Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Cao Minh Tâm
6 tháng 7 2017 lúc 12:14

Bài tập: Đối xứng tâm | Lý thuyết và Bài tập Toán 8 có đáp án

Theo giả thiết ta có:

+ A là trung điểm của DE thì AD = AE       ( 1 )

+ C là trung điểm của DF thì CD = CF       ( 2 )

Ta có ABCD là hình bình hành nên AD//BC

⇒ AE//BC       ( 3 ) và AD = BC       ( 4 )

Từ ( 1 ), ( 4 ) ⇒ AE = BC       ( 5 )

Từ ( 3 ) và ( 5 ), tứ giác ACBE có cặp cạnh đối song song và bằng nhau nên là hình bình hành.

Áp dụng tính chất và định nghĩa về hình bình hành ACBE ta được Bài tập: Đối xứng tâm | Lý thuyết và Bài tập Toán 8 có đáp án

Chứng minh tương tự, tứ giác ACBF là hình bình hành

Ta được:Bài tập: Đối xứng tâm | Lý thuyết và Bài tập Toán 8 có đáp án

Từ ( 6 ), ( 7 ) ⇒ E, B, F thẳng hàng và BE = BF do đó B là trung điểm của EF hay E đối xứng với F qua B.

Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Cao Minh Tâm
22 tháng 9 2017 lúc 5:56

Lý thuyết: Đối xứng tâm | Lý thuyết và Bài tập Toán 8 có đáp án

AC là đường trung bình của tam giác Δ DEF

⇒ AC = 1/2EF

+ ABCD là hình bình hànhLý thuyết: Đối xứng tâm | Lý thuyết và Bài tập Toán 8 có đáp án

Mà DC = CF ⇒ AB = 1/2DF.

⇒ AB là đường trung bình của Δ DEF

Do đó B là trung điểm của EF hay E đối xứng với F qua B.

Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Cao Minh Tâm
16 tháng 4 2019 lúc 2:40

Giải bài 52 trang 96 Toán 8 Tập 1 | Giải bài tập Toán 8

Ta có: ABCD là hình bình hành nên AB //= CD, AD//=BC.

+ E đối xứng với D qua A

⇒ AE = AD

Mà BC = AD

⇒ BC = AE.

Lại có BC // AE (vì BC // AD ≡ AE)

⇒ AEBC là hình bình hành

⇒ EB //= AC (1).

+ F đối xứng với D qua C

⇒ CF = CD

Mà AB = CD

⇒ AB = CF

Mà AB // CF (vì AB // CD ≡ CF)

⇒ ABFC là hình bình hành

⇒ AC //= BF (2)

Từ (1) và (2) suy ra E, B, F thẳng hàng và BE = BF

⇒ B là trung điểm EF

⇒ E đối xứng với F qua B

Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Thien Tu Borum
21 tháng 4 2017 lúc 15:17

Bài giải:

AE // BC (vì AD // BC)

AE = BC (cùng bằng AD)

nên ACBE là hình bình hành.

Suy ra: BE // AC, BE = AC (1)

Tương tự BF // AC, BF = AC (2)

Từ (1) và (2) suy ra E, B, F thẳng hàng và BE = BF. Nên B là trung điểm của EF, vậy E đối xứng với F qua B.


giang đào phương
Xem chi tiết
Hn . never die !
28 tháng 6 2021 lúc 10:46

Giải :

Ta có: ABCD là hình bình hành nên AB //= CD, AD//=BC.

+ E đối xứng với D qua A

⇒ AE = AD

Mà BC = AD

⇒ BC = AE.

Lại có BC // AE (vì BC // AD ≡ AE)

⇒ AEBC là hình bình hành

⇒ EB //= AC (1).

+ F đối xứng với D qua C

⇒ CF = CD

Mà AB = CD

⇒ AB = CF

Mà AB // CF (vì AB // CD ≡ CF)

⇒ ABFC là hình bình hành

⇒ AC //= BF (2)

Từ (1) và (2) suy ra E, B, F thẳng hàng và BE = BF

⇒ B là trung điểm EF

⇒ E đối xứng với F qua B

Khách vãng lai đã xóa
Eremika4rever
Xem chi tiết
Hà Chí Hiếu
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
14 tháng 1 2023 lúc 0:12

a: Xét tứ giác ADFC có

AD//FC

AD=FC

=>ADFC là hình bình hành

b: Xét tứ giác AEDC có

AE//DC

AE=DC

=>AEDC là hình bình hành

=>ED//AC

mà AC//DF

nên E,D,F thẳng hàng

Đặng Khánh Ngọc
Xem chi tiết
Huy Bin
12 tháng 10 2016 lúc 20:07

      

AE // BC (vì AD // BC)

AE = BC (cùng bằng AD)

nên ACBE là hình bình hành.

Suy ra: BE // AC, BE = AC      (1)

Tương tự BF // AC, BF = AC    (2)

Từ (1) và (2) suy ra E, B, F thẳng hàng và BE = BF. Nên B là trung điểm của EF, vậy E đối xứng với F qua B

Phương Anh Nguyễn Thị
Xem chi tiết
Lê Nguyên Hạo
19 tháng 8 2016 lúc 17:32

 AE = AD; AD = BC nên AE = BC(1) 
DC = AB; DC = CF nên AB = CF (2) 
GÓC EAB = BCF (Đồng vị) (3) 
Từ (1); (2); (3) -> tgiac EAB = BCF (cgc) -> EB = BF (*) 
Mặt khác: GÓC EBA = EFD (đồng vị); ABC = ADC (gt); CBF = AEB (đồng vị) 
Cộng vế với vế: EBA + ABC + CBF = EFD + ADC + AEB 
Mà EFD + ADC + AEB = 180 độ -> EBA + ABC + CBF = 180 độ (**) 
Từ (*); (**) suy ra điểm E đối xứng với điểm F qua điểm B

nhoc quay pha
1 tháng 12 2016 lúc 21:27

A B C D E F K 1 1 1

a)

xét tam giácDEF có:

EA=AD

CD=CF

=>AC là đường trung bình của tam giác DEF

=> AC//EF

b)

ta có:

EA=AD

AD=BC

=>EA=BC

EA//BC

=>tứ giác AEBC là hình bình hành

=>EB//AC

EF//AC

=>E,B,F thẳng hàng(1)

xét tam giác AEF và tam giác BCF có:

AE=BC

AB=CF(=DC)

góc A1=góc C1(=góc D1)

=>tam giác AEF=tam giác BCF(c-g-c)

=>EB=BF(2)

từ (1)(2)=>E đới xứng với F qua B(đfcm)

hong pham
Xem chi tiết
Nguyễn Hoàng Phúc
10 tháng 8 2016 lúc 10:39

 AE = AD; AD = BC nên AE = BC(1) 
DC = AB; DC = CF nên AB = CF (2) 
GÓC EAB = BCF (Đồng vị) (3) 
Từ (1); (2); (3) -> tgiac EAB = BCF (cgc) -> EB = BF (*) 
Mặt khác: GÓC EBA = EFD (đồng vị); ABC = ADC (gt); CBF = AEB (đồng vị) 
Cộng vế với vế: EBA + ABC + CBF = EFD + ADC + AEB 
Mà EFD + ADC + AEB = 180 độ -> EBA + ABC + CBF = 180 độ (**) 
Từ (*); (**) suy ra điểm E đối xứng với điểm F qua điểm B.

nguyeng ngoc hau
19 tháng 10 2017 lúc 19:41

jhnjjg

Huy Hoang
1 tháng 7 2020 lúc 15:36

D F A B C E

Ta có: ABCD là hình bình hành nên AB // CD, AD//BC.

+ E đối xứng với D qua A

=> AE = AD

Mà BC = AD

=> BC = AE.

Lại có BC // AE (vì BC // AD ≡ AE)

=> AEBC là hình bình hành

=> EB // AC (1).

+ F đối xứng với D qua C

=> CF = CD

Mà AB = CD

=> AB = CF

Mà AB // CF (vì AB // CD ≡ CF)

=> ABFC là hình bình hành

=> AC //= BF (2)

Từ (1) và (2) suy ra E, B, F thẳng hàng và BE = BF

=> B là trung điểm EF

=> E đối xứng với F qua B

Khách vãng lai đã xóa