Giả thiết:ΔABC có góc B, góc C < 90 độ, AB<AC
AH⊥BC, BD=BA và BD⊥BA sao cho C, D khác phái AB
CE=CA, CE⊥CA sao cho B, E khác phía AC
DI⊥BC, EK⊥BC
Kết luận:a)góc ABM phụ góc DBI
b) góc ABH=góc BDI, góc BAM=góc DBI
c)ΔABH=ΔDBE
d)ΔACH=ΔCEK
e)BI=CK
Những câu hỏi liên quan
Em hãy cho biết , lời giải của bạn học sinh sau đúng hay sai.Giả thiết:ΔABC vuông tại A. AH vuông góc với BC tại HKết luận:ΔHABΔHACLời giải của bạn hsTa có AH vuông góc vs BC(gt)ΔAHC vuông tại H góc A1góc C(định lí)(1)Ta có ΔABC vuông tại A(gt)B1C90°(định lí)(2)Xét ΔHAB vàΔHAC có :góc AHBgócAHC90°(AH vuông góc với BC)AH cạnh chungGóc B1A12Δ bằng nhau theo trường hợp (g.c.g)
Đọc tiếp
Em hãy cho biết , lời giải của bạn học sinh sau đúng hay sai.
Giả thiết:ΔABC vuông tại A. AH vuông góc với BC tại H
Kết luận:ΔHAB=ΔHAC
Lời giải của bạn hs
Ta có AH vuông góc vs BC(gt)=>ΔAHC vuông tại H =>góc A1=góc C(định lí)(1)
Ta có ΔABC vuông tại A(gt)=>B1=C=90°(định lí)(2)
Xét ΔHAB vàΔHAC có :
góc AHB=gócAHC=90°(AH vuông góc với BC)
AH cạnh chung
Góc B1=A1
=>2Δ bằng nhau theo trường hợp (g.c.g)
cho hình thanh ABCD có AB//CD. Giả sử góc C+góc D=90 độ và AB=6cm, CD=15cm. Gọi I và K lần lượt là trung điểm của AB và CD. Tính độ dài đoạn IK
a,Ta có AM+MB=AB
NC+CD=DC
mà AB=CD(ABCD là HCN)
AM = NC (gt)
=> MB=DN (1)
Ta lại có AB//DC nên MB//DN (2)
Từ (1) và (2) => MBND là HBH
b,ta có : P là trung điểm AB
K là trung điểm AH
=>PK là đường trung bình tam giác AHB
=PK//BH (*)
mà BH//DM (MBND là HBH) (**)
từ (*) và (**) => PK//DM (ĐPCM)
c,do PK là đường trung bình
=>PK=1/2BH
=>PK = BH/2 = 6/2 =3cm
P là trung điểm AB
=> AP = 1/2AB = AB/2 = 10/2 = 5cm
ta có BH⊥AC mà BH//PK => AC⊥PK
=>△APK vuông tại K
S△APK là = 1/2AK.KP = 1/2.5.3 = 7,5
,Cho tam giác ABC có góc A=góc C+90 độ .Từ C kẻ đường thẳng vuông góc vs cạnh BC cắt tia BA tại E.
a)Giả sử góc B=30 độ,tính góc còn lại của tam giác ABC
b)C/m tam giác ACE cân
b: \(\widehat{ACE}+\widehat{ACB}=90^0\)
mà \(\widehat{CAE}=180^0-90^0-\widehat{C}=90^0-\widehat{ACB}\)
nên \(\widehat{CAE}=\widehat{ACE}\)
hay ΔAEC cân tại E
a: \(\widehat{A}+\widehat{C}=180^0-30^0=150^0\)
\(\Leftrightarrow2\cdot\widehat{C}+90^0=150^0\)
\(\Leftrightarrow\widehat{C}=30^0\)
\(\Leftrightarrow\widehat{A}=120^0\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tứ giác abcd. ab song song cd. giả sử góc c + góc d = 90 độ, ab=6cm, cd=15cm. i,k là trung điểm cả ab, cd. tính ik
Cho hình thang ABCD có góc A=góc B=90 độ và O là trung điểm củaAB .giả sử CO là phân giác của góc BCD.đường thẳng qua B và vuông góc với CO tại I ,cắt CD tại M
a) CMR \(OM^2\)=AD.BC Và OI.OC=\(\left(\dfrac{AB}{2}\right)^2\)
b)CMR \(\dfrac{4}{AB^2}=\dfrac{1}{OC^2}+\dfrac{1}{OD^2}\)
Cho tam giác ABC có góc C > 90 độ. M là trung điểm của AB. Trên MB lấy K sao cho KB = 2 KM. Giả sử MCK=BCK. CM: ACK=90
cho tam giác abc có góc c bằng 90 độ biết bc=24cm,ac =20cm a tính ab b, lấy điểm m là trung điểm của CB trên tia đối của tia MA lấy E sao cho MA =ME CMR góc MBE vuông(nêu giả thiết và kết luận)
a: AB=30cm
b: Xét ΔMCA và ΔMBE có
MC=MB
\(\widehat{AMC}=\widehat{EMB}\)
MA=ME
Do đó:ΔMCA=ΔMBE
Suy ra: \(\widehat{MCA}=\widehat{MBE}=90^0\)
hay ΔMBE vuông tại B
Đúng 0
Bình luận (0)
cho tam giác ABC có BC cố định góc A 90 độ không đổi sao cho ABAC. Lấy E bất kì thuộc AC, kẻ CK vuông góc với BE, CK cắt AB tại Ia, Giả sử góc C 30 độ, AB 12cm. tính chu vi và diện tích tam giác ABCb, Chứng minh rằng: IK.ICIA.IBc, Chứng minh rằng: BE.BK+CE.CA không phụ thuộc vào vị trí điểm Ad, Giả sử IA0,5IC . Chứng minh rằng diện tích tam giác ABC bằng 3 lần diện tích AIK
Đọc tiếp
cho tam giác ABC có BC cố định góc A= 90 độ không đổi sao cho AB<AC. Lấy E bất kì thuộc AC, kẻ CK vuông góc với BE, CK cắt AB tại I
a, Giả sử góc C = 30 độ, AB= 12cm. tính chu vi và diện tích tam giác ABC
b, Chứng minh rằng: IK.IC=IA.IB
c, Chứng minh rằng: BE.BK+CE.CA không phụ thuộc vào vị trí điểm A
d, Giả sử IA=0,5IC . Chứng minh rằng diện tích tam giác ABC bằng 3 lần diện tích AIK
28 tháng 2 2023 lúc 21:52
Tam giác ABC có góc A là 90 độ có AB/BC=3/5 và AC =16 cm
a) Tính AB,BC
b) Kẻ phân giác BD của góc B.Tính AD,DC
Vẽ hình + Viết giả thiết và kết luận
Hình bạn tự vẽ nha
| GT | ΔACB vuông tại A, BD là phân giác, AB/CB=3/5; AC=16cm |
| KL | a: AB=?; BC=? b: AD=?; CD=? |
a: AB/BC=3/5
=>AB/3=BC/5=k
=>AB=3k; BC=5k
BC^2=AB^2+AC^2
=>16k^2=16^2=256
=>k^2=16
=>k=4
=>AB=12cm; CB=20cm
b: BD là phân giác
=>AD/AB=CD/BC
=>AD/3=CD/5=(AD+CD)/(3+5)=16/8=2
=>AD=6cm; CD=10cm
Đúng 0
Bình luận (0)
28 tháng 2 2023 lúc 21:57
Tam giác ABC có góc A là 90 độ có AB/BC=3/5 và AC =16 cm
a) Tính AB,BC
b) Kẻ phân giác BD của góc B.Tính AD,DC
Vẽ hình + Viết giả thiết và kết luận
Với `(AB)/(BC) = 3/5`
`=> (AB)/3 = (BC)/5`
Đặt `(AB)/3 = (BC)/5 = k (k > 0)`
`=> AB = 3k; BC = 5k`
Áp dụng định lý pitago vào tam giác `ABC` vuông tại `A`
`=> AB^2 + AC^2 = BC^2`
`=> (3k)^2 + 16^2 = (5k)^2`
`=> 9k^2 + 256 = 25k^2`
`=> 16k^2 = 256`
`=> k^2 = 16`
`=> k^2 = 4^2`
`=> k = 4 (`Vì `k > 0)`
Khi đó: `AB = 3k = 4 . 3 = 12 (cm)`
`BC = 5k = 5 . 4 = 20 (cm)`
b) Tam giác `ABC` có BD là tia phân giác của tam giác `ABC`. Áp dụng tính chất đường phân giác trong tam giác
`=> (AD)/(AB) = (DC)/(BC) `
`=> (AD)/12 = (DC)/20`
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau
`=> (AD)/12 = (DC)/20 = (AD + DC)/(12 + 20) = 16/32 = 1/2`
`=> AD = 1/2 xx 12 = 6 (cm) ; DC = 1/2 xx 20 = 10 (cm)`
Đúng 3
Bình luận (2)
a: AB/BC=3/5
=>AB/3=BC/5=k
=>AB=3k; BC=5k
BC^2=AB^2+AC^2
=>16k^2=16^2=256
=>k^2=16
=>k=4
=>AB=12cm; CB=20cm
b: BD là phân giác
=>AD/AB=CD/BC
=>AD/3=CD/5=(AD+CD)/(3+5)=16/8=2
=>AD=6cm; CD=10cm
Đúng 0
Bình luận (1)