a/ vì (o) ngoại tiếp tam giác ABC => o là giao điểm 3 đường cao 

mà tam giác ABC cân tại A => đường cao AH đồng thời là trung trực của BC

=>O thuộc AH

lại có AH giao (o) tại D => AD là đường kính

bạn có thể cho mình xem hình không

a/ vì (o) ngoại tiếp tam giác ABC => o là giao điểm 3 đường cao 

mà tam giác ABC cân tại A => đường cao AH đồng thời là trung trực của BC

=>O thuộc AH

lại có AH giao (o) tại D => AD là đường kính

a. Tam giác ABC cân tại A nên AH là đường cao đồng thời cũng là đường trung trực của BC.

Vì O là tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC nên O nằm trên đường trung trực của BC hay O thuộc AD.

Suy ra AD là đường kính của (O).

b. Tam giác ACD nội tiếp trong (O) có AD là đường kính nên suy ra góc CAD = 90^o

c. Ta có :\(AH \perp BC\Rightarrow HB=HC=\frac{BC}{2}=\frac{24}{2}=12\left(cm\right)\)

Áp dụng định lí Pitago vào tam giác vuông ACH ta có:

AC² = AH² + HC²

Suy ra: AH² = AC² - HC² = 20² - 12² = 400 - 144 = 256

AH = 16 (cm)

Tam giác ACD vuông tại C nên theo hệ thức liên hệ giữa cạnh góc vuông và hình chiếu, ta có:

\(AC^2=AH.AD\Rightarrow AD=\frac{AC^2}{AH}=\frac{20^2}{16}=25\left(cm\right)\)

Vậy bán kính của đường tròn (O) là: \(R=\frac{AD}{2}=\frac{25}{2}=12,5\left(cm\right)\)

Bán kính đường tron (O) bằng 12,5 cm

c) HC=1/2*BC=12

=>AH=căn(20^2-12^2)=16

ta có Sin(BAO)=12/20=>BAO=36.86989765

=>AOB=180-36.86989765*2=106.2602047

Ta có AB^2=AO^2+OB^2-2*OB*OA*cos(106.2602047)

<=>AO^2+OA^2-2OA^2*cos(106.2602047)=20^2

=>OA=12.5

a) ta có DOC=cung DC

Vì DOC là góc ở tâm và DAC là góc chắn cung DC

=>DOC=2*AOC (1)

mà tam giác AOC cân =>AOC=180-2/AOC (2)

từ (1);(2) ta dc DOC+AOC=180

b)góc ACD là góc nội tiếp chắn nữa đường tròn

=>ACD=90 độ

c) đợi xí

a, Tam giác ABC cân tại A nên AH là đường trung trực của BC. Do đó AD là đường trung trực của BC. Vì O nằm trên đường trung trực của BC nên O nằm trên AD. Vậy AD là đường kính của đường tròn (O).

b, Tam giác ACD nội tiếp đường tròn đường kính AD nên ∠ACD = 90^o

c, Ta có BH = HC = BC/2 = 12(cm)

Tam giác AHC vuông tại H nên AH2 = AC² - HC² = 20² - 12² = 256

=> AH = 16(cm)

AC² = AD. AH

AD = AC²/AH = 25(cm)

Bán kính đường tròn(O) bằng 12,5cm.

a, Tam giác ABC cân tại A nên AH là đường trung trực của BC. Do đó AD là đường trung trực của BC. Vì O nằm trên đường trung trực của BC nên O nằm trên AD. Vậy AD là đường kính của đường tròn (O).

b, Tam giác ACD nội tiếp đường tròn đường kính AD nên ∠ACD = 90o

c, Ta có BH = HC = BC/2 = 12(cm)

Tam giác AHC vuông tại H nên AH2 = AC2 - HC2 = 202 - 122 = 256

=> AH = 16(cm)

AC2 = AD. AH

AD = AC2/AH = 25(cm)

Bán kính 25 cm

a) Để cm AD là đường kính của (O) thì ta cần chứng minh ba điểm A,O,D thẳng hàng.

Vì ABC là tam giác cân tại A nên đường cao AH đi qua trung điểm BC và vuông góc với BC (1)

Mà : trong một đường tròn, bán kính đi qua trung điểm của dây thì vuông góc với dây đó (2)

Từ (1) và (2) suy ra đpcm

b) Vì ABDC là tứ giác nội tiếp nên góc ACD = 1/2sđ cung AD = 1/2 x 180 độ = 90 độ

c) Ta có : HC = 1/2BC = 12 cm

AH = \(\sqrt{AC^2-HC^2}=\sqrt{20^2-12^2}=16\left(cm\right)\)

\(AH.AD=AC^2\Rightarrow AD=\frac{AC^2}{AH}=\frac{20^2}{16}=25\left(cm\right)\)

\(OD=\frac{1}{2}AD=12,5\left(cm\right)\)

A)

Ta có DOC = cung DC

Vì DOC là góc ở tâm và DAC là góc chắn cung DC

→ DOC = 2 * AOC (1)

Mà tam giác AOC cân → AOC = 180 - 2 / AOC (2)

Từ (1), (2) ta được DOC + AOC = 180 

B) Góc ACD là góc nội tiếp chắn nửa đường tròn

=> ACD = 90 độ 

C) HC = 1 / 2 * BC = 12

=> AH = căn (20² - 12²) = 16

Ta có Sin(BAO) = 12 / 20 => BAO = 36 . 86989765

=> AOB = 180 -  36 . 86989765 * 2 = 106.2602047

Ta có AB² = AO² + OB² - 2 . OB . OA . cos (106.2602047)

↔ AO²  + OA² - 2OA² . cos (106.2602047) = 20²

→ OA = 12.5

giup minh y c/m BC^2=4AH.DH vs

1: ΔABC cân tại A 

=>AB=AC

mà OB=OC

nên AO là trung trực của BC

=>AD là đường kính của (O)

2: Xét (O) có

góc ACD là góc nội tiếp chắn nửa đường tròn

=>góc ACD=90 độ

3: ΔABC cân tại A

mà AH là đường cao

nên H là trung điểm của BC

=>HB=HC=BC/2=12cm

AH=căn AB^2-AH^2=16cm

ΔACD vuông tại C có CH là đường cao

nên AC^2=AH*AD

=>AD=20^2/16=25cm

=>R=12,5cm