Cho hình thang ABCD (AB // CD) có O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD. Qua A, kẻ đường thẳng song song với BC cắt BD tại E. Qua B, kẻ đường thẳng song song với AD cắt AC tại F.

a) Chứng minh: EF // CD.

b) Chứng minh: AB² = CD . EF

cho hình thang ABCD (AB//CD), O là giao điểm hai đường chéo. Qua O kẻ đường thẳng song song với AB cắt AD tại DA tại E, BC tại F. gọi K là điểm bất kì trên OE. nêu cách dựng đường thẳng qua K và chia đôi diện tích tam giác DEF.. 

 

Cho hình thang abcd , hai đường chéo ab và cd cắt nhau tại o . Qua o kẻ đường thẳng song song với 2 đáy ab và cd , cắt ad tại m và cắt bc ở nc . Biết diện tích tam giác AOD = 10,5 cm vuông , diện tích tam giác AOD = 3,5cm vuông .

a) Tính diện tích hình thang abcd

b) So sánh ON vs OM

Cho hình thang ABCD (AB//CD), gọi O là giao điểm của hai đường chéo.Qua O kẻ đường thẳng song song với AB cắt DA tại F.

a, CMR: Diện tích tam giác AOD bằng diện tích tam giác BOC

b, CMR: \(\frac{1}{AB}+\frac{1}{CD}=\frac{2}{EF}\)

c, Gọi K là điểm bất kì thuộc OE. Nêu cách dựng đường thẳng đi qua K và chia đôi diện tích tam giác DEF

Cho hình thang ABCD ( AB//CD). Gọi O là giao điểm của hai đường chéo. Qua O kẻ đường thẳng song song với AD cắt CD tại M, kẻ đường thẳng song song với BC cắt CD tại N. Chứng minh : DM=CN

Cho hình thang ABCD(AB//CD),O là giao điểm của hai đường chéo.Qua O kẻ đường thẳng song song với AB căt DA tại E, cắt BC tại F
a Chứng minh SAOD=SBOC
b Chứng minh OE=OF
c Chứng minh 1/AB=1/CD=2/EF
d Gọi K là điểm bất kì thuộc OE.Nêu cách dựng đường thẳng đi qua K và chia đôi diện tích tam giác DEF

Cho hình thang ABCD (AB song song với CD); O là giao điểm hai đường chéo AC và BD. Đường thẳng qua ô song song với AB cắt AD và BC lần lượt tại M và N

a. Chứng minh rằng :1/AB+1/CD=2/MN

b. Biết diện tích các tam giác AOB; COD theo thứ tự là a^2 và b^2.Hãy tính diện tích hình thang ABCD