Cho tam giác ABC vuông cân tại A.Trung điểm của BC là M.Trên cạnh AB lấy điểm E,trên cạnh AC lấy điểm F sao cho BE=AF.Chứng minh:
a) AM vuông góc với BC và MA=MB
b)ME=MF
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Vẽ MA vuông góc với BC. Trên cạnh AB lấy điểm E, trên cạnh AC lấy điểm F sao cho ME vuông góc với MF
a, CMR các tam giác MAB; MAC vuông cân.
b, Tính số đo các góc MEF và MFE
Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Vẽ AM vuông góc BC. Trên cạnh AB lấy điểm E, trên cạnh AC lấy điểm F sao cho ME vuông góc với MF
a, CMR các tam giác MAB, MAC vuông cân
b, Tính số đo các góc MEF và MFE
15 tháng 12 2023 lúc 19:42
Cho tam giác ABC có AB = AC. M là trung điểm của BC. Chứng minh:
a. Tam giác ABM = tam giác ACM, AM vuông góc với BC
b. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD = MA. Chứng minh: AB//CD
c. Cho ME vuông góc với AB (E thuộc AB), MF vuông góc CD (F thuộc CD). Chứng minh: M là trung điểm của EF. 
a: Xét ΔAMB và ΔAMC có
AM chung
MB=MC
AB=AC
Do đó: ΔAMB=ΔAMC
=>\(\widehat{AMB}=\widehat{AMC}\)
mà \(\widehat{AMB}+\widehat{AMC}=180^0\)(hai góc kề bù)
nên \(\widehat{AMB}=\widehat{AMC}=\dfrac{180^0}{2}=90^0\)
b: Xét ΔMBA vuông tại M và ΔMCD vuông tại M có
MB=MC
MA=MD
Do đó: ΔMBA=ΔMCD
=>\(\widehat{MBA}=\widehat{MCD}\)
mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong
nên AB//CD
c: Xét ΔBEM vuông tại E và ΔCFM vuông tại F có
MB=MC
\(\widehat{MBE}=\widehat{MCF}\)
Do đó: ΔBEM=ΔCFM
=>ME=MF
ΔBEM=ΔCFM
=>\(\widehat{BME}=\widehat{CMF}\)
mà \(\widehat{BME}+\widehat{EMC}=180^0\)(hai góc kề bù)
nên \(\widehat{CMF}+\widehat{EMC}=180^0\)
=>F,M,E thẳng hàng
mà MF=ME
nên M là trung điểm của EF
Đúng 2
Bình luận (0)
23 tháng 2 2022 lúc 9:56
Cho ∆ABC cân tại A có AB = AC, M là trung điểm của BC ( M∈BC), kẻ AM vuông góc BC, trên AB lấy điểm E, AC lấy điểm F sao cho BE = CF. Trên tia đối của tia ME lấy điểm D, trên tia đối của tia MF lấy điểm H. Chứng minh:
a. ∆AME = ∆AMF
b. ∆ABM = ∆ACM
Mụi ngừ chỉ vẽ hình, ghi GT KL thui nka, còn phần c/m e làm rùi. Còn ai thích c/m thì cứ c/m ạ ='>
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB<AC .Gọi M là trung điểm của cạnh BC. Trên đoạn AM lấy điểm E bất kì khác điểm A và M.Trên tia AM lấy điểm F sao cho ME=MF
a) chứng minh : Tam giác BME = tam giác CMF
b) từ C kẻ đường thẳng vuông gocs voiứ AC cắt tia AM tại N. Chứng minh góc ABE bằng góc NCF
Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Vẽ AM vuông góc BC. Trên cạnh AB lấy điểm E, trên cạnh AC lấy điểm F sao cho ME vuông góc với MF
a, CMR các tam giác MAB, MAC vuông cân
b, Tính số đo các góc MEF và MFE
cho tam giác abc,ah vuông góc với bc tại h, m là trung điểm bc, trên tia đối của tia ha lấy điểm e sao cho ha=he.trên tia đối của tia ma lấy điểm f sao cho ma=mf.chứng minh:a)me=mf b)be=cf c)ac song song với bf d)è song song với bc
Cho tam giác ABC vuông tại A, trung điểm M của cạnh BC. Trên tia đối của
tia MA, lấy điểm D sao cho MA = MD.
a) Chứng minh tam giác MAB= tam giác MDC.
b) Chứng minh AB//CD.
c) Lấy E là trung điểm AC, kẻ MF vuông góc BD , chứng ming ba điểm E, M, F thẳng hàng.
a: Xét ΔMAB và ΔMDC có
MA=MD
\(\widehat{AMB}=\widehat{DMC}\)
MB=MC
Do đó: ΔMAB=ΔMDC
b: Xét tứ giác ABDC có
M là trung điểm của AD
M là trung điểm của BC
Do đó: ABDC là hình bình hành
Suy ra: AB//CD
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC có ABAC5cm, BC8cm. Kẻ AH vuông góc với BC (H thuộc BC)a, Chứng minh: HBHC và BAHCAHb, Tính độ dài AHc, Kẻ HD vuông góc với AB (D thuộc AB) , kẻ HE vuông góc với AC (E thuộc AC). Chứng minh tam giác HDE là tam giác cânBài 3: Cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia đối của BC lấy điểm M, trên tia đối của CB lấy N sao cho BMCNa, Chứng minh: tam giác ABM tam giác ACNb, Kẻ BH vuông góc với AM, CK vuông góc với AN( H thuộc AM,K thuộc AN). Chứng minh : AHAKc, Gọi O là giao điểm của HB v...
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC có AB=AC=5cm, BC=8cm. Kẻ AH vuông góc với BC (H thuộc BC)
a, Chứng minh: HB=HC và BAH=CAH
b, Tính độ dài AH
c, Kẻ HD vuông góc với AB (D thuộc AB) , kẻ HE vuông góc với AC (E thuộc AC). Chứng minh tam giác HDE là tam giác cân
Bài 3: Cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia đối của BC lấy điểm M, trên tia đối của CB lấy N sao cho BM=CN
a, Chứng minh: tam giác ABM = tam giác ACN
b, Kẻ BH vuông góc với AM, CK vuông góc với AN( H thuộc AM,K thuộc AN). Chứng minh : AH=AK
c, Gọi O là giao điểm của HB và KC. Tam giác OBC là tam giác gì? Vì sao?
Bài 4: Cho tam giác ABC, kẻ BE vuông góc với AC và CF vuông góc với AB. Biết BE=CF=8 cm. Độ dài các đoạn thẳng BF và BC tỉ lệ với 3 và 5.
a, Chứng minh tam giác ABC là tam giác cân
b, Tính độ dài cạnh đáy BC
c, BE và CF cắt nhau tại O. Nối OA và EF. Chứng minh đường thẳng OA là trung trực của đoạn thẳng EF
Bài 5 : Cho tam giác ABC vuông tại A, BD là tia phân giác của góc ABC (D thuộc AC). Từ D kẻ DE vuông góc với BC tại E. Gọi I là giao điểm của AE và BD. Chứng minh:
a, Tam giác ADB= tam giác EDB
b, BD là đường trung trực của AE
c, Tam giác EDC vuông cân
d, Lấy F thuộc tia đối của tia AB sao cho AF=EC.Chứng minh 3 điểm E, D, F thẳng hàng
Bài 6: Cho tam giác MNP cân tại M. Trên cạnh MN lấy điểm E, trên cạnh MP lấy điểm F sao cho ME=MF. Gọi S là giao điểm của NF và PE. Chứng minh
a, Tam giác MNF= tam giác MPE
b, Tam giác NSE= tam giác PSE
c, EF // NP
d, Lấy K là trung điểm của NP. Chứng minh ba điểm M, S, K thẳng hàng
Bài 7: Cho tam giác ABC vuông tại A. Trên BC lấy E sao cho BE=AB. Qua E kẻ đường thẳng vuông góc với BC cắt AC tại D
a, Chứng minh AD=AE và góc ABD= góc EBD
b, Lấy điểm F thuộc tia đối của tia AB sao cho AF=EC. Chứng minh tam giác DFC cân
c, Gọi O là giao điểm của BD và AE. Chứng minh BD là đường trung trực của AE
d, Chứng minh 3 điểm F, D,E thẳng hàng
Mình đang cần gấp
Bài 3:
a: Xét ΔABM và ΔACN có
AB=AC
góc ABM=góc ACN
BM=CN
Do đó: ΔABM=ΔACN
Suy ra: AM=AN
b: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAKC vuông tại K có
AB=AC
góc BAH=góc CAK
Do đó; ΔAHB=ΔAKC
Suy ra: AH=AK và BH=CK
c: Xét ΔHBM vuông tại H và ΔKCN vuông tại K có
MB=CN
góc M=góc N
Do đó ΔHBM=ΔKCN
Suy ra: góc HBM=góc KCN
=>góc OBC=góc OCB
hay ΔOBC can tại O
Đúng 0
Bình luận (0)