(Sửa \(2\) thành \(2^0\))

Để \(S\) là \(B\left(-5\right)\)
    thì \(S\) ⋮ \(-5\)
⇒ Ta phải chứng minh \(S\) ⋮ \(-5\)
    Ta có:
    \(S=2^0+2^1+2^2+...+2^{103}\)
⇔\(S=\left(2^0+2^1+2^2+2^3\right)+\left(2^4+2^5+2^6+2^7\right)+...+\left(2^{100}+2^{101}+2^{102}+2^{103}\right)\)
⇔\(S=2^0\left(1+2+2^2+2^3\right)+2^4\left(1+2+2^2+2^3\right)+...+2^{100}\left(1+2+2^2+2^3\right)\)
⇔\(S=\left(1+2+2^2+2^3\right)\left(2^0+2^4+...+2^{100}\right)\)
⇔\(S=15\left(2^0+2^4+...+2^{100}\right)\)
    Vì \(15\) ⋮ \(-5\)
⇒ \(S\) ⋮ \(-5\)
⇒ \(S\) là bội của \(-5\)
⇒ ĐPCM

\(\#PeaGea\)  

Ta có : \(S=\frac{1}{20}+\frac{1}{21}+\frac{1}{22}+...+\frac{1}{199}+\frac{1}{200}\)

\(\Rightarrow S>\frac{1}{200}+\frac{1}{200}+\frac{1}{200}+...+\frac{1}{200}\) ( 181 phân số )

\(\Rightarrow S>\frac{181}{200}>\frac{180}{200}=\frac{9}{10}\)

\(\Rightarrow S>\frac{9}{10}\)       \(\Rightarrowđpcm\)

C = 120120 + 121121 + 122122 + ... + 12001200

⇒ CC> 12001200 + 12001200 + 12001200 + ...... + 12001200 ( 181181 phân số )

⇒ CC > 181200181200 > 180200180200 = 910910

⇒ CC >910

\(S=5.\left(\frac{1}{20}+\frac{1}{21}+...+\frac{1}{49}\right)\)

Xét \(A=\frac{1}{20}+\frac{1}{21}+...+\frac{1}{49}\). Chứng minh 3/5 < A < 8/5

+ Có: \(\frac{1}{20}+\frac{1}{21}+...+\frac{1}{29}\frac{3}{5}\Rightarrow S>3\)  (2)

Từ (1)(2) => 3 < S < 8

Này Trần Thị Loan à, tớ thấy cậu nên

thay chữ "xét" ở chỗ "xét A" thành chữ"đặt"

nghe hợp lý hơn.

đáng lẽ ra 1/30+1/31 + ... + 1/34 < 1/30 + 1/30 + ... + 1/30 = 5/30 = 1/6

                                         SAI RỒI

                                RỨA MÀ CHO ĐÚNG

Tách từng nhóm 2 số ra mà làm 

\(S=2^0+2^1+2^2+...+2^7\)

\(\Rightarrow S=\left(2^0+2^1\right)+2^2\left(2^0+2^1\right)+...+2^6\left(2^0+2^1\right)\)

\(\Rightarrow S=3+2^2.3+...+2^6.3\)

\(\Rightarrow S=3\left(1+2^2+...+2^6\right)⋮3\)

\(\Rightarrow dpcm\)

do \(\frac{5}{20}< 1;\frac{5}{21}< 1;\frac{5}{22}< 1;\frac{5}{23}< 1;\frac{5}{24}< 1\)

\(\Rightarrow\frac{5}{20}+\frac{5}{21}+\frac{5}{22}+\frac{5}{23}+\frac{5}{24}< 1\)

Vậy S < 1

Mk nghĩ thế bn ạ

Ai thấy tớ đúng ủng hộ nha

Ta có: \(\frac{5}{20}>\frac{5}{25}\)

\(\frac{5}{21}>\frac{5}{25}\)

\(\frac{5}{22}>\frac{5}{25}\)

\(\frac{5}{23}>\frac{5}{25}\)

\(\frac{5}{24}>\frac{5}{25}\)

=> \(S>\frac{5}{25}+\frac{5}{25}+\frac{5}{25}+\frac{5}{25}+\frac{5}{25}=5\cdot\frac{5}{25}=\frac{25}{25}=1\)

Vậy S > 1

Ta có :

\(\frac{5}{20}>\frac{5}{25}\)

\(\frac{5}{21}>\frac{5}{25}\)

\(\frac{5}{22}>\frac{5}{25}\)

\(\frac{5}{23}>\frac{5}{25}\)

\(\frac{5}{24}>\frac{5}{25}\)

\(\Rightarrow S>\frac{5}{25}+\frac{5}{25}+\frac{5}{25}+\frac{5}{25}+\frac{5}{25}=5\cdot\frac{5}{25}=\frac{25}{25}=1\)

Vậy \(S>1\)

Bạn tham khảo câu này nè

 https://olm.vn/hoi-dap/detail/4209841471.html

Học tốt