CM đẳng thức: 1+5+52+...+52012=52013-1 / 4
dấu chia trên là phân số
Những câu hỏi liên quan
Bài 1)Chứng minh rằng
a) 52014+52013-52012 chia hết cho 29
b) 7500+7499-7498 chia hết cho 11
a/ \(5^{2014}+5^{2013}-5^{2012}=5^{2012}\left(5^2+5-1\right)=5^{2012}.29⋮29\left(đpcm\right)\)
b/ \(7^{500}+7^{499}-7^{498}=7^{498}\left(7^2+7-1\right)=7^{498}.55⋮11\left(đpcm\right)\)
Đúng 4
Bình luận (0)
chứng minh: 52014-52013+52012⋮105
Ta có:
A= 52014-52013+52012⋮105
A= 5^2011(5^3- 5^2)+5
A=5^2011(125- 25)+5
A= 5^2011. 105
=> A:105(đpcm)
Đúng 1
Bình luận (0)
5^2014-5^2013+5^2012
=5^2012(5^2-5^1+1)
=5^2012.21 =5^2011.5.21
=5^2011.105
Vậy 5^2014-5^2013+5^2012 chia hết cho 105
chúc bạn học tốt
Đúng 1
Bình luận (0)
Ta có: \(5^{2014}-5^{2013}+5^{2012}\)
\(=5^{2012}\cdot\left(5^2-5+1\right)\)
\(=5^{2011}\cdot5\cdot21\)
\(=5^{2011}\cdot105⋮105\)(đpcm)
Đúng 0
Bình luận (0)
2/5 + 6/9 + 3/4 + 3/4 1/3 +1/4
dấu / là phân số
Đáp số là 63/20 sang thập phân là 3.15 nhé
Chúc em học tốt
Đúng 1
Bình luận (0)
\(=\dfrac{2}{5}+\left(\dfrac{6}{9}+\dfrac{1}{3}\right)+\left(\dfrac{3}{4}+\dfrac{3}{4}+\dfrac{1}{4}\right)\\ =\dfrac{2}{5}+\left(\dfrac{6}{9}+\dfrac{3}{9}\right)+\left(\dfrac{3}{4}+\dfrac{3}{4}+\dfrac{1}{4}\right)\\ =\dfrac{2}{5}+1+\dfrac{7}{4}\\ =\dfrac{7}{5}+\dfrac{7}{4}=\dfrac{28}{20}+\dfrac{35}{20}=\dfrac{63}{20}\)
Đúng 2
Bình luận (0)
a) Cho S = 5 + 52 + 53 + 54 + 55 + 56 +…+ 52012. Chứng tỏ S chia hết cho 65.
b) Tìm số tự nhiên nhỏ nhất sao cho khi chia cho 11 dư 6, chia cho 4 dư 1 và chia cho 19 dư 11.
c) Chứng tỏ: A = 10n + 18n - 1 chia hết cho 27 (với n là số tự nhiên)
a. S = 5 + 52 + 53 + 54 + 55 + 56 +...+ 52012.
S = (5 + 52 + 53 + 54) + 55(5 + 52 + 53 + 54)+....+ 52009(5 + 52 + 53 + 54)
Vì (5 + 52 + 53 + 54) = 780 chia hết cho 65
Vậy S chia hết cho 65
b. Gọi số cần tìm là a ta có: (a - 6) chia hết cho 11; (a - 1) chia hết cho 4; (a - 11) chia hết cho 19.
(a - 6 + 33) chia hết cho 11; (a - 1 + 28) chia hết cho 4; (a - 11 + 38) chia hết cho 19.
(a + 27) chia hết cho 11; (a + 27) chia hết cho 4; (a + 27) chia hết cho 19.
Do a là số tự nhiên nhỏ nhất nên a + 27 nhỏ nhất
Suy ra: a + 27 = BCNN (4;11; 19).
Từ đó tìm được: a = 809
A = 10n + 18n - 1 = 10n - 1 - 9n + 27n
Ta biết số n và số có tổng các chữ số bằng n có cùng số dư khi chia cho 9 do đó 
nên 
* Vậy A chia hết cho 27
Đúng 4
Bình luận (11)
13 tháng 2 2022 lúc 20:40
a) Cho S = 5 + 52+ 53 + 54 + 55 + 56 +…+ 52012. Chứng tỏ S chia hết cho 65.
b) Tìm số tự nhiên nhỏ nhất sao cho khi chia cho 11 dư 6, chia cho 4 dư 1và chia cho 19 dư 11.
c) Chứng tỏ: A = 10n+ 18n - 1 chia hết cho 27 (với n là số tự nhiên)
a. S = 5 + 52 + 53 + 54 + 55 + 56 +...+ 52012.
S = (5 + 52 + 53 + 54) + 55(5 + 52 + 53 + 54)+....+ 52009(5 + 52 + 53 + 54)
Vì (5 + 52 + 53 + 54) = 780 chia hết cho 65
Vậy S chia hết cho 65
b. Gọi số cần tìm là a ta có: (a - 6) chia hết cho 11; (a - 1) chia hết cho 4; (a - 11) chia hết cho 19.
(a - 6 + 33) chia hết cho 11; (a - 1 + 28) chia hết cho 4; (a - 11 + 38) chia hết cho 19.
(a + 27) chia hết cho 11; (a + 27) chia hết cho 4; (a + 27) chia hết cho 19.
Do a là số tự nhiên nhỏ nhất nên a + 27 nhỏ nhất
Suy ra: a + 27 = BCNN (4;11; 19).
Từ đó tìm được: a = 809
A = 10n + 18n - 1 = 10n - 1 - 9n + 27n
Đúng 0
Bình luận (0)
Với n là số tự nhiên, chứng minh đẳng thức:
n
+
1
2
+
n
2
n
+
1
2...
Đọc tiếp
Với n là số tự nhiên, chứng minh đẳng thức:
n + 1 2 + n 2 = n + 1 2 - n 2
Viết đẳng thức trên khi n là 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7
Chi đẳng thức sau: 12.(-5)= (-20).3.Hãy lập tất cả các cặp phân số từ 4 số trong đẳng thức trên
Ta có :
\(\frac{12}{-20}=\frac{3}{-5}\) ; \(\frac{12}{3}=-\frac{20}{-5}\)
\(-\frac{5}{-20}=\frac{3}{12}\); \(-\frac{5}{3}=-\frac{20}{12}\)
Chúc bạn học tốt !!!
Đúng 0
Bình luận (0)
Câu 1: Phân tích đa thức 8 - x3 thành nhân tử được?
Câu 2: Cho đẳng thức x2 - 5x + 4 = (x-1).B
Trong đó B là 1 hằng đẳng thức.
Khi đó hệ số tự do của đa thức B là?
Câu 1:8-x^3=2^3-x^3=(2-x)(4+2x+x^2)
Câu 2:Ta có:x^2-5x+4
=(x^2-2x5/2+25/4)-9/4
=(x-5/2)^2-(3/2)^2
=(x-5/2-3/2)(x-5/2+3/2)
=(x-4)(x-1)
->đa thức B là:(x-4)
->hệ số tự do của đa thức B là:-4
Đúng 0
Bình luận (0)
Đố. Đố em điền được vào chỗ trống của dãy phép chia dưới đây những phân thức có tử thức bằng mẫu thức cộng 1. Em hãy ra cho bạn một câu đố tương tự, với vế phải của đẳng thức là , trong đó n là số tự nhiên lớn hơn 1 tùy ý mà em thích.
Đọc tiếp
Đố. Đố em điền được vào chỗ trống của dãy phép chia dưới đây những phân thức có tử thức bằng mẫu thức cộng 1.
Em hãy ra cho bạn một câu đố tương tự, với vế phải của đẳng thức là 
, trong đó n là số tự nhiên lớn hơn 1 tùy ý mà em thích.
Tiếp tục thực hiện như trên thì ta có:
Vậy chỗ ... ta điền:
Đúng 0
Bình luận (0)