Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Hoàng thái hiệp
Xem chi tiết
Mon an
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
1 tháng 12 2023 lúc 23:17

a: Xét ΔCAB có

E,M lần lượt là trung điểm của CA,CB

=>EM là đường trung bình của ΔCAB

=>EM//AB và \(EM=\dfrac{AB}{2}\)

\(EM=\dfrac{AB}{2}=\dfrac{4}{2}=2\left(cm\right)\)

b: Xét tứ giác ABDE có

DE//AB

BD//AE

Do đó: ABDE là hình bình hành

Hình bình hành ABDE có \(AB=AE\left(=\dfrac{AC}{2}\right)\)

nên ABDE là hình thoi

Hình thoi ABDE có \(\widehat{BAE}=90^0\)

nên ABDE là hình vuông

=>\(S_{ABDE}=AB^2=4^2=16\left(cm^2\right)\)

c: BAED là hình vuông

=>BD//AE và BD=AE

BD//AE

E\(\in\)AC

Do đó: BD//CE

BD=AE

AE=CE

Do đó: BD=CE

Xét tứ giác BDCE có

BD//CE

BD=CE

Do đó: BDCE là hình bình hành

=>BE=CD

ABDE là hình vuông

=>AD cắt BE tại trung điểm của mỗi đường

=>I là trung điểm chung của AD và BE

=>\(BI=\dfrac{1}{2}BE\)

Xét ΔABC có

AM,BE là đường trung tuyến

AM cắt BE tại K

Do đó: K là trọng tâm của ΔABC

=>\(BK=\dfrac{2}{3}BE\)

\(\dfrac{BI}{BK}=\dfrac{\dfrac{1}{2}BE}{\dfrac{2}{3}BE}=\dfrac{1}{2}:\dfrac{2}{3}=\dfrac{3}{4}\)

=>\(BI=\dfrac{3}{4}BK\)

BI+IK=BK

=>\(\dfrac{3}{4}BK+IK=BK\)

=>\(IK=\dfrac{1}{4}BK=\dfrac{1}{4}\cdot\dfrac{2}{3}\cdot BE=\dfrac{1}{6}BE\)

mà BE=CD

nên \(IK=\dfrac{1}{6}CD\)

=>CD=6IK

Thương Trịnh
Xem chi tiết
Nguyễn Ngọc Hà Linh
23 tháng 12 2018 lúc 9:48

Xét tam giác ABC có:

Elà trung điểm AC(gt)

Mlà trung điểm BC(gt)

Suy ra EM là đường trung bình của tam giác ABC(d/h dtb)

Do đó EM= 1/2 AB(t/c dtb)

EM=1/2 .4=2 cm

nên EM=2 cm

vậy EM

Nguyễn Ngọc Hà Linh
23 tháng 12 2018 lúc 10:27

EM//AB(CMT)

hay DE//AB(M thuộc DE)

=)DE =AB(TC CĐCĐMĐT)

DE=4cm

TA CÓ DE=DM+ME(M THUỘC DE)

4=2+ME

=)ME=2cm

=)ME=DM=2cm

NÊN M là trung điểm DE

Xét tứ giác ABCD CÓ:

ED=AB=4cm(cmt)

ED//AB(CMT)

SUY RA ABDE là hbh (D/H)

BD=AE=1/2AC=1/2.8=4 cm

vậy BD =4 cm

xét hbh ABDE có :

AB=BD=ED=AE=4cm

nên ABDE LÀ HÌNH THOI(D/H)

XÉT HÌNH THOI ABDE CÓ GÓC A = 900

VẬY ABDE LÀ HÌNH VUÔNG (D/H)

anh minh
Xem chi tiết
ĐNB OFFICIAL
Xem chi tiết
Ngô Võ Hoàng Yến
Xem chi tiết
Akai Haruma
4 tháng 1 2021 lúc 17:43

Lời giải:

Vì $M,E$ lần lượt là trung điểm của $BC, AC$ nên $ME$ là đường trung bình của tam giác $ABC$ ứng với cạnh $AB$

$\Rightarrow ME=\frac{AB}{2}=\frac{4}{2}=2$ (cm)

Mặt khác, $ME$ là đường trung bình nên $ME\parallel AB$ hay $ED\parallel AB$

$Bx\parallel AC\Leftrightarrow BD\parallel AE$

Tứ giác $ABDE$ có 2 cặp cạnh đối $BD,AE$ và $AB, DE$ song song nhau nên $ABDE$ là hình bình hành. Mà $\widehat{A}=90^0$ (gt) nên $ABDE$ là hình chữ nhật. 

Hình chữ nhật $ABDE$ có cạnh kề $AB=AE(=4)$ nên $ABDE$ là hình vuông. (đpcm)

 

Akai Haruma
4 tháng 1 2021 lúc 17:45

Hình vẽ:

undefined

My Sói
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
16 tháng 1 2022 lúc 22:27

Xét ΔABC có 

E là trung điểm của AC

M là trung điểm của BC

Do đó: EM là đường trung bình

=>EM//AB

hay EM⊥AC

Xét tứ giác AEDB có

\(\widehat{DEA}=\widehat{DBA}=\widehat{EAB}=90^0\)

Do đó: AEDB là hình chữ nhật

mà AB=AE
nên AEDB là hình vuông

Nguyễn Diệu Linh
Xem chi tiết
Lư Nguyễn Anh Thy Lư
Xem chi tiết
Hung Hung
Xem chi tiết