8) Gọi số sách là a   (a thuộc N*)

Theo bài ra:

Số sách khi xếp thành từng bó 12 cuốn, 15 cuốn, 18 cuốn đều thừa 5 cuốn

=> a : 12;15;18 dư 5

=> a - 5 chia hết cho 12; 15; 18

=> a-5 thuộc BC(12,15,18) 

Ta có : 

12 = 3^2 . 4

15 = 3.5

18 = 2 . 3^2

=>[12,15,18] = 3^2 . 4 . 5. 2 = ..........

Bài 8:

 Khi xếp số sách thành từng bó 12 cuốn, 15 cuốn, 18 cuốn đều thừa 5 cuốn. Gọi số sách là a. Ta có:

   (a - 5) chia hết cho 12; 15; 18 hay (a - 5) = BC(12; 15; 18)

    200 < a < 400

Ta phân tích ra thừa số nguyên tố:

     12 = 2² . 3

     15 = 3 . 5

     18 = 2 . 3²

BCNN(12; 15; 18) = 2² . 3² . 5 = 180

=> (a - 5) = B(180) = {180; 360; 540;.....}

=> a = {185; 365; 545;.....}

Mà: 200 < a < 400 nên a = 365

Vậy có 365 cuốn sách.

Bài 9:

Khi số học sinh xếp hàng 2; hàng 3; hàng 5 đều dư 1 em. Gọi số học sinh là a. Ta có:

   (a - 1) chia hết cho 2; 3; 5 hay (a - 1) = BC(2; 3; 5)

   500 < a < 600

Ta phân tích ra các thừa số nguyên tố:

     2 = 2

     3 = 3

     5 = 5

BCNN(2; 3; 5) = 2 . 3 . 5 = 30

=> (a - 5) = B(30) = {30; 60; 90; .....; 480; 510;540; 570; 600; 630}

=> a = {31; 61; 91; .....; 481; 511; 541; 571; 601; 631; .....}

Mà: 500 < a < 600 nên a = {511; 541; 571}

Vậy số học sinh của trường có thể là một trong ba trường hợp: 511; 541; 571

    Học tốt nhé bạn Lan ~!!!!!!!!!!

Gọi số sách cần tìm là a (\(a\inℕ^∗\)) (999 < a < 1500 

Ta có : \(\hept{\begin{cases}a:18\text{ dư 11}\\a:21\text{ dư 11}\end{cases}\Rightarrow a-11\in}BC\left(18;21\right)\)

Mà 18 = 2.3²

21 = 3.7 

=> BCNN(18;21) = 3².7.2 = 126 

=> \(BC\left(18;21\right)\in B\left(126\right)\in\left\{0;126;252;...;1008;1134;1260;1386;1512;...\right\}\)

lại có : 999 < a < 1500

=> 988 < a - 11 < 1489

=> \(a-11\in\left\{1008;1134;1260;1386\right\}\)

=> \(a\in\left\{1019;1145;1271;1397\right\}\)

mặt khác : a : 30 dư 19 => \(a\in\varnothing\)

(Nếu a : 30 dư 29 thì a = 1019)

bài giải 

Gọi số sách đó là x 

Theo bài ra ta có : 

x chia cho 10 ; 12 và 15 đều thiếu 2 

\(\hept{\begin{cases}x+2⋮10\\x+2⋮12\\x+2⋮15\end{cases}}\Rightarrow x\in BC\left(10;12;15\right)\) 

10 = 2.5 

12= 2² .3 

15 = 3.5 

=> BCNN(10;12;15 ) = 2² .3.5 =  60

BC(10;12;15) = B(60 ) = { 0 ; 60 ; 120 ; 180 ; 240 ; 300 ; 360 ; 420 ; 480 ; ....} 

x+2 \(\in\) { 0 ; 60 ; 120 ; 180 ; 240 ; 300 ; 360 ; 420 ; 480 ; ....} 

mà 200\(\le\)x\(\le\)500

=> x+2  \(\in\) { 240 ; 300 ; 360 ; 420 ; 480}

=> x  \(\in\) { 238 ; 398 ; 358 ; 418 ; 478 } 

Hình như đề thiếu thì phải ==

Gọi x (cuốn) là số sách cần tìm (x ∈ ℕ* và 200 < x < 500)

Do khi xếp thành từng bó 10 cuốn; 12 cuốn; 15 cuốn; 18 cuốn đều thiếu 1 cuốn nên x + 1 ∈ BC(10; 12; 15; 18)

Do x ∈ ℕ* ⇒ x + 1 > 0

Ta có:

10 = 2.5

12 = 2².3

15 = 3.5

18 = 2.3²

⇒ BCNN(10; 12; 15; 18) = 2².3².5 = 180

⇒ x + 1 ∈ BC(10; 12; 15; 18) = B(180) = {180; 360; 540; ...}

⇒ x ∈ {179; 359; 539; ...}

Mà 200 < x < 500

⇒ x = 359

Vậy số sách cần tìm là 359 cuốn

Gọi số sách trên giá là x

Theo đề, ta có: \(x\in BC\left(10;12;15\right)\)

mà 100<=x<=150

nên x=120

Chó con

X

in lúi nhé

Số thùng cần là:

32x160:128=40(thùng)

                                                  Bài giải:

                                Tổng số cuốn sách là:

                                   160 x 32= 5120(cuốn)

                                 Nếu mỗi thùng chứa 128 cuốn thì cần số thùng là:

                                    5120 : 128= 40(thùng)

                                                     Đáp số: 40 thùng

40