, Chứng minh rằng tam giác OMN đồng dạng với tam giác HAB:
góc OMN = góc HAB ( góc có cạnh tương ứng //)
góc ONM = góc HBA ( --------nt -------------)
=> Δ OMN = Δ HAB

b, So sánh AH và OM:
MN là đường trung bình của Δ CAB => MN = AB/2 (1)
kết quả câu a) có:
Δ OMN = Δ HAB => OM/AH = MN/AB (2)
(1) và (2) => OM/AH = 1/2 => AH = 2.OM.

c, Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC.Chứng minh rằng tam giác HAG đồng dạng tam giác OMG
ta có:
góc HAG = góc OMG (3) ( so le trong)
OM/AH = 1/2 ( kết quả câu b)
GM/AG = 1/2 ( vì G là trọng tâm tam giác ABC)
=> OM/AH = GM/AG (4)
(3) và (4) => Δ HAG = Δ OMG ( 2 cạnh tỷ lệ và góc xen giữa bằng nhau)

d, Chứng minh 3 điểm H,G,O thẳng hàng và GH = 2GO
Δ HAG = Δ OMG => góc OGM = góc HGA => H,G,O thẳng hàng.
và OG/GH = OM/AH = 1/2 => GH = 2 .GO

ĐPCM

Ai nhớ Bin cmt, 3s sau ib với bạn ý luôn