt{5^2-4^2}=3$ (cm)

c) 

Xét tam giác vuông $ADH$ và $AEH$ có:

$AH$ chung

$\widehat{DAH}=\widehat{EAH}$ (do $\widehat{BAH}=\widehat{CAH}$)

$\Rightarrow \triangle ADH=\triangle AEH$ (cạnh huyền- góc nhọn)

$\Rightarrow DH=EH$ nên tam giác $HDE$ cân tại $H$.

để đây làm cho

3

Câu 8 

a, \(\dfrac{4}{5}+\dfrac{3}{8}+\dfrac{1}{4}=\dfrac{16.4}{80}+\dfrac{30}{80}+\dfrac{20}{80}=\dfrac{64+50}{80}=\dfrac{114}{80}=\dfrac{57}{40}\)

b, \(\dfrac{5}{9}+\dfrac{2}{3}+\dfrac{1}{2}=\dfrac{10}{18}+\dfrac{12}{18}+\dfrac{9}{18}=\dfrac{22+9}{18}=\dfrac{31}{18}\)

Câu 8 

a, 59+23+12=1018+1218+918=22+918=3118

b: T=(-1)+(-1)+...+(-1)

=-1011